Эконометрические зависимости: принципы и методы построения - Клейнер Г.Б.
ISBN 5-02-008348-8
Скачать (прямая ссылка):
Четыре раздела книги посвящены соответственно определениям исходных понятий, принципам оценивания зависимостей, различным трактовкам понятия неопределенности и некоторым моделям оценки параметрических и непараметрических зависимостей, выходящих за рамки простых иллюстративных примеров.
Обобщая накопленный авторами опыт, книга тем не менее не предназначена к использованию в качестве учебного пособия. Для правильного понимания излагаемых вопросов требуется определенная математическая подготовка, включая теорию вероятностей (однако поверхностное знакомство с ее основами здесь может только помешать). Но главным требованием к нашим будущим читателям является их способность и готовность изменить свои устоявшиеся представления о тех зависимостях, с которыми они имеют дело, и о тех методах, которыми они пользуются при их построении. Представляется, что наличие таких качеств не зависит ни от сферы деятельности, ни от уровня подготовки специалиста, ни от наличия у него ученой степени. Поэтому, если попытаться определить, кому же предназначена эта книга, лучшим ответом будет: "тем, кто всерьез интересуется проблемой построения статистических зависимостей".
Ряд положений данной работы мы обсуждали с нашими коллегами по Центральному экономико-математическому институту РАН. Всем им, а в особенности академику В.Л. Макарову и доктору физико-математических наук С. А. Айвазяну - наша искренняя благодарность.
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Если вам непонятно какое-то слово в техническом тексте, не обращайте на него внимания. Текст полностью сохраняет смысл и без него.
Закон Купера
1.1. Объекты и их характеристики
В практике экономических исследований проблема построения моделей зависимостей возникает обычно в следующем контексте [1, 7, 8 и др.]. Имеется некоторая группа экономических объектов или совокупность состояний одного и того же объекта - "генеральная совокупность" (иногда она именуется "предметной областью", а в теории измерений [9] для обозначения множества исследуемых объектов с учетом имеющейся на нем структуры отношений используется термин "эмпирическая область"). Относительно каждого объекта группы имеется определенная информация, характеризующая в различных аспектах его назначение, состояние, структуру или функции. В частности, имеется и информация, позволяющая считать некоторые из характеристик объекта зависимыми. Ставится задача: на основе всей имеющейся информации оценить (построить, восстановить) точно или приближенно эту зависимость. Процесс (и результат) такой оценки мы будем называть моделированием или оценкой.
Корректная постановка задач оценки зависимостей требует точного определения понятий "объект", "показатель," наблюдение", "точность" и др. Однако это можно сделать, взяв за основу какие-то другие первичные понятия. Мы объявляем первичными (не определяемыми через другие) в первую очередь понятия "генеральной совокупности" и "свойства". Определения понятий "объект", "характеристика", "показатель" даются ниже, "наблюдение" и " точность" - в п. 1.2.
Генеральная совокупность (ГС) О. рассматривается далее как множество, элементами которого являются объекты со, в каком-то смысле однородные (например, предприятия, отрасли, рынки, жители города, технологические процессы). Под со, как говорилось, может рассматриваться и определенное состояние реального объекта. Обычно имеют дело с конечной ГС, наблюдая ее отдельные объекты со, (обычно t -номер объекта или момента времени, в который объект наблюдается). "Правильное", адекватное целям исследования определение ГС (точнее, решение вопроса об отнесении конкретного объекта к ГС) является самостоятельной и не всегда тривиальной задачей. Так, было
5
бы ошибочным отнести завод к числу машиностроительных только потому, что это слово присутствует в его названии. Поэтому в ситуации, когда возможны грубые ошибки из-за неверного формирования ГС (см. п. 1.3), возникает задача выявления и учета таких ошибок, рассматриваемая в п. 4.3.
Объекты могут обладать различными свойствами. Примерами свойств являются "мощность", "возраст", "стабильность" и др. Обычно исследуются какие-то определенные свойства объектов, поэтому группировка объектов по одинаковым или близким свойствам во многом зависит от целей исследования. В этой части авторы частично разделяют, хотя и считают "экстремистской", точку зрения, высказанную еще в конце прошлого века, о том, что "объединение отдельных явлений в совокупности диктуется не особенностями материала, а целями изучения - теми точками зрения, с которыми статистик подступает к исследуемым явлениям" [10. С. 77-78], Кроме целевых аспектов в основе каждого наблюдения лежит еще и некоторое априорное представление об объекте и возможных его свойствах (иначе просто было бы неясно, "за чем следует наблюдать" или к какому объекту относить полученную в ходе наблюдения информацию). Поэтому четкое определение ГС порой затруднительно.
Некоторым свойствам даны такие определения, в соответствии с которыми свойство может быть охарактеризовано (представлено) числом или другим математическим объектом (математической конструкцией) - парой чисел, булевой переменной, функцией и т.д. Подобные свойства будем называть характеристиками.
