Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Диффузия электронов и ионов. Электроны и ионы, как и молекулы любого газа, движутся в среднем всегда в направлении меньшей концентрации частиц данного вида. Такое «среднее движение» обычно характеризуют коэффициентом диффузии. Коэффициент диффузии — это величина, постоянная для данного вида частиц и заданных условий, связывает изменение числа частиц данного вида в единице объема во времени dn/dt со скоростью изменения плотности этих же частиц в заданном направлении д2п/дх2, т. е.
dnldt = Dd2nIdx2. (5.1)
Коэффициент диффузии имеет размерность [см21сек]. Из статистической физики известно, что коэффициент диффузии связан со средней длиной свободного пробега частиц между соударениями X и средней скоростью между соударениями v. Эта связь имеет очень простой вид, если предполагается, что X не зависит от v и что при соударениях имеется равновероятное распределение частиц по углам после рассеяния. В этом приближении
D = Au/3 или D = X0vl(3 р), если ввести X = X0Ip, (5.2)
где X0 — средний свободный пробег при единичном давлении; р — давление.
Коэффициенты диффузии для тяжелых ионов и электронов очень сильно отличаются. Однако различие не только в их абсолютных значениях. Коэффициенты диффузии для тяжелых положительных и отрицательных ионов можно считать независимыми от внешнего электрического поля. Это связано с тем, что при небольших значениях напряженности электрического поля энергии ионов мало отличаются от энергии нейтральных молекул, поскольку при соударениях ионов с молекулами газа происходит интенсивный обмен энергией (упругие соударения частиц с равными массами). Поэтому и величины X0, V и D изменяются слабо при изменениях напряженности электрического поля. Для электронов дело обстоит иначе.
113 В результате упругого соударения с атомами электроны теряют малую долю своей энергии, следовательно, средняя скорость движения электронов связана с напряженностью электрического поля и, кроме того, ^0 для электронов зависит от их скорости.
О значениях коэффициентов диффузии для ионов можно судить по данным табл. 5.2, где они даны для р = 760 мм рт. ст. и температуры, равной 15° С. Рост температуры увеличивает среднюю скорость V, и коэффициент D повышается. При уменьшении давления возрастает X, что также приводит к увеличению D. Как видно из табл. 5.2, коэффициенты диффузии для положительных и отрицатель-ных_тяжелых ионов различаются незначительно.
таблица 5.2
Коэффициенты диффузии, OMiIceK, для положительных и отрицательных
ионов
Газ Воздух h2 n2 co2 O2
D+ 0,032 0,13 0,029 0,025 0,030
D- 0,042 0,19 0,041 0,026 0,041
Для электронов коэффициент D значительно больше и зависит от отношения напряженности электрического поля к давлению E і р. Так, при-атмосферном давлении коэффициент диффузии электронов в CO2 изменяется от 49 при EIp = 2 б/ (см • мм рт. ст.) до 2500 см21сек при Elp = 16 в/ (см • мм рт. ст.). Значительно слабее зависят коэффициенты диффузии электронов от отношения Elp в водороде, аргоне и азоте. Так, в аргоне D a; IO4 см21сек при изменении Elp от 0,1 до 15 е/ (см • мм рт. ст.), а в водороде D изменяется от 320 до 2500 см21сек при изменении Elp от 0,25 до 50 в/(см-мм рт. ст.).
Рекомбинация. Процессы возникновения нейтральных атомов и молекул при столкновениях положительных и отрицательных ионов или при столкновениях положительных ионов и электронов называют рекомбинацией ионов или электронов соответственно. Вероятность рекомбинации частиц зависит от их относительной скорости: чем меньше скорость, тем больше вероятность рекомбинации. По этой причине процесс рекомбинации электронов менее вероятен, чем процесс рекомбинации ионов. Скорость рекомбинации в заданных условиях будет, очевидно, зависеть от плотности зарядов обоих знаков. Если число актов рекомбинации, происходящих в единицу времени в единице объема, обозначить dnldt, то, используя коэффициенты рекомбинации (множители пропорциональности), можно записать следующее соотношение:
dnldt = — (5.3)
114 где а — коэффициент рекомбинации см3/сек\ п+, — плотность зарядов в единиие объема. Коэффициенты рекомбинации для ионов равны примерно IO-6, а для электронов Ю-10 смъ!сек. Следует отметить, что коэффициент рекомбинации зависит от Еида газа и средней энергии ионов и электронов.
Если считать, что в момент t = 0 в некотором объеме образованы заряды с одинаковой плотностью п+ — л_ = п0, и если заряды исчезают только в результате рекомбинации, то из соотношения (5.3) можно получить распределение плотности во времени:
п+ (/) = л_ (/) = п0 (/) = л0/( 1 + an0t). (5.4)
Это соотношение позволяет оценить по порядку величины допустимую плотность ионизации, если задано время сбора зарядов в'ио-низационной камере и допустимые потери зарядов в результате рекомбинации. Считая, что время сбора зарядов порядка IO-3 сек, а потери в результате рекомбинации не должны превышать 10%, получаем, что Ctti0 ^ IO2. Это значит, что допустимая концентрация положительных и отрицательных ионов должна быть меньше IO8 см"3, а соответствующая концентрация положительных ионов и электронов меньше IO12 см"9. Чтобы создать такую среднюю плотность ионов и электронов в воздухе при нормальном давлении, необходима, например, плотность потока электронов, равная 1010 электрон! (см2 • сек), с энергией сколо 1 Мэв.
