Справочник по машиностроительным материалам - Сидуля П.Н.
Скачать (прямая ссылка):
КОНСТРУКЦИОННАЯ ПРОЧНОСТЬ ЧУГУНА
101
I кГ/см*
'Г
кГ/см2
§/0
0.73
0,73 + 0.566
h - 0,563/2
и растяжении соответственно Характер расходящихся кривых иа фиг 13 указывает на то, что с повышением деформации (и напряжений) нейтральная ось будет все больше отдаляться от оси симметрии в сторону сжимаемых волокон.
Исходя из полученных данных и имея в виду, что разрушение при изгибе чугунных деталей происходит по растянутому волокну, можно легко рассчитать разрушаю щее усилие, зная предел проч- /- ^
постй чугуна, что видно из следующего примера |8|
Исследуемый чугун (фнг 10, 12, 13) "имел предел прочности 32,6 кПмм2, что соответствовало удлинению Ьраст •= — 0,73% = 0,73-10-2. Согласно фиг 10 и 13 равенство площадей р = 16,7 кГ/ам2 под кривыми растяжения и сжатия достигается при есввс= 0,566% Расстояние нейтральной оси от максимально растянутого подокна составляет
0,12
І2
/х? $
ч/ ff 1 Vі і ¦ и а 4J
ш
//
-0J3
4 кусмс
1 .0,586кГ/см14 1—г—
1 / 1 / Г
/ ох |8| х^ 1
и от оси симметрии
(0,563—0,5) h = 0.063/г
Изгибающее усилие равно
0J%i 0 Деформации
0,8% б
б)
Фиг. 13. Кривые зависимости площадей, ограничен иых кривыми сжатия (/) и растяжения (2) {а) и ста тических моментов соответствующих эпюр (б) от де формации при сжатии и растяжении.
COtC
F
раст
(0,73 + 0,566) -10
—2
16,7 « 12906А кГ.
Статические моменты площадей растянутых и сжатых волокон составляют согласно фнг. 13, 0,0734 и 0,0586 кГ/см2 соответственно Обшин момент составляет
МР « 0.О734 + 0,0586 = 0,132 кГ/см2.
Изгибающий момент при разрушении равен
И2
(1сж + граст)2
Мр = 7886А2 кГсм
Аналогичным путем можно рассчитать допустимые изгибающие моменты, принимая тс или иные коэффициенты запаса прочности
Если принять что материал бруска идеально упругий, эпюра напряжении имела бы вид приведенный иа фнг 14, а, а разрушающий момент, соответствующий Сбр = 32>6 кГ/см2, был бы равен 543 bh* кГсм вместо 788 bh* кГсм (фиг. 14, 6).
788
В данном случае поправочный коэффициент т4 равен =1,46 Как видно, разрушающий момент изгиба идеально упругого бруска получается значительно меньше действительного Это объясняется двумя причинами:
1) кривизной диаграммы растяжения чугуна, в результате чего большая доля нагрузки падает на внутренние, менее растянхтые слои и соответственно уменьшается доля нагрузки на наиболее растянутые слои, по которым ведется расчет на прочность:
102
ПРОЧНОСТЬ ЧУГУНА И СПОСОБЫ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ЗАГОТОВОК
2) смещением нейтральной оси в сторону сжатых волокон, в результате чего постоянство суммы растягивающих усилии во всех растянутых вслокнах обеспечивается при меньшем максимальном напряжении в крайних волокнах; сужение же сечения, занятого сжатыми волокнами, приводит к резкому увеличению максимальных сжимающих усилий в крайних волокнах, однако разрушение последних не наступает вследствие высокого предела прочности чугунов при сжатии
^ P~t290bh кГ =78$ Mi*к Ген
P*Mdh*r М=Р2/эЬ= *
Фиг. 14. Эпюры напряжений и величины разрушающих изгибающих моментов в идеально упругом (о) и чугунном (6) прямоугольных брусках.
На фиг. 15 приведена зависимость поправочного коэффициента Т] от растягивающего напряжения н крайних волокнах прямоугольных изгибаемых брусков.
На фиг. 16 приведена зависимость смещения нейтральной оси изгибаемых прямоугольных брусков от величины растягивающих напряжений в крайних волок-нах (кривая 1) Для простоты расчета приводится также кривая 2 для которой но оси
Ч
12
КО
1 \/
\А
^ 1
1 1 I
О W
Растягивающее
20 30кГ/мм*
напряжение
Фиг. 16. Зависимость поправочного коэффициента 7) от растягивающего напряжения в крайних
волокнах Орусков.
6
кГ/мм* 40
20
/X \
6 %
0 2 4 Смещение нейтральной оса.
Фиг. 1С. Смещение нейтральной оси в % высоты прямоугольного бруска при различных напряжениях в крайних растянутых волокнах: / — для действительны ч напряжений; 2 —для расчетных напряжений, предполагая идеально упругое поведение чугуна.
ординат отложены не действительные напряжения растяжения, а расчетные напряжения изгиба, полученные исходя из предположения об идеальной упругости чугуна.
На фиг. 17 показана зависимость смещения нейтральной оси'брусков от величины изгибающих напряжений для чугунов с различной структурой [91.
Лучшее сопротивление чугуна сжимающим нагрузкам, "чем растягивающим, создает возможность увеличения прочности конструкций приданием им асимметричных профилей (фиг. 18, табл. 3).
На фиг. 19, а показано, что при симметричной конструкции двутавровой чугунной балки сжатые волокна при изгибе оказываются недогруженными. Напряжение в сжатых волокнах может быть повышено уменьшением на */з сжимаемой полки балки с соответствующим увеличением на 1/3 растягиваемой полки (фиг. 19, б). Соответственно повышается разрушающий момент изгиба. Поэтому рекомендуется:
1) из чугуна изготовлять преимущественно детали, подвергающиеся сжатию,
конструкционная прочность чугуна
