Комплексные способы эффективной обработки резанием - Ермаков Ю.М.
ISBN 5-217-03160-3
Скачать (прямая ссылка):
Траектория 4 движения режущего зуба (зерна) 3 является обратной циклоидой (эволютой), которая описывается системой уравнений:
50
КИНЕМАТИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СПОСОБОВ РЕЗАНИЯ
Рис. 3.1. Обобщенная схема (а) шлифострогания и шлифоточения и зона резания (б)
* = ШИ + /?sin0H;
(3.1)
у = kR-R cos0H,
где 0И - текущий угол поворота зуба (зерна).
Применительно к фрезерованию тел вращения (круглому шлифованию) траекторией движения является гипоциклоида:
X = kR\\f + Rsm\\f;
(3.2)
у = IcR- R cos v|/,
где к - соотношение скоростей заготовки и инструмента; кс = vc / vB для плоского фрезерования (шлифования); kT = \T/\B = irlR для круглого, здесь / = сот/сов; о)т, сов - угловые скорости заготовки и инструмента; ц/ -угол трансформации, \\i = 0 + 0И ; 0, 0И - текущие углы поворота заготовки и инструмента; для плоского фрезерования (шлифования) у = 0И.
При среднем шаге P1 между z-зубьями (зернами) сдвиг Ax траекторий относительно друг друга и толщина среза равны (см. рис. 3.4)
Ax = kPi=2nRklz\ (3.3)
a = Axsin (vj/-|i),
(3.4)
СООТНОШЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ГЛАВНЫХ ДВИЖЕНИЙ
51
где ц = vB sin v|/1 \e - угол подъема траектории, ve - результирующая
скорость, \с = vB у/ \ + 2к cosij/ + ?2 . Для малых и средних (до 3 мм) глубин резания t/R < 0,1 с достаточной точностью \е = vc ± vB; ц = кці/(\ ± к), знак «минус» для попутного направления скоростей. Подставляя в формулу (3.4) значение ц и параметр Ах, получим для глубин шлифования / < 0,1 мм с достаточной точностью
а=™*. (3.5)
(l±k)z
Толщина среза достигает максимального значения атлх при угле контакта режущего элемента заготовки Q0^ = 0К - ц.
С достаточной точностью в выражении (3.5) используется максимальное значение угла контакта ц/тах.
Для плоского фрезерования (шлифования) ц/тах = J 2t IR , для
круглого ц/тах = у] ItI R-12 IR2 , и соответственно максимальные толщины среза равны
2пксУ[ж
<W = (3.6)
2пкТ<уІ
2Rt-t2
d±kT)z
(3.7)
Эффективность механической обработки резанием характеризуется объемом материала, срезаемого в единицу времени. Для его определения необходимо знать среднюю толщину и длину контакта зуба (зерна) с заготовкой, которая определяется как сумма длин участков врезания и перемещения зуба (зерна) относительно заготовки на угол контакта Эк = Эвр + VjZm11x:
/ = (l-f*)/?(0Bp-fv|/max), (3.8)
ГДе 4>тах =Єтах + 6Итах і 6тах, 6„тах ~ УГЛЫ ВЫХОДа Зуба (зерна) ИЗ ЗОНЫ
резания на заготовке и инструменте соответственно.
Углу врезания 0вр соответствует поступательное перемещение инструмента относительно заготовки х = knR/z. Подставляя значения х и ц/ = 0вр
52
КИНЕМАТИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СПОСОБОВ РЕЗАНИЯ
в уравнение (3.2), получим после преобразований ?0Bp + sin0Bp = A7i/z. Приближенное решение данного трансцендентного уравнения 0вр= кп/(к + 1). При 0вр < 15°, что соответствует припуску на абразивную обработку, ошибка не превышает 1,5 %.
После подстановки 0ври v|/max в формулу (3.8) выражение длины контакта режущего элемента (абразивного зерна) имеет вид
l = /aiR/z + (k±\)^2Rt . (3.9)
Длина контакта увеличивается по мере увеличения отношения скоростей заготовки и инструмента, но общий путь резания каждого режущего элемента уменьшается при съеме одного и того же объема материала V Коэффициент уменьшения пути резания при V = const имеет вид
к = а = *(1 + *р) ' *о *о0 + *)'
где а0 и ко, а и к - толщина среза и отношения скоростей соответственно базового и искомого способов. Зависимость коэффициента уменьшения пути резания от соотношения скоростей прямо пропорциональна толщине среза (рис. 3.2). Например, в сравнении с базовьґм фрезерованием (ко = 10"2) уменьшение пути резания лезвий в способе, у которого к > ко, определяется коэффициентом ki = 101 kl (1 + к\ а в сравнении со шлифованием (ко = 10"3) - коэффициентом kt = 1001/:/(1 + А). Соответственно повышается штучная стойкость инструмента.
Объем металла, срезаемый абразивным зерном, равен
V = amaxbl/2. (3.10)
Анализ зависимостей (3.5), (3.9) и (3.10) показывает, что объем срезаемого металла увеличивается почти прямо пропорционально с увеличением к во всем диапазоне значений, а толщина среза - только до к < 1 (см. рис. 3.2). При к > 1 толщина среза изменяется в 5-8 раз меньше, чем объем. Длина контакта / при к < 0,1 почти не изменяется, стремясь с
уменьшением к к своему пределу lim/ = 2Rt . Следовательно, умень-
к->0
шение объема срезаемого металла в области к < 1 происходит только за счет уменьшения толщины среза, которая в своем пределе стремится к нулю.
С другой стороны, срезание микротолщин связано с резким возрастанием удельной силы резания и энергозатрат. Уменьшение толщины
СООТНОШЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ГЛАВНЫХ ДВИЖЕНИЙ
53
Рис. 3.2. Зависимость параметров среза и объема срезаемого материала от соотношения скоростей заготовки и инструмента:
1 - V\ 2 - 1\ 3 - а\ 4 - kf, радиус инструмента R = 150 мм; число режущих лезвий z = 30; глубина резания / = 3 мм; при z = 600 и / = 0,1 мм масштабы по толщине, длине и объему среза соответственно равны: 100:1; 5 :1 и 500: 1. Встречное резание - сплошные линии, попутное резание - штриховые линии
