Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
,-Текущее значение сопротивления изоляции ДПЗ можно получить, если последовательно с входным сопротивлением измерительного прибора включить дополнительное сопротивление Ядоп и замерить падение напряжения «ВЫХ ДО включения Rjlon И Mgbix после включения Ядоп
Киз = Ядоп («вьіх/мвьіх)/[1 — («вЫХ/«вых)] •
Список литературы
1. Детекторы для внутриреакторных измерений энерговыделения. M., Атомиздат, 1977. Авт.: Б. Г. Дубовский и др.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
ВОССТАНОВЛЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СПЕКТРОВ ИЗЛУЧЕНИЯ ИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ СПЕКТРОМЕТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
§ п. 1. Практические задачи спектрометрии и их общая математическая формулировка
Сигнал детектора во многих случаях оказывается зависящим от энергии падающего излучения. Это обстоятельство используется для определения энергетического спектра излучения. Выходное устройство регистрирующей установки конструируют таким образом, чтобы амплитуда импульса зависела от энергии излучения. Тогда аппаратурный спектр в амплитудном анализаторе прямо или косвенно характеризует энергетический спектр падающего излучения. Примеры спектрально чувствительных детекторов — сцинтилляционные v-спектрометры, нейтронные детекторы на основе (п, р)-или 3He (га, а)-реакций. Нейтронные спектрометры с использованием техники времени пролета также имеют дело с амплитудными спектрами, с той лишь разницей, что импульс пропорционален не заряду ионизации в детекторе, а промежутку времени между вспышкой источника и моментом регистрации нейтрона. На этой основе осуществляется связь энергетического и аппаратурного (временного) спектров.
Отдельный класс спектрально чувствительных измерений включает в себя измерения функций пропускания, измерения с нейтронными резонансными индикаторами, пороговыми детекторами и другими разновидностями так называемых спектральных индексов.
509- В общем случае связь между спектром / (E) падающего излучения и аппаратурным спектром А (х) определяется соотношением:
OO
J К (X, Е) I (E) ClE=A(X), (П.1)
п
которое представляет собой интегральнее уравнение относительно / (E), известное в математике как уравнение Фредгольма первого рода. Семейство функций К (х, Е) называется ядром "интегрального уравнения. Физический смысл его легко установить, если представить, что детектор находится в моноэнергетическом (монохроматическом) поле излучения: f (E) = б (Е — E1).
В соответствии с известным свойством б-функции, описывающей монолі:-нию излучения, соотношение (П.1) приобретает вид: Ag (х)= К (х, EuK
Это означает, что К (х, Е) — аппаратурный спектр, возникающий ог моноэнергетического излучения, или функция отклика детектора*. Поскольку К (х, Е) — двумерное распределение, с равным основанием можно рассмотреть функцию Ax (E) при фиксированном х (номере канала анализатора). Эта функция также имеет простую физическую интерпретацию: Ax (E) — скорость счета в канале х в зависимости от энергии излучения E при постоянной интенсивности источника. Функция Ax(E) также используется при анализе аппаратурных спектров.
С точки зрения спектрометрии идеальной была бы ситуация, когда каждой энергетической линии излучения соответствует «линия» (регистрирующий канал с очень малым амплитудным окном) в аппаратурном спектре. Это требование сколько угодно высокого энергетического разрешения измерительной установки математически формулируется на языке б-функций: К Е) = = 6 (Е — const х).
Практически же даже такой совершенный нейтронный спектрометр как спектрометр по времени пролета имеет вполне конечную ширину функции разрешения, на которую часто приходится вводить поправку. При других спектрометрических методах функция отклика может иметь более сложный вид. Поэтому понятие энергетического разрешения метода становится менее определенным, в частности, зависящим от способа обработки результатов измерений. В этих случаях говорят уже не о поправке на функцию разрешения, а о задаче (проблеме) восстановления спектра излучения. Впрочем, с точки зрения способов получения результата, обе задачи (поправка на разрешение и восстановление спектра) относятся к задачам одной категории сложности. Далее под задачей восстановления будем понимать любую задачу, связанную с той или иной оценкой f (E) в (П.1) по результатам измерений А (х).
§ п. 2. Математическая некорректность обратной задачи и трудность ее решения
Корректная математическая задача означает выполнение трех клгссг-ческих требований: существования, единственности и непрерывной зависимости решения от исходных данных. Имеется широкий круг задач, для которых, по крайней мере, одно из этих требований не выполняется. В частности, к таким в математическом смысле некорректным задачам относится задача отыскания решения уравнения (П.1) , т. е. обратная задача. Это — типичная задача восстановления входного сигнала по реакции на выходе пркбера. Обратные задачи в физике связаны с интерпретацией результатов наблюдений.
* В математической литературе равноправно применяются термины: функция влияния, функция источника, функция Грина. Следует иметь в виду, что эти понятия используются в разного класса математических задачах, а не только в связи с (П.1).
