Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения - Кини Р.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Каковы должны быть области определения этих 24 функций полезности? Опыт показывает, что:
1. Лотереи, которые предлагаются опрашиваемому лицу, должны быть достаточно «емкими» с тем, чтобы не было стесненности; нас интересует отношение к риску «в большом».
2. Предлагаемые лотереи в своей совокупности должны покрывать весь диапазон возможных уровней «потребления» и «наследства», с которыми опрашиваемое лицо может встретиться в жизни.
Для того чтобы придать этим лотереям реальный характер, опрашиваемому лицу прежде всего задается серия вопросов, с помощью которых устанавливается общий диапазон возможных уровней потребления на протяжении всей жизни этого человека. Далее происходит расширенная «беседа» с опрашиваемым лицом
495
'(при этом используется программа для ЭВМ с разделением времени), в процессе которой ему задаются вопросы шести типов:
1. Распределение крупных сумм. Допустим, что Вам надо распределить 600 000 дол. для расходования (без учета инфляции) в течение остающихся 60 лет Вашей жизни (при этом Вы уверены, что доживете до 100 лет). Как Вы распределите эту сумму? Примечание: эта сумма предназначается для расходов, связанных именно с потреблением, т. е. Вы не можете рассчитывать на получение каких-либо выгод (например, доходов в последующие годы) от потраченных денег. Какой бы способ тратить деньги Вы ни выбрали, Вы должны довести эту сумму до 600 000 дол. Ответом ^a этот вопрос будет определенная последовательность годовых расходов, которую мы обозначим через х={х\, *бо}- Конечно, нам нужен ответ только для каждых пяти лет, а в промежутках мы можем применить интерполяцию.
2. Размер «наследства», совместимого с потоком потребления. Предположим, каким-то образом Вам стало известно, что Ваш жизненный путь закончится раньше, чем Вам исполнится 100 лет, скажем, в конце года t, считая от текущего года. Допустим, что Вы до этого события будете обладать потоком потребления {х\, х2у Xt}, который Вы выбрали при ответе на первый вопрос. Какую величину оставляемого Вами «наследства» zt Вы сочтете совместимым с этим потоком потребления, которым Вы обладали на протяжении своей жизни? Уточним смысл нашего вопроса: пусть Zt предназначается Вашим потомкам (после уплаты налогов) и у Вас в настоящее время есть возможность перевести часть денег из потока х\, St% в zt. Считаете ли Вы необходимым поступить ^аким образом или, напротив, Вы не хотели бы этого делать, поскольку считаете совершенно справедливым и правильным тот баланс между потоком Вашего потребления на протяжении Вашей жизни и оставляемым Вами наследством, который имеет место в настоящее время? Ответом на этом вопрос является последовательность Z = {ilf Z60}.
3. Полезности потоков потребления. При построении аддитивно-экспоненциальной функции полезности потребления для каждого пятого года используется специальная' программа для ЭВМ, работающая в интерактивном (диалоговом) режиме. Прежде всего, для этого года необходимо установить минимальный «прожиточный» уровень жизни. Как правило, этот уровень немного ниже официального уровня «бедности», например 3000 или 4000 дол. для семьи из четырех человек. Первая лотерея, предлагаемая опрашиваемому лицу, построена так, что ее исходы соответствуют различным уровням потребления, меняющимся от практически необходимого «прожиточного» минимума до уровня, в несколько раз (в 2 или 3 раза) большего, чем хи т. е. ранее установленного уровня для соответствующего года. Таким образом, у этой лотереи очень широкий диапазон. Две другие лотереи подразделяют этот диапазон так, как это описано в § 4.9.
496
Результатом является последовательность аддитивно-экспоненциальных функций полезности {щ(-), /=1, 60}. В тех интерактивных программах, которые были составлены для облегчения процесса построения функций полезности с помощью диалоговых процедур, было заложено предположение, что искомые функции полезности должны отражать несклонность к риску.
4. Полезности «наследства». Процедура построения, изложенная выше для вопроса 3, повторно применяется и при получении последовательности аддитивно-экспоненциальных функций полезностей «наследства» {wt(-)> t=l, 60}. Диапазоны оценок располагаются вокруг последовательности z, при этом обычно в качестве минимального используется нулевое значение (нулевой уровень) наследства (аналог минимального жизненного уровня), хотя это и не обязательно.
5. Несклонность к риску в отношении временных потоков. Лотереи, использовавшиеся при получении ответа на третий вопрос, относились к потреблению в течение одного отдельного года. Насколько более отрицательно Вы будете относиться к риску, если от исходов лотереи будет зависеть Ваше потребление на протяжении более длительного периода, скажем 5 или 10 лет? Программа выделяет период в пять лет (например, в середине жизненного пути) и предлагает лотерею с самым широким диапазоном исходов, использовавшуюся в вопросе 3 для отдельного репрезентативного года того же периода, при дополнительном условии, что результатом розыгрыша лотереи будет уровень Вашего потребления во все пять лет. Насколько Вы снизите величину своего детерминированного эквивалента? Ответ на этот отдельный вопрос определяет несклонность к риску в отношении временных потоков, измеряемой коэффициентом k в выражении (9.31).
