Фазовые равновесия в химической технологии - Уэйлес С.
ISBN 5—03—001106—4
Скачать (прямая ссылка):
RT
У-Ь
ехр
а
RTV
3.3. Ниже приведены данные для водорода при температуре 0°С. Найдите коэффициент фугитивности при 500 и 1000 атм.
Pv Pv
Р RT Р RT
100 1,069 600 1,431
200 1,138 700 1,504
300 1,209 800 1,577
400 1,283 900 1,649
500 1,356 1000 1,720
1п / = г - 1 - ln
В
= г - 1 - ln
7,43238 ln 1 +
Р
- ОДЮ328Р _ Р
0,00328Р^
В следующей таблице приведена величина давления пара, полученная путем интерполяции (6,01), которая больше соответствует экспериментальной величине (5,86 атм), чем рассчитанное по уравнению Редлиха—Квонга. Уравнение Соава является более пригодным для описания данных для жидкостей.
р пар жидкость пар жидкость Соотношение
4 0,8943 0,0184 3,6650 5,1960
5 0,8637 0,0229 4,4774 5,2287 0,8563
6 0,8310 0,0275 5,2482 5,2512 0,9994
7 0,7955 0,03210 \9775 5,2807 1,1320
6.01 (интерполяция) 1,0000
3.4. Сжимаемость газа можно представить как PV/RT = А+ ВР + CP1 + DP3,
где А, В, С, D — функции температуры. Исходя из этого уравнения, составьте выражение для фугитивности как функции давления при заданной температуре. Для азота при 0°С А = 1,000, В = -5,314-10~4, С = 4, 276-10"6 и D = — 3,292-10 9 при Р не выше 400 атм [Bartlett, J. Am. Chem, Soc, 49, 687 (1927)]. Определите фугитивность газа при давлении, равном 300 атм.
3.5. Найдите перечисленные ниже производные через переменные, приведенные в таблице Бриджмена (табл. А.7):
а) (д \nf/dT)s, б) (Э ln f/dS)v, в) (<Э ln f/dS)„.
3.6. Исходя из данных о коэффициентах фугитивности, соотнесенных с давлением при температуре 0°С, найдите энергию, необходимую для изотермического сжатия газа от 200 до 800 атм со скоростью 1 моль/с.
р 0 Р 0
200 1,1219 600 1,4873
300 1,2030 700 1,5984
400 1,2898 800 •1,7177
500 1,3851
3.7. В уравнении (3.23) замените дифференциал dP выражением (дР/дУ)^У. Применитеполученное уравнение
RTln 0
RT Р
дР дУ
dV
для определения коэффициента фугитивности из а) уравнения состояния Р(У - Ь) = КГ, б) уравнения Ван-дер-Ваальса.
3.8. Найдите коэффициент фугитивности, исходя из следующих двух видов В-усеченного вириального урав-
166 Глава 3
нения:
a. z = PV/RT = 1 + В/У = 1 + BP/zRT,
-Х'гг)(?).
б. z = 1 + BP/RT,
dV.
ln 0
-i*
Сравните две полученные величины ф и соответствующие значения сжимаемости в интервале значений BP/RT от -0,25 до 0,5.
3.9. В работе [639] приведены данные об избыточном объеме смесей воды и тетрагидрофурана. Величины, взятые из графика, представлены ниже в виде таблицы. Объем чистых компонентов составляет 0,018 л/моль для воды и 0,06403 л/моль для тетрагидрофурана. Найдите значения парциального молярного объема при концентрации 10, 20, 40, 60 и 80% и соотнесите их с соотношением фугитивностей:
•Хтгф
мл/моль
0,1 0,50
0,2 0,77
0,4 0,89
0,6 0,75
0,8 0,45
3.10. Молярные объемы компонентов А и В некоторой смеси равны соответственно Уа = 25 + Зхв и Уь -= 15 мл/моль. Эквимолярную смесь загружают в изотермических условиях со скоростью 2 моль/мин в сосуд объемом 1 л, в котором уже находится 10 моль компонента В. Сколько времени потребуется для заполнения сосуда?
3.11. Ниже приведены молярные объемы У\ и Уг (мл) чистого водорода и чистого азота соответственно при различных давлениях Р и температуре 0°С. У\ и Уг — парциальные молярные объемы смеси, в которой на каждые 0,6 моль водорода приходится 0,4 моль азота; в этом случае Р — полное давление.
У\
Уг
50 атм 100 200 300 400
464,1 239,5 127,8 90,5 72,0
466,4 241,3 129,1 91,1 72,5
447,5 мл
226,7
120,3
86,9
71,8
441,1 мл 220,6 116,4 85,0 70,5
Определите графическим путем фугитивность азота в данной смеси при различных величинах полного давления и сравните результаты со значениями, полученными для чистых газов, т.е. проверьте применимость правила Льюиса—Рендала к фугитивности газа в смеси [Merz, Whittaker, J. Am. Chem. Soc, 50, 1522 (1928)].
3.12. Фугитивность смеси дается следующим выражением: In ф = 0,2х2 + 0,5*2. Постройте кривые зависимости фх и фг от Хх.
3.13. Фугитивность тройной смеси рассчитывают по формуле
In 0 = 0,2xj + 0,5x1 + 0,6*3.
Используя результаты, указанные в разд. 2.6, постройте зависимости In фг от Хз при величинах г = Х\/хг = 0, 0,2,
2, оо. Не упустите из вида, что если г приблизительно равен 2, 1п фз имеет максимальную величину при любом данном значении хз.
3.14. Для тройной смеси, в которой поддерживается постоянное соотношение концентраций двух компонентов, Х\/хг - г, найдите константу закона Генри
къ = lim
дхъ
= lim Р
д*з0з дх-х
в виде функции г. Найдите численные значения кз/Р в подходящем интервале г, если коэффициент фугитивности смеси представлен следующим уравнением:
In 0 = ххх2х3 + Х1+*2 + ^3-
3.15. Составьте уравнения для \п(/г//г) исходя из следующих двух отношений для ln/i: а) In/i = Ayl, б) ln fi -= Ayl +By\ + Cyiy2.
3.16. Пользуясь методикой, описанной в примере 3.4, найдите коэффициенты парциальной фугитивности по уравнению Ван-дер-Ваальса.
3.17. Молярные объемы (л/моль) двойной газовой смеси представлены уравнением У = RT/P + 0,2 + + 0,1jvi - 0,2_vi. Температура смеси 300 К, давление 25 атм. Определите коэффициенты парциальной фугитивности эквимолярной смеси.
