Фазовые равновесия в химической технологии - Уэйлес С.
ISBN 5—03—001106—4
Скачать (прямая ссылка):
RTlnP* + А(Т) = RT'LXi 1плг,Р* + ЕлгД-(Г). (3.12)
Сократив давление, получаем интересующее нас соотношение
Л(Г) = RTT,Xi IriXi + Ех.-ХДГ).
(3.13)
используя которое, находим простое уравнение, выражающее отношение между фугитивностью смеси / и парциальными фугитивностями, а именно:
RTlnf+ RT'LXi \пх{ + Их{Х{(Т) = RTZ,x{ Infi + ЪхМТ),
или
ln/= Zx,-In (?¦/*,¦)¦ Аналогичным образом получаем
In 0 = 2ZXj In 0,-.
(3.14) (3.15)
(3.16)
Исходя из этого выражения, можно прийти к следующим важным выводам:
/= TUfi/xtfi,
0 = Щ0,Г<-.
(3.15а) (3.16а)
Коэффициенты парциальной фугитивности в каждом конкретном случае находят, используя методику определения парциальных молярных величин (см. разд. 2.5).
Фугитивность и коэффициент фугитивности 145
Фугитивность
2а. dG = RTd \nf= VdP
>P2
Гр2 fv2 fdP\
4a.
5 a.
д In/ dT
dlnf
dP JT RT
H- fPd
RT2
H-Hid \ V
6a. dlnf=- I——-— \dT + — dP RT2 } RT
Коэффициент фугитивности 16. ф=//Р
RT
26. d(G - Gid) = RTd ln0 = ( V-— )dP
RT
dV 36. ЛГТп0 = / І V — — \dP
RT \ (BP
46.
56.
д ln0
V — —
P
H — Hid
— I dV dV
дТ )p RT2
д In 0 \ V - Vid
dP lT RT
66. d In 0 =
H-Hid RT2
dT +
V- Vі RT
dP
Например, для двойных смесей можно записать
'д In 0 дх і
іп 0 і = іп 0 + ( 1 — X ! )
'д(п 1п0)
(3.17)
дп
іп 02 = іп 0 — *1
ТРп2
діпф дх і
ln(/1/x1) = (1 ~Xj)
a in/
a in/ a*i
ln(/2/x2) = іп/ - X!
a*i
(3.18)
(3.19)
(3.20)
(3.21)
Прочие уравнения, включающие фугитивности и коэффициенты фугитивности, приведены в табл. 3.1 и 3.2.
3.2. Чистые вещества
В тех случаях, когда величина объема либо известна как функция давления, либо получена в результате непосредственного измерения или расчета, проведенного при помощи какого-либо уравнения состояния, изменение фугитивности можно установить путем интегрирования, т. е.
/і
RT JP
?2
VdP.
(3.22)
Так как ф = 1 при Р = 0, то можно определить и абсолютную величину коэффициента фугитивности. Так,
/ 1 Гр ( RT \ Г
1п0 = 1п-=— / [V— — )dP =
Р RTJO V Р і Jo
»p z — 1
dP.
(3.23)
Из сказанного выше вполне очевидно, что интегрируемая функция представляет собой отклонения от поведения идеального газа и при P = 0 стремится к нулю.
Более удобный способ преобразования уравнений состояния, содержащих давление в явной форме, заключается в замене члена VdP его эквивалентом.
fPVdP= fPd(PV)- Г ' Jpq >о Jyo
PdV
(3.24)
Соответственно коэффициент фугитивности можно оценить следующим образом:
АГІП0 = PV
= PV — RT
-RT- f
V Р
PdV-RTln— (3.25) ''о
RT
Р-— \dV
10-829
Таблица 3.1. Фугитивность и коэффициенты фугитивности чистых веществ
146 Глава З
если нижний предел давления равен нулю.
Способы интегрирования ряда наиболее распространенных уравнений состояния показаны в табл. 3.3 и 3.4, способы интегрирования всех прочих уравнений — в гл. 1 непосредственно после соответствующих уравнений. Эдмистер [267] построил кривую изменения коэффициента фугитивности, полученного из уравнения Ред-лиха—Квонга, выбрав в качестве координат параметры
уравнения. Предложено также несколько корреляций, в которых используются приведенные свойства и ацентрический коэффициент. Графическое изображение корреляции, предложенной Питцером и Керлем, представлено на рис. 1.10, б. Усовершенствованная корреляция Ли и Кеслера имеет следующий вид:
1о6(//Р) = (1оё(//Р))(0) + ш(Іові//Р)У1), (3-28)
где логарифмические члены в скобках — функции приведенной температуры и давления; некоторые величины даны в табл. Д.6 и Д.7. В примере 3.1 сравниваются фугитивности, полученные из экспериментальных данных о сжимаемости и аналогичных данных, рассчитанных при помощи некоторых уравнений состояния. В примере 3.2 коэффициенты фугитивности выводят из двух видов 5-усеченного вириального уравнения.
Таблица 3.2. Фугитивность и коэффициенты фугитивности смесей
Фугитивность
2а. dGi = RTd Infi = У і dP
За. RT In tfi2/fn ) = Gi2 - Gn = Vt
dP
5a. ln/=Z^ In (//>>,•)
(d Xnf
6a. ln(fi/yi) = Inf- ? yk — k*i \дУк
7a.
8a.
9a.
д Inj} BT
Py
RT1
RT1
д In/, dP
Ту
дУк
iL
RT
= P
Tpyj*i,k
В In 0,-
ду
к 'TPyMik
10а. *Ъ}( = --^*Т + — йР
Па. Уравнение Гиббса — Дюгема #ех V
12а. Уравнение Гиббса — Дюгема при постоянных Т, Р 2Zyid\nfi=0
Коэффициент фугитивности
16. Фі=Їі/УіР
26. dGfx = R Td In 0,• = Vjx dP
36.
RT(ln фі - In 0,-) = Gfx = jT (у{
46. =
56. In 0 = Zj>,- In ф{ 66
PV T
(В\пф \
In0, = ln0- Ъ yk {-?yY J
76.
86.
96.
(В In ф{ \
\ BT К
'Py
(B In 0,- \
U r '
'Ту
(d In ф, \
'тРу
RT1
yj^i.k
tff"
RT1
Vf - v'f vf*
RT
RT
fyk
U 0 RT J
106. d 1п фі = — ~т dT + ' dP 1 RT2 RT
116. Уравнение Гиббса — Дюгема.
^ех у ех
*Уі(1\&фі = —?р<1Т + — <1Р
126. Уравнение Гиббса — Дюгема при постоянных Т, Р 1-у і d 1п ф{ = 0
Таблица 3.3. Коэффициенты фугитивности чистых веществ, выведенные из некоторых уравнений состояния
Уравнение Ван-дер-Ваальса (табл. 1.3) ЯТ а
Р =
V- Ь У2
1п0 = г - 1
ЯТУ Ъ 2а
- 1п
