Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Здесь так называемая транспортная длина Ktr выражается через полное транспортное сечение
Ktr = 1/ (H0Otr), (14.30)
которое, в свою очередь, выражается через упругое транспортное сечение Oet и искомое сечение оа:
Gtr = aet + <Уа. (14.31)
Несколько иной подход к определению связи между T и Oa был предложен Бете, Бейстером и Картером. Методом Монте-Карло они вычислили вероятности вылета нейтрона из образца после 1-го (P1), 2-го (P2) и п-го (Pn) столкновений в зависимости от величины n0otrx, причем оказалось, что при толщинах оболочек ^ 1,5 Ktr можно было для п > 2 считать значения всех Pn одинаковыми. При этом пропускание образца связывается с сечением' неупругих столкновений соотношением
1 _ т=(1 _T0) -M1 + (1-P1) + (1~Pl)(1~P2)g|' 1 ,(14.32)
atr L Gtr Gtr(Ga + aet) Pn J
в котором величина T0 определяется формулой (14.27). Для практического использования соотношений (14.32) удобно, задавшись рядом разумных значений оа, определить по заранее рассчитанным таблицам значения P1, P2, Pn, найти Oet, вычислить для взятые значений Oa по формуле (14.32) значения T и построить по ним график зависимости T = T (aa), а затем, измерив экспериментально пропускание Т, найти по этому графику интересующее сечение оа.
Несмотря на сложность выражений (14.29) и (14.32), они не могут обеспечить высокую точность расчетов при любых параметрах образцов. Особенно плохие результаты получаются при измерениях малых сечений захвата, при которых для достаточной величины на-
484- блюдаемого эффекта образцы приходится делать толстыми и, следовательно, влияние рассеяния оказывается особенно большим. В этом случае наилучшие результаты обеспечивают точное решение кинетических уравнений или расчеты пропускания методом Монте-Карло, проводимые с помощью электронных вычислительных машин. По результатам таких расчетов составляют таблицы, позволяющие по измеренному пропусканию сразу найти сга, причем погрешность, вносимая в значение Ga из-за неточности расчета, может составлять всего 0,5%.
Поправки при проведении измерений в сферической геометрии требуется вводить для учета следующих эффектов.
1. Конечные размеры источника и угловая анизотропия вылета нейтронов из него. Оба эти фактора приводят к тому, что даже первичные нейтроны движутся в образце не по радиусам, что удлиняет их средний путь и изменяет пространственное распределение точек первых столкновений нейтронов с ядрами. Поправку на этот эффект можно внести, если известно угловое распределение вылета нейтронов из источника. Если угловое распределение не известно, то проводят серию расчетов при различных предположениях о нем и разброс получаемых результатов включают в полную погрешность эксперимента.
2. Отклонение потока нейтронов от закона обратных квадратов расстояний на малых расстояниях от источника. Причина этого эффекта заключается в упомянутом выше различии между потоком и током нейтронов (последний всегда строго пропорционален 1 Iri).
Для того чтобы поправка на данный эффект была возможно меньше, достаточно удалить детектор на большое расстояние, так как при г » R2 понятия тока и потока нейтронов практически совпадают. Оценки показывают, что достаточными оказываются расстояния г > 4 R2. Если по каким-либо причинам (например, из-за недостаточной интенсивности источника) приходится работать на более близких расстояниях, эффект изменения потока можно оценить экспериментально, окружив источник слоем вещества, почти не поглощающего нейтроны (например, алюминием или свинцом); если при этом скорость счета изменяется, то это целиком связано с рассматриваемым эффектом, что указывает на необходимость введения соответствующей поправки при основных измерениях.
3. Анизотропия чувствительности детектора (или анизотропия вылета нейтронов из источника при обратной геометрии). Данный эффект может привести к частичному или полному отсутствию компенсации упругого рассеяния в сферическом образце. Если, например, анизотропия чувствительности внешнего детектора столь велика, что он регистрирует только нейтроны, летящие вдоль оси, проходящей через центры источника и детектора, и совсем не регистрирует нейтроны по другим направлениям, то в результате эксперимента будет фактически измерено не значение оа, а полное сече-
485- ниє Gt. Поправку на этот эффект можно внести, проведя соответствующие расчеты.
4. Асимметрия источников (или детектора при обратной геометрии). Этот эффект сильнее сказывается при измерениях в обратной геометрии, ибо сферически симметричный детектор сделать гораздо труднее, чем источник. Соответствующую поправку можно получить в результате специального эксперимента, в котором детектор вращается в постоянном потоке летящих в одном направлении нейтронов и отмечаются изменения скорости счета в зависимости от его ориентации относительно оси пучка.
5. Поглощение нейтронов в источнике. Часть рассеявшихся в образце нейтронов может возвращаться в источник и поглощаться в нем, с чем будет связано дополнительное уменьшение числа отсчетов детектора при установке образца. Роль данного эффекта можно оценить расчетно, и обычно она оказывается небольшой.
