Математическая теория черных дыр: в 2-х томах - Чандрасекар С.
Скачать (прямая ссылка):
8. Armentl Л., Jr. Nuovo Cimento, 25В, 442—448, 1973.
Геодезические, показанные на рис. 15, 17 и 18, рассчитаны и начерчены Гарретом Туми, которому приношу глубокую благодарность.
Движение заряженных частиц с особым упором на экстремальный случай Ql = M2 рассматривалось в работах
9. Ruf fine R. In Black Holes, eds. С. De Witt, В. S. De Witt, Gordon and Breach Science Publ., New York, 1973, pp. 497—508,
10. Denardo G., Ruffini R. In Black Holes, eds. C. De Witt, B. S. De Witt, Gordon
and Breach Science Publ., New York, 1973, R 33—44. В этих работах исследовалась возможность извлекать заряд из черной дыры Рейсснера — Нордстрема при столкновениях с ней частиц противоположного знака заряда.
§ 41. Совпадение спиновых коэффициентов и главных изотропных направлений в пространстве-времени Рейсснера — Нордстрема и Шварцшильда (за исключением только определения «функции горизонта» А) отмечалось в работах IL Bose S. К. J. Math. Phys., 16, 772--775, 1975;
12. Chitre D. M. Phys. Rev. D13, 2713—2719, 1976;
13. Lee С. Я. J. Math. Phys., 17, 1226—1235, 1976.
§ 42. Анализ, проведенный в этом параграфе, основан на работах
14. Chandrasekhar S., Xanthopoulos В. С. Proc. Roy. Soc. (London) A367, 1—14, 1979;
15. Xanthopoulos В. С. Proc. Roy. Soc. (London) A378, 73—88, 1981. Исследования другими методами были проведены в работах
16. Moncrief V. Phys. Rev., D9, 2707—2709, 1974;
17. Moncrief V. Phys. Rev. D10, 1057—1059, 1974;
18. Moncrief V. Phys. Rev., D12, 1526—1537, 1975;
19. Zerilli F. J. Phys. Rev., D9, 860—868, 1974.
§ 43. Приведенные в этом параграфе соотношения были получены в работе
20. Chandrasekhar S. Proc. Roy. Soc. (London), А369, 425—433, 1980. § 44. Анализ, описанный в этом параграфе, содержится в работе
21. Chandrasekhar S. Proc. Roy. Soc. (London), A365, 453—465 1979. См. также
22. C.-LunA. W. Nuovo Cim. Letters, 10, 681—684, 1976;
23. Bicak J. Czech. J. Phys., B29, 945—980, 1979;
24. Wald R. M. Proc. Roy. Soc. (London), A369, 67—81, 1979. § 45. См. работу [21 ].
§ 46—47. В этом параграфе в основном изложен новый материал. Я благодарен д-ру Р. Соркину, который предложил ввести матрицу рассеяния.
Превращение гравитационной энергии в электромагнитную энергию в низкочастотном пределе подробно обсуждалось в работе
25. Matzner R. A. Phys. Rev., D14, 3274—3280, 1976. См. также
26. Olson D. W., Unruh W. G. Phys. Rev. Letters, 33, 1116—1118, 1974.
§ 48. Численные результаты, приведенные в табл. 5, взяты из работы
27. Gunter D. Phil. Trans. Roy. Soc. (London), 296, 457—526, 1980; 301, 705— 709, 1981.
§ 49. Важность исследования развития возмущений на горизонте Коши была впервые понята Пенроузом (см. работу [3]). С тех пор этот вопрос интенсивно исследовался, основные результаты получены в работах
28. McNamara J. М. Proc. Roy. Soc. (London), А364, 121—134, 1978;
29. McNamara J. M. Proc. Roy. Soc. (London), A358, 499—517, 1978;
270
Глава 5. Решение Рейсснера—Нордстрема
30. Gursel Г., Sandberg V. D., Novikov I. D., Starobinsky А. Л. Phys. Rev., D19, 413—420, 1979;
31. Gursel Y., Sandberg V. D., Novikov I. D., Starobinsky A. A. Phys. Rev., D20, 1260—1270, 1979;
32. Matzner R. A., Zamorano N., Sandberg V. D. Phys. Rev., D19, 2821—2826, 1979.
Отмечу, что я считаю термин «устойчивость» не совсем удачным в данном контексте. В действительности исследуется развитие потока излучения в области между двумя горизонтами с приближением к горизонту Коши, если первоначально волны падают на черную дыру извне, пересекая горизонт событий, а также влияние этого потока на свободно падающего наблюдателя.
Я благодарен д-ру С. Детвейлеру, который вычислил коэффициенты усиления, приведенные в табл. 6.
Существование связанных состояний с нулевой энергией в потенциальных ямах V1 и V2 доказывается в работе [31 ].
Исследование в настоящем параграфе в некоторых существенных чертах отличается от исследования, проведенного в работах [28—32]. Основные аргументы взяты из работы
33. Harue J. В., WilkinsD. С, Comm. Math. Phys., 38, 47—63, 1974.
Более полные исследования тонких вопросов, не рассмотренных в этом изложении, см. в работе
34. Chandrasekhar S., Hartle J. В. Proc. Roy. Soc. (London) A. A384, 301—315, 1982.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Аффинный параметр 35
Базис дуальный 21
— канонический 21
— локальный координатный 21
— тетрадный 49
Бианки тождества 41, 54, 63 Биркгофа теорема 101, 104, 105, 211
Вейлевские скаляры 58 Вейля тензор 46, 48, 57
--алгебраически общий 74
--- специальный 74
Вектор времениподобный 47
— изотропный 47
— касательный 18
— ковариантный 20
— контравариантный 19
— пространственноподобный 47 Возмущения метрики аксиальные 149 -- полярные 149
Вольтерра уравнение 175, 265 Вращение из класса I 68
---II 68
--- III 68
Гамильтониан 107 Геодезическая 35
— полнота 214
Главные изотропные направления 74 Гладкие функции 17 Гольдберга—Сакса теорема 77 Горизонта функция 132 Горизонт Коти 216, 268
