Геометрия: 7 кл.: Подсказки на каждый день. - Едуш О.Ю.
ISBN 5-691-00690-8
Скачать (прямая ссылка):
23) Если два смежных угла равны, то они прямые.
24) Если два смежных угла равны, то они тупые.
25) Если два смежных угла равны, то они острые.
83. Закончи предложение.
1. При пересечении двух прямых всегда получается ... пар вертикальных углов.
2. Вертикальные углы...
3. Если один из вертикальных углов острый, то второй...
4. Если один из вертикальных углов тупой, то второй...
5. Если один из вертикальных углов прямой, то второй...
6. Один вертикальный угол (может, не может) быть в два раза больше другого.
48
I. Начальные геометрические сведения
7. Если один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен...
8. Вертикальные углы (могут, не могут) быть равными.
84. Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» — ошибочные.
1) При пересечении двух прямых получается один вертикальный
угол.
2) При пересечении двух прямых получается два вертикальных угла.
3) При пересечении двух прямых получается две пары вертикальных углов.
4) При пересечении двух прямых получается четыре пары вертикальных углов.
5) При пересечении двух прямых получается сколько угодно пар вертикальных углов.
6) Два вертикальных угла могут быть оба острыми.
7) Два вертикальных угла могут быть оба прямыми.
8) Два вертикальных угла могут быть оба тупыми.
9) Два вертикальных угла не могут быть оба острыми.
10) Два вертикальных угла не могут быть оба прямыми.
11) Два вертикальных угла не могут быть оба тупыми.
12) Один из вертикальных углов может быть на 18° больше другого.
13) Один из вертикальных углов не может быть на 39° больше другого.
14) Вертикальные углы равны.
15) Сумма вертикальных углов равна 180°.
16) Если два угла равны, то они вертикальные.
85. Выбери правильный или предложи свой вариант ответа. Ищи подсказку.
1. Смежными называются такие углы,
а) у которых одна сторона общая, а две другие — дополнительные лучи;
б) у которых две стороны общие;
в) у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
§ 6. Перпендикулярные прямые
49
2. Вертикальными называются такие углы,
а) у которых одна сторона общая, а две другие — дополнительные лучи;
б) у которых две стороны общие;
в) у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
3. При пересечении двух прямых образуется смежных углов
а) одна пара;
б) две пары;
в) четыре пары.
4. При пересечении двух прямых образуется вертикальных углов
а) одна пара;
б) две пары;
в) четыре пары.
5. Свойство смежных углов:
а) они равны;
б) их сумма равна 180°;
в) свой вариант.
6. Свойство вертикальных углов:
а) они равны;
б) их сумма равна 180°;
в) свой вариант.
7. Среди рисунков выбери тот, где отмечены смежные углы:
86. Вычисли величину каждого из смежных углов, если один из них на 40% больше другого.
87т Вычисли величину каждого из смежных углов, если — одного из них равна 0,4 другого. Ищи подсказку.
88. Определи угол между биссектрисами смежных углов.
89. Определи угол между биссектрисами вертикальных углов.
90. Меньший из смежных углов увеличили в 5 раз и получили угол
меньше развернутого. Как изменится смежный с ним угол?
Н. Гоицаенко
50
I. Начальные геометрические сведения
91. Заполни таблицу.
Данный угол 44° 90° Г 159° > 32°15' 127° 90° 89°57'
Вид угла
Вид угла, смежного с данным
Вид угла, вертикального данному
92. При пересечении двух прямых образовались четыре угла, сумма трех из которых равна 270°. Найди все получившиеся углы.
93. Найди угол, образованный биссектрисой и стороной данного угла, равного 68°.
94. Найди угол, если биссектриса образует с его стороной угол 49°.
95. Найди угол между биссектрисой и продолжением одной из сторон данного угла, равного 60°.
96. Сумма вертикальных углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 300°. Найди эти углы.
97. Построй три прямые, пересекающиеся в одной точке. Заполни таблицу, записав все получившиеся неразвернутые углы в первой строке, углы, смежные с ними, — во второй строке, а углы, вертикальные образовавшимся углам, — в третьей строке.
Углы, образовавшиеся при пересечении трех прямых
Смежные с ними углы
Вертикальные углы
§ 6. Перпендикулярные прямые
51
98. По чертежу составь задачу на вычисление смежных углов.
99.* Докажи, что угол, который дополняет до прямого угла меньший из смежных углов, равен полуразности смежных углов. Ищи подсказку.
100. Смежные углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, относятся как 2 : 3. Найди вертикальные углы, образовавшиеся при пересечении этих прямых.
101. Один из смежных углов меньше другого на 90° или в три раза. Найди эти углы. Нет ли в условии лишних данных? Если есть, то сформулируй условие без лишних данных и реши задачу.
Соедини стрелками чертежи с соответствующими названиями уг-
а)
б).
Н. Гэицаенко
лов.
Блиц-опрос
Смежные углы
Вертикальные углы
Углы, не являющиеся смежными или вертикальными
52
I. Начальные геометрические сведения
Перпендикулярные прямые
Хочешь знать, что такое перпендикуляр? Путешествуй с нами.
