Фазовые равновесия в химической технологии - Уэйлес С.
ISBN 5—03—001106—4
Скачать (прямая ссылка):
1.24. Примените критерии Полинга и др., изложенные в разд. 1.5.4, для определения фазы жидкость/пар, к которой относятся корни уравнения, найденные в примере 1.13.
1.25. Тейлором и Ридом (AIChE Journal, 16, 738— 741) определены вириальные коэффициенты и критические характеристики н-С^и (и прочих перфторгекса-нов). Ниже приводятся некоторые из этих величин.
т, к
395,56 415,48 432,68 451,55
В, л/моль С, (л/моль)2
- 1,051
- 0,920 -0,818 -0,725
0,25 0,23 0,21 0,20
Рс = 18,1 атм, Тс = 451 К, Ус = 0,555 л/моль, со = 0,483.
а) Определите величины сжимаемости, принимая во внимание оба коэффициента (В и С).
б) Определите величины сжимаемости, принимая во внимание только один коэффициент В.
в) Найдите вторые вириальные коэффициенты и соответствующие значения сжимаемости, используя уравнение Цонопулоса. Давление составляет 10 атм.
1.26. Исходя из уравнения состояния Ван-дер-Ваальса, составьте уравнения для
а) эффекта Джоуля: (дТ/дУ)у,
б) разности теплоємкостей: Ср - Cv.
1.27. Получите уравнение, описывающее зависимость между Т и У для обратимого адиабатического процесса в вандерваальсовом газе. Прежде всего следует найти (dT/dV)s как функцию Г и К
1.28. При помощи приведенного уравнения Ван-дер-Ваальса определите цСр/Ус как функцию Рг и Тг для возможных переменных величин.
1.29. Точкой инверсии Джоуля—Томсона называют температуру, соответствующую началу перехода от нагревания к охлаждению при дросселировании. Миллер [483] предложил следующее уравнение, соотносящее экспериментально полученные данные:
Рг = 24,21 - 18,54/7у - 0,825 Т2.
Эти данные показаны на приведенном ниже рисунке.
В заданном интервале условий определите соотношения (Рг, Тг) для точки инверсии, исходя из а) вириального уравнения, усеченного по коэффициенту С; б) уравнения Редлиха—Квонга; в) уравнения Соава, ацентрический коэффициент которого равен 0,5; можно принимать во внимание любые другие величины, которые могут представлять интерес.
8-829
114 Глава 1
1.30. В ходе экспериментальных исследований дросселирования при давлении 20 атм и двух различных температурах были получены следующие значения коэффициентов Джоуля—Томсона:
Г, К 600 700
V, л/моль 2,11 2,60
v-cp 0,98 0,72
Допуская, что поведение газа соответствует уравнению Ван-дер-Ваальса, найдите константы а и о для данного вещества.
1.31. Вириальное уравнение, усеченное по коэффициенту В, записывают как г — 1 + ВР/КТ. Проведите подстановку V — гКТ/Р в стандартное уравнение г = 1 + + В/У и сравните полученные значения г с рассчитанными на основе первого уравнения. Величины ВР/КТ варьируют в интервале от -0,25 до 0,25.
1.32. Плотность этана при температуре 25 °С и различных величинах давления составляет
р, атм
е.
моль/л
10
20
30
40
0,4447 0,9893 1,7227 3,0817 Найдите второй и третий вириальные коэффициенты.
1.33. В уравнении Гугенгейма второй вириальный коэффициент выражен в виде функции температуры:
В/Ус --= 1,51 - 1,60ехр(0,936Ге/Т).
Для этана ус - 142 мл/моль, а Тс = 305,7 К. Определите температуру, при которой удельный объем этана при давлении 100 атм будет вдвое меньше, чем при давлении 75 атм и температуре 400 К.
1.34. Используя уравнение Соава, ацентрические коэффициенты которого равны 0, 0,5 и 1,0, найдите величину работы, требуемой для сжатия газа от рг = 0,2 до рг 10 при тг = 1,2. Запишите результаты в виде отношения И-7РСКС. Наиболее точным для решения этой задачи будет уравнение Соава, формулировка которого приводится в примере 1.16.
1.35. Уравнение состояния, предложенное Волем [732]
rt а с
P~V-b ту(у-ь)+ т4/3у3 '
можно записать как следующий полином:
у4~ (ь + ят/р)уч aV1/pt-cV/ptA'4 bc/pt4'3^ 0.
Выведите приводимые ниже отношения для параметров, выраженных через критические свойства
а = 6v2cpctc; b= ус/4 = rtc/15pc;
с = 4у3рст4'3; rtc/pCVC = 15/4 = 3,75
и запишите данное уравнение состояния в приведенном виде.
1.36. Уравнение Ван-дер-Ваальса, в которое введен член потенциальной функции возмущенной жесткой сферы, учитывающий действие сил отталкивания, имеет следующий вид:
rt (\ + у+у2-у3 \
р = — I-;- -а/К2,
V \ (1-у)3 J
где у = 0/4 у. Покажите, что при помощи следующих формул можно правильно выразить параметры через критические свойства:
a/rtcyc = 1,38(9/8), b/Vc = 0,5216(1/3), zc = 0,359(3/8).
Числа в скобках приведены для сравнения, они соответствуют значениям параметров исходного уравнения состояния Ван-дер-Ваальса.
1.37. В монографии [127] Старлинг приводит следующие данные:
Р, атм 40,82 27,21
у, л/моль 0,2583 0,5864 т, К 355,4 456,4
Найдите а) параметры уравнения Ван-дер-Ваальса, б) параметры уравнения Ван-дер-Ваальса, в которое введен член потенциальной функции возмущенной жесткой сферы, учитывающий действие сил отталкивания (см. задача 1.36).
1.38. Фтороводород в газовой фазе образует ди-, гекса- и октамеры. Константы равновесия Кр составляют [620]-
к2 = ехр(6429,73/:Г- 24,171), #6 = ехр(21011,91/т- 69,7327), ks = ехр(25225,72/Г- 83,4731).
Определите величину сжимаемости исходного вещества при давлении 20 атм и температуре 400 К.
