Химические приложения топологии и теории графов - Кинг Р.
Скачать (прямая ссылка):
28. Mallion R.B., Schwenk A.J., Trinajstic N., Croat. Chem. Acta, 1974,
v. 46, p. 171.
29. Mallion R.B., Schwenk A.J., Trinajstic N., Z. Naturforsch., 1974, Bd.
29a, S. 1481.
30. Mallion R.B., Schwenk A.J., Trinajstic N., In: Recent Advances in
Graph Theory, M. Fiedler (Ed.), Academia, Prague, 1970, p. 345.
31. Graovac A., Polansky O.E., Trianajstic N., Tyutyulkov N., Z.
Naturforsch., 1975, Bd. 30A, S. 1696.
32. Rigby M.J., Mallion R.B., Day A.C., Chem. Phys. Lett., 1977, v. 51,
p. 178; см. также приложение в Chem. Phys. Lett., 1978, v. 53, p. 418.
33. Hosoya H., частное сообщение (сентябрь 1982 г.).
34. Стрейтвизер Э. Теория молекулярных орбит. Для химнков-органиков. -
М.: Мир, 1965, гл. 5.
35. Rouvray О., Math. Chem. (Miilheim/Ruhr), 1975, v. 1, p. 125.
36. Seybold P.G., частное сообщение (июль, сентябрь 1982 г.).
37. Seybold P.G., Int. J. Quant. Chem., 1983, v. 23, p. 1683.
КАНОНИЧЕСКАЯ НУМЕРАЦИЯ И СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ ХИМИЧЕСКИХ ГРАФОВ
У. Херндон (W.C. Herndon)
University of Texas at El Paso, El Paso, Texas 79968, USA
Каноническая нумерация химического графа может быть осуществлена с
помощью нескольких известных методов и обычно представляет собой первый
шаг при разработке буквенно-цифровых обозначений или кодов для обработки
или поиска информации о химических структурах. Желательно иметь
однозначный код для любой данной структуры, и это требование связано с
проблемами изоморфизма графа, для которых было предложено много решений.
Однозначная нумерация графа дает решение проблемы однозначного
кодирования. Следуя работам некоторых предшествующих исследователей, нами
недавно предложен метод однозначной нумерации полиядерных кластерных
соединений. Метод берет начало с алгоритма канонической нумерации
химического графа, и затем эта нумерация превращается в компактную
линейную форму полностью помеченной матрицы смежности. Для нумерации
графа алгоритм использует понятие расширенной связности и методы теориц
возмущений. Явное упорядочивание окончательного кода полностью определяет
структуру. Процедура легко осуществляется без использования
вычислительных средств и устанавливает изоморфизм, если две структуры
имеют идентичные нумерации. Процедура канонической нумерации
распространена на некоторые графы, с трудом поддающиеся другим методам
канонической нумерации.
1. ВВЕДЕНИЕ
Молекула - это ансамбль атомов, соединенных друг с другом химическими
связями. Структурные диаграммы, с помощью которых химики изображают
молекулы, являются химическими графами, указывая атомный состав и связи
[1-3]. Вершины химических графов соответствуют атомам и могут быть
обозначены соответствующими химическими символами. Ребра, т.е. линии
химических графов, также часто отмечаются обозначениями кратности
(простая, двойная и т.д.) или типа (а, 7г, ионная и т.д.) связей.
Например, окружность в химическом графе бензола 1 обозначает циклическое
Каноническая нумерация
267
^-связывание, а двойная линия в формальдегиде 2 ясно свидетельствует о
ковалентной двойной связи углерод-кислород. Существование в бензоле шести
углеродных атомов, к которым присоединены атомы водорода, считается само
собой разумеющимся.
1 2
Следовательно, химический граф - это граф с конечным числом помеченных
направленных ребер и вершин. Понятие "химический граф", используемое в
этой статье, соответствует применяемому во многих предыдущих работах
понятию "молекулярный граф". Лучше всего для химических графов подошел бы
термин "структурные графы", как предложил Мислоу [4], поскольку молекулы,
имеющие неизоморфные графы, классифицируются как структурные изомеры.
Любой из этих терминов ведет к признанию того факта, что два различных
соединения с одинаковыми молекулярными формулами и с одним и тем же
химическим графом могут быть классифицированы как стереоизомеры. Как
принято, стереоизомеры можно классифицировать как зеркальные изомеры
(энантиомеры) и незеркальные изомеры (диастереомеры) [5]. Для того чтобы
такие соотношения сделать понятными, необходимы трехмерные изображения,
как это показано на примере энантиомеров транс-1,2-диметилциклопентана 3
и диастереомерной г/мс-формы 4.
Полиядерные соединения (в качестве примеров см. 5) представляют собой
относительно новую область химии полиэдрических структур, в которой число
возможных структурных изомеров и стереоизомерных структур для одного
химического состава чрезвычайно велико. Это обусловлено возможностью
синтеза различных полиэдрических структур из одного и того же числа
кластерных атомов, а также возможностью замещения отдельных атомов или
групп в любом положении в полиэдрическом остове кластера.
268
У. Херндон
s *
C02CH(CHj)
л
НС
вн
(СО)3Со №(С5Н5)
2-f"(co)3
5
Общие системы номенклатуры не разработаны, и трудности, с которыми
приходится сталкиваться, можно оценить, рассмотрев работу Кейси и др.
[6], посвященную лишь ограниченному классу гомоядерных полиэдров со всеми
треугольными гранями *, содержащими по крайней мере одну ось и/или
