Теория и опыт разработки месторождений природных газов - Вяхирев Р.И.
Скачать (прямая ссылка):
Коэффициенты (X1 и а2 в формуле (2.52) можно также находить по методу наименьших квадратов по формулам
22 n + ** . + n ** . N 2 Рн2і _ рт2і _ J Рн2 _ рт2і
(=1 1**1 I і=1 фф \ рніі _ ртіі / \ рніі _ ртіі
ai | + Рн2і _ Рт2і ] 22Рн2, _ Рт2і 2 (рн2і _ рф2і НОдї + °д2і)
рніі _ ртіі
(2.56)
22 П + р'н2і _ рт2і ) і 2 рн2і _ рфф2і ^
N 2 і Нн2і Нт2Ч _ і 2^
фф і
71 . . _ П . . І
(2.57)
1 =_' 1 \ рн1і _ рт1і
a2 „ П (^2, _ рф2) (Qд1! + Qд2!) n рнЪ _ Р'тЪ 2 QCTK + Q,
ст2і
(=1 фф д = і фф д = і фф
рн1і_ рт1і рн1і_ рт1ірн1і_ рт1і
Определив коэффициенты а 1 и a2 графически или по формулам (2.56) и (2.57), начальные запасы газа для каждого из горизонтов находим по формуле (2.42) или (2.43).
Формулы (2.52) и (2.53), поскольку в них
ai = Qзl/ Рн і и a2 = Qз2/ рн2, можно преобразовать к следующему виду:
Оз! + 9^L Р'н2 _ = Qд1 + °д2 рн1 рн2 рн1 _ рт1 рн1 _ рт1
или
(2.58)
9з2 + 9зі _ = 9ді + 9д2 (2 59)
фф фф фф
рн2 рн1 рн2 _ рт2 рн2 _ рт2
где Оз1, Оз2 — соответственно потенциальные начальные запасы нижнего и верхнего горизонтов.
Методика определения Q1 /рн1 и Q 2/р*^ та же, что и a1 и
a 2. Из графика с координатами (Од1 + Од2)/( рн1—Р*1) от ( Рн2— Р*2)/( Рн1—Рн2) по отрезку, отсекаемому на оси ординат, находим Q1 /рн1 и по тангенсу наклона прямой к оси
( Рн2— Р*2)/( Рні—Рті) определяем Qз2/рH2 (рис. 2.3, кривая 1) и из графика в координатах (Q1 + Q2)/( рн2—рт2) от
74
( Рн1~Рті)/( Рн—Рй) ВЄЛИЧИНу /p*u2 ОПрЄДЄЛЯЄМ ПО ОТрвЗКу,
отсекаемому на оси ординат, a Q1 /р*н1 находим как тангенс
угла наклона прямой к оси ( Рт1)/( Рн2—Px2) (рис. 2.3, кривая 2).
2.5.2. ПОДСЧЕТ ЗАПАСОВ ГАЗА ПРИ ОТБОРЕ ИЗ НИЖНЕГО ГОРИЗОНТА И ОДНОВРЕМЕННОМ ПЕРЕТОКЕ ГАЗА В ВЕРХНИЙ ГОРИЗОНТ
При обработке результатов по формулам, справедливым для однопластового месторождения, будут получены заниженные реЗультаты.
Уравнение для нижнего горизонта можно записать в следующем виде:
Рті=рні-—(Оді+Qп). (2.60)
а1
Уравнение для верхнего горизонта
= Рт2 — Оп, (2.61)
а2
где Од1 — количество добываемого газа из нижнего горизонта; Q11 — количество перетекающего газа из нижнего в верхний горизонт, которое считается неизвестным. Остальные обозначения те же, что и в формуле (2.52). Решая совместно (2.60) и (2.61), получаем формулу для подсчета запасов в этих двух горизонтах:
Рні - Рт1 = j_ + ^2. Рт2 - Рн2 (2 62)
Оді а1 а1 С>д1
Обрабатывая результаты в координатах ( p^ —p^/Q^ и ( Рт2—PН2)/QД1, находим 1/а1 как отрезок, отсекаемый на оси ( — Pt^l)/Qдl при ( p*^—p*н2)/Qдl = 0, а а2/аі определяем как тангенс угла наклона прямой к оси ( p^—p*н2)/QД1.
Величины а 1 и а2 можно также найти по формулам вида (2.52) и (2.53), которые получаем, вычитая (2.61) из (2.60):
= а -а Рт2-Рн2. (2.63)
Рн1 - Рт1 Рн1 - Рт1
По отрезку, отсекаемому на оси Q^/( Рн1—Рт1), определяем а1, по тангенсу угла наклона находим а2, а отрезок, отсекае-
75
мый на оси ( р т2 — р н2)/( рн1 — Р т1), равен a1/a 2 (рис. 2.4, кривая 1) или
* Qi * = a 1 р*ні _ рфі _a2. (2.64)
Точка пересечения кривой 2 с осью /( р*2—рн2) дает a2. Пересечение с осью ( р н1 —рт1)/( Рт2 — Р н2) дает a 2/a 1. Величину a 1 можно определить по тангенсу угла наклона прямой 2 к
оси ( рн1 —рт1)/( Рт2 —Рн2). Точка пересечения кривых соответствует на оси ординат a1 — a2, а на оси абсцисс 1. Когда a 1 = a2, точка пересечения кривых лежит на оси абсцисс и находится ниже ее, когда a2>a1.
2.5.3. ПОДСЧЕТ ЗАПАСОВ ГАЗА ПРИ ПЕРЕТОКЕ ЕГО В НАЧАЛЬНОЙ СТАДИИ РАЗРАБОТКИ
При эксплуатации многопластовых месторождений в начальный период иногда наблюдается переток газа в вышележащие гор изонты, напр имер, вследствие негерметичности цементного кольца за колонной, затем после снижения давления до
76
определенного значения переток газа прекращается. Предположим, что в дальнейшем перетекающий газ в скважину не поступает. Вид зависимости рт от Qд будет тогда характеризоваться ломаной кривой, причем начальный участок ее соответствует перетоку газа (рис. 2.5).
Запасы после окончания перетока определяются по конечному прямолинейному участку кривой, а не по начальному, как при водонапорном режиме. Первоначальные запасы устанавливаются проведением линии, параллельной конечному участку кривой, через ординату, соответствующую начальному пластовому давлению.
Однако если сначала наблюдался переток, а затем после его окончания эксплуатируются два горизонта, то при построении графика р* от Qд по прямолинейному конечному
участку tg А = -1-. Принимая = ?2 = ?, имеем
1/a + (1/a)e s
tg А = a = —?—, т.е. определяются суммарные запасы
? 1 + ? 2
двух горизонтов.
Аналогичный вид имеет кривая р* от соответствующая эксплуатации однопластового месторождения при неполном учете всего добываемого из залежи газа, например, вследствие аварийного фонтанирования.
Зависимость рт от Q д по внешнему виду напоминает кр и-вую, соответствующую проявлению водонапорного режима. Поэ тому при анализе полученных кр ивых подобного вида следует учитывать это обстоятельство и помнить, что проявление водонапорного режима для большинства крупных месторождений начинается не в начале эксплуатации, а после отбора из залежи довольно значительного количества газа.
