Фталевый ангидрид - Гуревич Д.А.
Скачать (прямая ссылка):
нения (14) и (15), так как в этом случае производные концентрации и температуры по времени будут равны нулю:
*C'.-0 и 4^ = 0
дх дх
Эффективная теплопроводность в осевом направлении обычно мала по сравнению с конвективным теплопереносом газового потока в этом же направлении, и поэтому при Ре>500 (что характерно для большинства промышленных реакторов) ею можно пренебречь 2".
Если в первом приближении принять распределение концентрации и температуры по радиусу трубки равномерным, т. е.
^ = O „ 4^ = о
дг дг
то с учетом указанных упрощений уравнения (14) и (15) примут вид:
-U6^-W1(CT) = O (16)
-Ucv^- + IQ1W1 (С, T) = 0 (17)
Уравнения (16) и (17) позволяют рассчитать изменение концентрации и температуры по длине трубки, заполненной катализатором. Если принять, что реакция окисления имеет первый порядок по нафталину, а константа скорости реакции не зависит от температуры, что подтверждается малым значением температурного градиента пТ
й0 = ^ = 0,049
и не учитывать теплопроводность, то получится следующее решение уравнения (17), показывающее изменение температуры по длине трубки 30°:
Т = Тохл_ + -^-(е~^-е-^) (18)
t*j - tig
где Тохл. — температура охлаждающей среды, 0K;
AL. =-^^hVh— адиабатическое увеличение температуры, °С;
U в\вср
fo—мольная доля нафталина, окисляющегося на единицу длины слоя катализатора, м~и, 2k
аі = в it--фактор скорости охлаждения, ж-1;
k „ „
а2=-ту —константа скорости реакции, отнесенная к линейной скорости газа, м~1.
В уравнения для Д/ад., и а2 входят следующие величины: L7HYh и L7BYb — соответственно весовые скорости подачи нафталина
и воздуха, кг/м2 ¦ ч; k — константа скорости окисления нафталина, ч~х.
Распределение температур по длине трубки, соответствующее уравнению (18), графически показано на рис. 41.
Расстояние от начала трубки, соответствующее максимальной температуре в слое, при этих условиях можно определить по уравнению
'макс. — '
1
¦ In —
а саму максимальную температуру — по уравнению:
т — т
1 макс. —- * о
Л^ад/о
а\1(аг-а\)
(19)
(20)
Количество катализатора GK, которое необходимо загрузить в аппарат, равно ,
GK = ^ (21)
а его объем составит:
(22) (23)
В свою очередь
Yh
VK = nnR\L
Длину трубки L обычно выбирают, исходя из конструктивных соображений. Зная длину трубки, нагрузку по сырью q и соотношение воздуха к нафталину і, t,"CL можно рассчитать линейную
скорость газов в поперечном сечении трубки:
L=ww--/--
Ьи= 1500C
U = Щ ¦
Yh
(24)
3600ув
Радиус трубки Ro не должен превышать максимально допустимой величины. Он определяется соотношением между теплосъемом и тепловыделением в сечении, где находится наиболее «горячая» точка по длине трубки. Максимально допустимый радиус трубки можно определить по методике, предложенной в работе 2". Для этого сначала находят по уравнению (17) распределение температур по длине трубкщ*3атем рассчитывают перепад температур в сечении, где расположена «горячая» точка, по формуле:
Рис. 41. Распределение температуры по длине трубки, заполненной стационарным слоем катализатора.
- 9СТ. — ¦
(вс
' ^охл.)
(25)
Из условий устойчивости (неуправляемого повышения температуры по оси грубки) находят максимально допустимую разность
Если допустить, что концентрация веществ по радиусу аппарата постоянна, можно свести уравнение (36) к уравнению с одним переменным:
где X — расстояние по высоте от газораспределительной решетки до рассматриваемого сечения. Граничные условия:
При ж = О UC1-D^ = UC110 (39)
При x = h -^§- = 0 (40)
Подставив. в уравнение (38) значения Wi для нафталина, 1,4-нафтохинона, фталевого и малеинового ангидридов и продуктов полного сгорания, рассчитанные по уравнениям (4),можно получить систему уравнений, показывающих выходы всех перечисленных продуктов в зависимости от кинетики и гидродинамики слоя. Так, для определения количества прореагировавшего нафталина-и степени окисления его в 1,4-нафтохинон и фталевый ангидрид получены уравнения 298:
Сн = 2?РеВ, ]
С„ "о
Снх. _ 2VPe
Ch0 *з — (*1 + *2>
СЛя 2<?Ре
(Bi — B2) '} (41)
ФЭ гаВ,+ рВ2 -(а +р) B3]
Ch0 h — (k, + k2)
В этих уравнениях Ре —критерий Пекле, в данном случае равный
hU
Pe =
2DE
и, кроме того, введены для сокращения следующие обозначения:
g'= , . , KW*..-Pevr- где 1.2,3
(Л + 1) е '+ (At-I) е 1
„_ [*3 — (*1 + *2)1 + M3 . R_ ftfft2
У (42)
¦(*і + *г) ' *з
Число Пёкле Ре, определяемое в данном случае как отношение времени эффективной диффузии h2/2DE к среднему времени пребывания к/0, представляет собой критерий, выражающий степень
обратного перемешивания в системе. Число Пекле, равное нулю, соответствует полному перемешиванию, а для режима идеального вытеснения число Пекле стремится к бесконечности. В промышленных реакторах с псевдоожиженным слоем Pe колеблется в пределах от 0,2 до 3,0 в зависимости от размеров реактора и гидродинамики слоя 298. Общим правилом является уменьшение Pe при увеличении размеров аппарата.
