Экономика ядерной энергетики: Основы технологии и экономики производства ядерного топлива. 3-е изд. - Синев Н.М.
Скачать (прямая ссылка):
* Єе'=(1—6)е". Так как е=е'-|-е" [см. (7.14)], то е'=(1— Є)є, а е" = 6е.
чения, так как при вычислении работы разделения по формуле (7.18) они не входят в окончательный результат с учетом уравнений материального баланса *. Поэтому можно положить A=B=O, и тогда потенциал разделения V(x) принимает вид
V (X) = (2х-1)1п [х/ (1-х)]. (7.27)
Формулы (7.27) для потенциала разделения и (7.24) для разделительной мощности получены при следующих условиях.
1. Существует функция ценности U=MV(х), где M — количество бинарной изотопной смеси; V(x)—потенциал разделения, зависящий только от изотопного состава смеси.
2. Коэффициент полного обогащения разделительной ступени мал по сравнению с единицей (є<СІ) (например, в газодиффузионной ступени при разделении изотопов урана значение в первичном эффекте разделения составляет 4,3•1O-3).
3. Разделительная мощность (или разделительная способность) ступени не зависит от изотопного состава смеси, поступающей на питание ступени.
Можно показать, что выражение (7.27) для потенциала разделения остается справедливым и в том случае, когда коэффициент полного обогащения є не мал по сравнению с единицей. Однако разделительную мощность ступени тогда следует определять уже не по (7.24), а по более общей формуле (7.19), в которой учитывается различие в ценности выходящих потоков газа по отношению к входному потоку.
7.5. ЕДИНИЦА РАБОТЫ РАЗДЕЛЕНИЯ. ЕДИНИЦА РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЙ МОЩНОСТИ
Как сказано выше, работа разделения имеет размерность количества вещества. Для практического применения понятия работы разделения необходимо условиться, что же именно принимается за единицу работы разделения (EPP). С этой целью рассмотрим уравнение (7.18), выразив его в такой развернутой форме:
AU=P (2хр— 1) In [XpI (1 — Xp) ] +
-f- W (2xw— 1) In [xw I {1—Xw) ]—
—F(2xP—\)\n[xF/(\—xF)]. (7.28).
* Действительно, если в (7.18) Заменим Up, Uy и UF их развернутыми выражениями по (7.26), то получим
AU=P(2xp— 1) In [xP/(l—xP)]-i-APXp-\-BP+W(2xw—l) In [WO—*ir)]-f
4~AWXw+BW—F(2xF— 1) In [Xr/(I—x^+AFxr+BF.
Ho так как
A(Pxp-\-Wxv—FxF)=o и B(P+W—F)=0,
то для AU имеем выражение (7.18), но без членов с постоянными коэффициентами А и В.
Если величины Р, W и F измеряются в килограммах, то и размерность получаемой по уравнению (7.28) работы разделения' (PP) выразится в «килограммах PP». / кг PP принят за единицу работы разделения — ЕРР. Таким образом, 1 кг PP=I ЕРР. Безусловно, никакого сходства «килограмм работы разделения» не имеет с килограммом, которым принято измерять массу. ЕРР\яв-ляется специфической единицей измерения, применяемой только в. промышленном производстве обогащенного урана.
Для практических расчетов важно определить удельную работу разделения лерр, которую необходимо затратить для получения 1 кг обогащенного урана заданного обогащения. Выразим в (7.28) величины W и F через Р, пользуясь известными соотношениями [см. (7.3)]:
W = F — P = Pf0-P = P Хр~Хр ;
Хв — X
х-р
Xp — Хф
Подставляя полученные соотношения в формулу (7.18) и вынося P за скобку, после преобразований запишем
W = PlV (Xp)+-
V(Xw)--
V(xF)
(7.29)
^F Лї^ ^1W
Отсюда находим удельную работу разделения, ЕРР/кг обогащенного урана,
** ліЕрр = Ас// Р.
Как ви#но из (7.29), величина «ерр зависит только от долевого содержания 235U в отборе, питании и отвале обогащаемого урана.
Когда для обогащения используется в качестве питания природный уран, то в формуле (7.29) удобно применять более простые обозначения: Со вместо хр, х вместо хР, у вместо Xw, и тогда удельная работа разделения Яерр, ЕРР/кг обогащенного урана, запишется так:
«ЕРР = — = V (X)
V(C0)-
(7.30)
с0—У Со — У
Наглядное представление о величине 1 EPP дает следующий пример*:
Питание
Природный уран F = 2,75 кг, C0 =0,7*1%
Отвал
W = 1,75 кг, t/=0,26%
Работа разделения равна 1 EPP
Отбор
P = і кг, Xo= 1 ¦ 5%
* Авторство по введению EPP приписывается Полу Ванстрему из Ок-Ридж-ской национальной лаборатории (США).
И"
При содержании 235U в отвале 0,1 % для получения 1 кг обогащенного до 1,5% урана потребовалось бы 1,8 EPP1 но при несколько меньшем количестве исходного сырья (2,3 кг).
Разделительная мощность (разделительная способность) измеряется в единицах работы разделения, совершаемой за год (ЕРР/год).
Единица работы разделения впервые была введена КАЭ США в связи с необходимостью подвести научную основу под составляемые таблицы и прейскуранты, которые необходимо применять в коммерческих расчетах за услуги по обогащению урана (обогатительный сервис). Этот сервис измеряется и количеством произведенного обогащенного продукта, и количеством единиц работы разделения, необходимой для получения этого продукта.
В единицах работы разделения принято выражать годовую проектную и фактическую производительность разделительных установок и заводов. Таким образом, подразумевается, что действительной продукцией разделительных заводов является производимая ими работа разделения. Это связано с тем, что разделительный завод, спроектированный на получение заданного годового количества обогащенного урана с заданной концентрацией 235U, может вместо этого фактически производить другое количество урана, обогащенного до некоторой другой концентрации 235U, отличающейся от проектной концентрации 235U при условии, что работа разделения остается прежней. Правда, при этом концентрация 235U. в выпускаемом продукте может отличаться от проектной только в некотором интервале, определяемом конструкционными особенностями завода. Например, газодиффузионный завод «Евро-диф» во Франции рассчитан на производство урана, обогащенного 235U не более чем до 5 % •
