Детали машин - Батурин А.Т.
Скачать (прямая ссылка):
Ввиду сказанного формулы сопротивления материалов, строго говоря, не пригодны для расчета ремня на прочность; тем не мепее ими иногда пользуются при расчете ремня, определяя напряжения в поперечных сечениях. В несколько меньшей степени все сказанное
выше относится к ремням прорезиненным и хлопчатобумажным.
Допуская, что нормальные напряжения равномерно распределяются по поперечному сечению, найдем напряжение O1 от действия наибольшего натяжения ремня— силы Si:
а - Sl - Sl
где b — ширина;
6 — толщина ремня. Кроме напряжения O1, ремень будет испытывать напряжения от изгиба и от действия центробежной силы.
а) Напряжение от изгиба ремня. Ремень, ложась на цилиндрическую поверхность шкива, изгибается и вновь разгибается после схода со шкива. Обозначим (фиг. 221) через D диаметр шкива, а через б — толщину ремпя и выделим часть ремня двумя радиусами, образующими центральный угол а. Длина волокна m0nin лежащего в нейтральном слое, не изменяет при изгибе своей длины, равной
(D+o\ т0п0 = a ^ 2~J ¦
Длина волокна тп, лежащего на выпуклой стороне, будет
тп = a (-^y + .
Относительное удлинение волокна тп найдется следующим образом:
Фиг.
тп — т0п0 тйпв
°(іГ + 6)-а(^) =(D /?>+б\
D+5
откуда
є ==
D + b '
напряжения в работающем ремне
2\9>
или, пренебрегая в знаменателе o по сравнению с D,
є
и напряжение от изгиба
o
D
аи = Ег = Е
D '
(102).
где E — модуль упругости ремня.
Модуль упругости для ремней отечественного производства колеблется в пределах E = 1000 Ч- 3500 кГ 1см2.
Конечно, формула (102) является приближенной, потому что, как уже упоминалось, материал ремня не следует закону Гука.
б) Напряжение от действия центробежной силы. Подсчитаем центробежную силу от веса ремня, предполагая, что ремень охватывает 1Ii окружности шкива.
Пусть вес 1 пое. м ремня сечением 1 см2 равен тогда вес ремня сечением F см2, лежащего на шкиве, где R — радиус шкива (фиг. 222).
Масса ремня
С Fn Riu
т = — = -.
будет G = FnRq0,
Равнодействующая центробежных сил Jn определится по формуле
Jn
т с Q
ГДЄ Vn — ЄСТЬ CKO]JOCTb ТОЧКИ К ЩЗПтра ТЯЖЄСТИ ДуТИ ПОЛуОКруЖ-
ности; :іту точку можно принять за точку приложения силы Jn-Очевидно,
2 r
где Q == — •
Подставляя значения in, vn и Q1 получаем
Центробежная сила J„ =---—- вызывает дополнительные уси
лия, а следовательно, и растягивающие напряжения в ветвях ремня,
250 РЕМЕННАЯ ПЕРЕДАЧА
Проводя поперечные сечения тп и т\Пг, из рассмотрения равнове^
¦сия ремня устанавливаем, что в этих сечениях возникают дополни-
\
тельные усилия от центробежных СИЛ S-D — -~- Jm & Соответствующие напряжения будут равны
°v - 2F - g2F - q° g • (1Ш>
В среднем вес 1 пог. м ремня сечением 1 см2 можно принимать для ремня кожаного % = 0,098 кГ; хлопчатобумажного q0 = = 0,106 кГ; шерстяного % = 0,107 кГ.
Таким образом, полное напряжение в опасном поперечном сечении ремня при работе определится по формуле
о = O1+ о„+ ov =-J-+JE75^—+ 0,-5-, (104)
Опасным будет сечение в месте набегания ремня на малый шкив, если этот шкив ведущий, или в месте сбегания ремня, если малый шкив ведомый.
§ 60. РАСЧЕТ ПЕРЕДАЧИ ПО КРИВЫМ СКОЛЬЖЕНИЯ
Группой советских инженеров разработан способ расчета передачи, основанный на экспериментальном изучении специфических условии работы ремня. Сущность этого метода заключается в следующем.
Для возможности работы передачи ремень, как известно, надевается на шкивы с предварительным натяжением So. При вращении шкива ведущая ветвь ремня имеет натяжение Si, а ведомая Si, причем, как это было разъяснено в § 58, «Si + «S2 = 2So.
Отношение
S1-S2 _ _Р_ 9 2S„ 2S0
называется коэффициентом тяги.
Коэффициент тяги (р представляет правильную дробь, указывающую, какая именно часть предварительного натяжения 2«So используется для передачи полезного усилия Р. Очевидно, с точки зрения максимального использования натяжения ремня следует ¦стремиться к увеличению коэффициента тяги ф.
Однако полезное усилие зависит не только от предварительного натяжения 2«S0, но и от разности натяжений ветвей ремня:
P-Si — «S2,
причем разность патяжений ремня вызывает скольжение ремня по шкивам.
РАСЧЕТ ПЕРЕДАЧИ ПО КРИВЫМ СКОЛЬЖЕНИЯ
251
Величина скольжения ремня может быть оценена коэффициентом скольжения є:
є =
n2 ¦
-2-100%,
где U2 — действительная скорость вращения ведомого шкива; п2 — теоретическая скорость вращения ведомого шкива. Из формулы для коэффициента тяги:
Ф
P
I L
I /
I I / Область
Область упругого I / бунсоба-
_ скольжения ___ ____j_і.
і ' / пая
I ру^
і
0 0,1
0,2 OJ V, 03 0,6 0.7 0,8 <р Фиг. 223.
заключаем, что при данном предварительном натяжении 2So можно получать разные значения коэффициента тяги ср, изменяя окружное усилие Р, но при этом получим разные значения коэффициента скольжения є.
Связь между ф и є может быть определена опытным путем. Результаты опытов дают возможность построить связь между ф пев виде кривой скольжения, являющейся характеристикой работоспособности ремня.
