Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
т
Rzr (х) = ^z (i) г (t + x)dt/T. (13.97)
о
Анализ показывает, что корреляционный метод измерений позволяет при равных затратах времени получить более низкую статистическую погрешность по сравнению с обычным методом время-пролетных измерений лишь в тех областях, где эффект особенно велик или же при сильном некоррелированном фоне. В интервалах, где эффект мал, корреляционный метод приводит к проигрышу
ІІ а
\Ш1ШШПШ1
5
I в
Рис. 13 34. Модуляция источника
в режиме неполного заполнения: а — первичпые импульсы источника; 0 — функция модуляции s(0; S — импульсы источника, пропущенные в систему
462- в точности. В среднем по интервалу измерений ф (t) точность обоих методов оказывается одинаковой. Выигрыша в средней величине погрешности не получается потому, что, несмотря на большее число регистрируемых нейтронов, скорость счета детектора в каждый момент времени определяется нейтронами всех возможных энергий, т. е. вылетевших из источника во всех интервалах периода модуляции Т. По этой же причине погрешность в работе какого-то одного канала анализатора отразится на погрешности измерения всего спектра. Поэтому при проведении измерений корреляционным методом требования к качеству аппаратуры — дифференциальной линейности каналов анализатора, отсутствию искажений из-за мертвого времени и т. п. — оказываются особенно высокими.
В силу отмеченных выше обстоятельств использование корреляционного метода оправдано лишь при определенных условиях, при которых он позволяет получить преимущества по сравнению с обычной методикой измерения спектров по времени пролета. Следует отметить, что корреляционный метод находит применение и при измерениях других временных распределений, например при изучении времени жизни нейтронов в размножающих и в неразмно-жающих средах, в радиолокации и в целом ряде других областей.
§ 13.5. КРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ СПЕКТРОМЕТРЫ
Дифракционное отражение нейтронов кристаллами. Длину волны де Бройля для нейтронов к = h/mv можно записать в виде
к = 0,286/VEr, (13.98)
где к выражена в к, E — в эв. Если на монокристалл падают нейтроны с длиной волны к, сравнимой с межплоскостным расстоянием d, то они отразятся от кристалла только в том случае, если угол скольжения 0 (угол между направлением пучка и плоскостями кристаллической решетки) удовлетворяет соотношению Брэгга:
2d sin 0 = пк, (13.99)
где п — какое-нибудь целое число. Если соотношение (13.99) не выполняется, то нейтроны с данной длиной волны отражаться не будут — они могут только диффузно рассеиваться или поглощаться кристаллами. Необходимо только иметь в виду, что в любом кристалле имеется бесконечное число систем плоскостей. На рис. 13.35 отмечены три системы плоскостей (О, I и II) для двухмерной квадратной решетки. Аналогичную картину можно представить и для трехмерной решетки произвольного типа. Обычно системы плоскостей кристалла обозначаются так называемыми индексами Миллера h, k, I, которые определяются как наименьшие целые числа, кратные обратным величинам отрезков, отсекаемых какой-либо плоскостью на осях координат. Если рис. 13.35 рассматривать как изображение в плане трехмерной кубической решетки и считать, что плоскости в системах 0, I и II расположены перпендикулярно
463- плоскости рисунка, то их индексы будут (1,0, 0), (1, 1, 0) и (1, 2, 0). Можно показать, что в кубической решетке расстояние между плоскостями в любой системе выражается через индексы Миллера:
d = d0 /(/і2 + k2 + /2)'/2, (13.100)
где d0 — максимальное межплоскостное расстояние в системе (1, 0, 0). В результате может оказаться, что условие (13.99) не выполняется для одних систем плоскостей, но выполняется для других. Очевидно, что отражение нейтронов с Х^> 2 d0 невозможно ни при каких условиях. Для нейтронов с X < 2 d0 можно найти одно или
несколько значений угла 0, при которых происходит отражение от системы плоскостей (1, 0, 0). Если X< 2 djyо, то при определенных углах возможно отражение от системы плоскостей (1, 1, 0) и т. д.
Строгая зависимость между углом О и длиной волны нейтронов X, для которых возможно отражение, позволяет использовать кристаллы для спектрометрических целей.
Поликристаллические фильтры. Особенности прохождения нейтронов через поликристаллическое вещество, обусловленные их волновыми свойствами, позволяют отфильтровывать из пучка нейтроны одних энергий, пропуская нейтроны других энергий почти неослабленными. Поскольку для нейтронов с длиной волны, превышающей граничное значение,
^rp =2 d0, (13.101)
отражение от кристалла невозможно, слой вещества с поликристаллической структурой может практически полностью рассеять нейтроны с X <; Xrp, пропустив пучок нейтронов cX>Xrv почти без изменения (при поликристаллической структуре на пути каждого нейтрона рано или поздно попадается кристаллик, ориентированный так, что нейтрон сможет от него отразиться и уйти из пучка в сторону). Для того чтобы такой фильтр не ослаблял проходящий через него пучок медленных нейтронов, вероятность поглощения нейтронов в нем должна быть достаточно малой. Обычно в качестве поликристаллических фильтров используют графит (Xrp = 6,7 A), бериллий (XTJ) = 4,0 A) или окись бериллия (А,гр = 4,5 A). На рис. 13.36, а показан спектр нейтронов, прошедших через охлажденный жидким азотом поликристаллический бериллий. При X = = 4 A спектр резко обрывается, тогда как максимум максвеллов-ского спектра нейтронов лежит около 1,2 А (см. рис. 13, 36, б).
