Геометрия: 7 кл.: Подсказки на каждый день. - Едуш О.Ю.
ISBN 5-691-00690-8
Скачать (прямая ссылка):
— Извините, — испуганно произнесла девочка.
— Я прощу тебя, если ты сформулируешь мне признак равнобедренного треугольника, — ответил Треугольник.
— Ну, его-то я знаю! В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, — выпалила Маша.
§ 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
79
— Разве? — возмутился треугольник.
— Ах! Я спутала со свойством. Признак звучит так: если в треугольнике два угла равны, то такой треугольник является равнобедренным! — поправилась Маша.
Треугольник мирно расстался с девочкой, а она вышла на большую площадь в форме круга, в центре которого стоял театр. Со всех улиц к нему спешили жители. Маше тоже захотелось в театр.
— Девочка, скажи определение равнобедренного треугольника, тогда попадешь в театр, — предложил ей контролер Отрезок.
— Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным, — сказала Маша.
После звонка диктор объявил: «Сегодня вы смотрите спектакль в трех действиях: первое — о том, как медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, стала высотой и биссектрисой; второе — о том, как биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, стала медианой и высотой; третье — о том, как высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, стала медианой и биссектрисой».
— Везде эти теоремы! И зачем я сюда пришла, — возмущалась Маша.
Она оглянулась по сторонам, думая найти таких же недовольных зрителей, но увидела на всех лицах большой интерес. Маше стало стыдно за свое возмущение.
В антракте Прямоугольник продавал мороженое, которое Маша очень любила.
— Сколько стоит мороженое? — спросила девочка.
— Всего лишь свойство равнобедренного треугольника, — ответил Прямоугольник.
Мйша обрадовалась и быстро повторила то, что сначала сказала Треугольнику вместо признака. Прямоугольник вручил ей огромное мороженое, состоящее из различных равнобедренных треугольников. Маша открыла рот, чтобы откусить краешек, но тут услышала, что кто-то её зовет:
— Маша! Машенька! Вставай, а то в школу опоздаешь! Девочка открыла глаза и увидела, что рядом стоит мама,
и поняла, что путешествие ей приснилось, но она не расстрой-
80
И. Треугольники
лась, так как во сне подготовилась к контрольной работе по геометрии.
Т. Григорьева
752. Закончи предложение.
1. Треугольник называется равнобедренным, если...
2. Равные стороны равнобедренного треугольника называются...
3. Третья сторона равнобедренного треугольника называется...
4. В ААМК боковыми будут стороны а основанием — сторона... к
5. В ААОВ основание— а боковые стороны— ...
А
О В
6. Если периметр А ABC равен 15 см, а основание 3 см, то боковые стороны равны по ... см.
7. Если периметр А ABC равен 32 см, а боковая сторона равна 10 см, то основание будет равно ... см.
8. В равнобедренном треугольнике углы...
9. Признак равнобедренного треугольника записывается так: если в треугольнике...
10. А CDE— равнобедренный, так как... а основанием его является сторона... ?)
11. Если у треугольника все стороны равны, то он называется...
§ 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
81
12. В равностороннем треугольнике углы...
13. Если периметр равностороннего треугольника равен 33 см, то его стороны равны по...
753. Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» — ошибочные.
1) Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны.
2) Равнобедренным называется треугольник, у которого три стороны равны.
3) Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми.
4) Равные стороны равнобедренного треугольника называются основаниями.
5) В равнобедренном треугольнике две боковых стороны и одно основание.
6) В равнобедренном треугольнике одна боковая сторона и два основания.
7) Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
8) В равнобедренном треугольнике все углы равны.
9) В равнобедренном треугольнике все углы имеют равные градусные меры.
10) Равносторонним называется треугольник, у которого все стороны равны.
11) Если периметр треугольника равен 45 см и треугольник разносторонний, то длина каждой стороны равна 15 см.
12) Любой равнобедренный треугольник является равносторонним.
13) Равнобедренный треугольник не является равносторонним.
14) Любой равносторонний треугольник не является равнобедренным.
15) Любой равносторонний треугольник является равнобедренным.
16) В равностороннем треугольнике все углы равны.
17) В равностороннем треугольнике два угла равны.
18) В равностороннем треугольнике все углы имеют равные градусные меры.
82
II. Треугольники
154. Выбери правильный вариант ответа.
1. Равнобедренным называется треугольник, у которого
а) все стороны разной длины;
б) все стороны равны;
в) две стороны равны.
2. Равносторонним называется треугольник, у которого
а) все стороны разной длины;
б) все стороны равны;
в) две стороны равны.
3. В равнобедренном треугольнике
а) все углы равны;
б) равны два угла;
в) все углы разные.
4. В равностороннем треугольнике
а) все углы равны;
б) равны два угла;
