Аналитическая геометрия на плоскости - Минорский В.П.
Скачать (прямая ссылка):
порядков.............................. 194
§ 7. Интегрирование полных дифференциалов......... 198
§8. Особые точки плоской кривой................. 199
§9. Огибающая семейства плоских кривых........... 200
§ 10. Касательная плоскость и нормаль к поверхности..... 201
§11. Скалярное поле. Линии и поверхности уровней.
Производная в данном направлении. Градиент...... 203
§ 12. Экстремум функции двух переменных............ 205
Глава 12. Дифференциальные уравнения ............. 207
§ 1. Понятие о дифференциальном уравнении.......... 207
§ 2. Дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными. Ортогональные траектории . . . 208
§ 3. Дифференциальные уравнения первого порядка:
1) однородное, 2) линейное, 3) Бернулли.......... 211
§ 4. Дифференциальные уравнения, содержащие дифференциалы произведения и частного................ 213
§ 5. Дифференциальные уравнения первого порядка в полных
дифференциалах. Интегрирующий множитель ...... 213
§6. Дифференциальные уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной. Уравнения Лагранжа и Клеро........................ 215
§ 7. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.................. 217
§8. Линейные однородные дифференциальные уравнения с
постоянными коэффициентами................ 218
§9. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения
с постоянными коэффициентами............... 219
§ 10. Примеры дифференциальных уравнений разных типов 221
§11. Линейное дифференциальное уравнение Эйлера г")/'"' +
+ а^-У""1) + ... +On^1Xy1 + any = f(x) ....... 222
Оглавление 7
§ 12. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами ................. 223
§ 13. Линейные дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка (метод характеристик)..... 224
Глава 13. Двойные, тройные и криволинейные интегралы . . 226
§ 1. Вычисление площади с помощью двойного интеграла . . 226 § 2. Центр масс и момент инерции площади с равномерно распределенной массой (при плотности /і = 1)......... 228
§3. Вычисление объема с помощью двойного интеграла . . . 230
§4. Площади кривых поверхностей................ 231
§5. Тройной интеграл и его приложения ............ 232
§6. Криволинейный интеграл. Формула Грина......... 234
§ 7. Поверхностные интегралы.
Формулы Остроградского-Гаусса и Стокса ......... 238
Глава 14. Ряды............................. 242
§ 1. Числовые ряды.......................... 242
§2. Равномерная сходимость функционального ряда...... 245
§3. Степенные ряды......................... 247
§ 4. Ряды Тейлора и Маклорена.................. 249
§5. Приложения рядов к приближенным вычислениям .... 251
§ 6. Ряд Тейлора для функции двух переменных........ 254
§ 7. Ряд Фурье. Интеграл Фурье.................. 255
Ответы .................................. 260
Приложение. Некоторые кривые (для справок) ......... 332
Приложение Некоторые кривые (для справок)
Приложение
333
334
Приложение
У
Рис. 78. Астроида Рис. 79. Декартов лист
r = asin3<p r = asin2<p
Рис. 82. Трехпепестковая роза Рис. 83. Четырехлепестковая роза
Приложение
335
Рис. 84. Строфоида Рис. 85. Циссоида
336
Приложение
у-
Vjtc/2 I I і у і/
O Vjtc/2 X
I I ((и • fill I s 2 x = ^ cos |j ds о c s 2 y=\sinkds 0
Рис. 88. Клотоида
