Химические приложения топологии и теории графов - Кинг Р.
Скачать (прямая ссылка):
совместной комбинации 7(G) и x(G) в один супериндекс дискриминирующая
способность существенно возрастает. Показано [43], что оценка сверху
дискриминирующей способности этого индекса значительно превышает полное
число изомеров в ряду алканов и фактически увеличивается намного быстрее,
чем число изомеров. Таким образом, для большинства практических целей
этот супериндекс позволяет провести полную дискриминацию всех известных
структур.
Несмотря на недостаток, связанный со случайным вырождением, многие другие
индексы показали свою значимость при библиографической классификации.
Например, индексы Хосойи Z(G) и Z'(G), которые также, как известно,
обладают очень высокой дискриминирующей способностью, применялись для
кодирования химических структур [46]. Использовались центрические
индексы, например индексы Балабана, которые могут также найти дальнейшие
применения в таких областях, как кодирование и упорядочивание химических
структур [20, 47], классификация и кодирование меха-
Следует ли заниматься разработкой топологических индексов?
199
низмов реакций [48] * и корреляция с протонными и другими химическими
сдвигами [49] **. Множество других индексов применялось для определения
характеристик прочности связей в молекуле [42], для описания
моноциклических [50, 51] и полициклических [52, 53] структур и для
упорядочивания химических структур [54]. Ввиду обычно значительной
дискриминирующей способности индексов, основанных на теории информации,
по сравнению' с топологическими индексами индексы первого типа
используются для описания молекулярных разветвлений и цикличности [39] и
для прогнозирования предпочтительных реакционных путей в сложных
органических синтезах [55].
13. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
В своих наиболее ранних приложениях топологические индексы
разрабатывались с целью корреляции и прогнозирования широкого ряда
физико-химических параметров химических веществ. Фактически все
обсужденные нами здесь индексы использовались для этих целей.
Параметрами, которым в ранних работах отдавалось предпочтение для
корреляций, являлись параметры, приблизительно аддитивные, т. е. при
добавлении данного молекулярного фрагмента они увеличивали свое значение
на некоторую фиксированную величину. Примерами близких к аддитивности
параметров являются температура кипения, молекулярная рефракция,
плотность и различные теплоты реакции. Позднее были получены корреляции
для очень широкого круга параметров, и в настоящее время число
опубликованных новых корреляций все возрастает.
Значительный интерес - как в прошлом, так и сегодня - вызывают корреляции
для алканов, главным образом вследствие относительной простоты структуры
их молекул. Например, индекс Винера и число полярности использовались для
корреляции с температурами кипения, теплотами образования и
парообразования, молярным объемом и молекулярной рефракцией алканов [11,
16, 18]. Превосходные корреляции были установлены Руврэ, модифицировавшим
индекс Винера, для еще более широкого круга параметров, включая
поверхностное натяжение и вязкость, в случае алканов, ал-
* См. также [76*]. - Прим. перев.
** Отметим, что содержащееся в работе [49] утверждение о том, что понятие
центра графа применимо только для ациклических графов, требует, как было
показано ее авторами позже, уточнения [77*], так как это понятие
применимо и для по-лициклнческих систем. - Прим. перев.
200
Д. Руврэ
кенов, алкинов и аренов [15]. Индекс Винера также коррелирует с индексом
газохроматографического удерживания [56] и использовался для
моделирования роста кристаллов [57] и предсказания величин энергетических
щелей и физико-химических свойств сопряженных полимеров с бесконечной
цепью [58, 59].
Одно особое применение топологических индексов оказалось весьма важным
для нефтехимической промышленности. Это касается определения параметров
углеводородов, имеющих значение для промышленности, таких, как октановые
числа алканов. Исследование Балабана и Мотока [60] показало, что
центрические индексы Балабана C(G), C'(G) и C"(G) превосходно коррелируют
с октановыми числами. Возможной причиной таких превосходных корреляций
является то, что этот специальный индекс дает очень чувствительную
характеристику разветвлений, имеющихся в исследуемой молекуле. Иногда
необходимо, чтобы топологические индексы дополнялись элементами
структуры. Например, для точного расчета индексов газохроматографического
удерживания необходим не только индекс Винера, но и три структурных
элемента, состоящие из числа заместителей в молекуле, числа бутановых
цепей и полного числа имеющихся в молекуле атомов углерода. То, что это
именно так, было установлено Папазовой и др. [61J при расчете индексов
удерживания для многих различных изомерных алканов. Использование
дополнительных структурных элементов могло бы значительно расширить в
будущем области применения индексов.
14. РАЗРАБОТКА ФАРМАЦЕВТИЧЕСКИХ ЛЕКАРСТВЕННЫХ
