Лабораторные работы и задачи по коллоидной химии - Фролов Ю. Г.
Скачать (прямая ссылка):
По значениям г)мин рассчитывают относительную и удельную вязкость растворов. По полученным данным строят кривую ЧУд = /(с)' и анализируют найденную зависимость.
Работа 33. ИЗУЧЕНИЕ РЕОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МЕЖФАЗНЫХ АДСОРБЦИОННЫХ ПЛЕНОК
Цель работы: определение реологических свойств адсорбционного слоя молекул высокомолекулярного соединения на границе раздела жидкость — жидкость.
Существуют два основных способа исследования реологических свойств структур. В соответствии с первым способом нагрузка, действующая на систему, поддерживается постоянной (Р = сопз1:), а измеряется зависимость деформации у от времени действия нагрузки т.
198
При втором способе измеряется деформация при разных нагрузках Р. По полученным зависимостям у = /(т) или y = f(P) могут быть рассчитаны параметры, характеризующие структурно-механические свойства дисперсной системы.
Структурно-механические свойства реальных тел моделируются с помощью комбинаций из простейших идеальных реологических моделей: модели Гука, модели Ньютона и модели Сен-Венана — Кулона. Эти три модели иллюстрируют соответственно идеально упругое тело, идеально вязкую"жидкость и идеально пластичное тело. Соединяя последовательно и (или) параллельно эти простейшие модели, можно получить составную модель, параметры который будут близки к свойствам реального тела.
Так, последовательное сочетание упругого и вязкого элементов дают модель Максвелла, иллюстрирующую свойства упруго-вязкого тела, учитывающего упругие свойства жидкости. Схема модели приведена на рис. 62, а, а на рис. 62, б представлена зависимость деформации для этой модели от времени действия нагрузки.
При наложении постоянной нагрузки Р к этой модели вначале деформируется элемент Гука (мгновенная обратимая деформация уо), а затем начинается вязкое течение (необратимая деформация yi), обусловленное деформацией элемента Ньютона. По окончании действия нагрузки (р = 0) упругая деформация исчезает, а модель сохраняет необратимую деформацию, обусловленную вязким течением. По величине \0 может быть рассчитан модуль упругости Ei:
?,=P/Yo (VII. 17)
а по необратимой деформации yi можно найти динамическую вязкость (при dy'dx — = const):
T)i= —т (VII. 18)
Yi
Математическая запись модели Максвелла имеет следующий вид:
Р Р
у = ~ + —х (VII.19)
? 1 41
(VII.20)
dx El dx г)!
199
Рис. 63. Кривая релаксации напряжения.
При у = const и dy/dx — 0 решение последнего уравнения дает:
Р = Р0 ехр (-
х/Х)
(VII. 21)
где X = T)i/?i — время релаксации напряжения.
Уравнение (VII. 21) описывает изменение напряжения в модели со временем (релаксацию напряжения) при постоянной деформации с начальным напряжением Р0 (рис. 63).
Поведение вязкоупругих тел, обладющих эластичностью (упругим последействием), иллюстрирует модель Кельвина — Фойгта, состоящая из параллельно соединенных элементов Гука и Ньютона (см. рис. 64, а). Кривая деформации этой модели представлена на рис. 64,6.
Приложение постоянной нагрузки (р = const) к этой модели приводит в движение поршень элемента Ньютона, но скорость движения его с течением времени уменьшается, так как на пружину (элемент Гука) приходится все большая часть усилия. Деформация модели постепенно приближается к предельной упругой деформации. При снятии напряжения (Р = 0) система возвращается в исходное состояние, при этом скорость деформации уменьшается. Этот процесс замедленной деформации называется упругим последствием, и оно обусловливает эластичность системы. По деформации уэ, максимально достижимой при данной нагрузке, рассчитывается модуль эластической деформации.
Е, = Р/уэ (VII. 22)
Математически модель Кельвина — Фойгта записывается следующим образом
dy _ Р Е2
dx т]2 т)2
Решением этого уравнения при Р = const является соотношение
?2
-т/е
(VII. 23)
(VII. 24)
где б = т]2/?2 — время релаксации деформации.
Уравнение (VII. 24) описывает изменение деформации во времени (релаксацию деформации).
Известны и более общие модели. Например, последовательное соединение моделей Максвелла и Кельвина — Фойгта (рис. 65, а) позволяет смоделировать систему, обладающую упругой деформацией, упругим последействием, а также способностью к ре-
ет 6
Рис. 64. Модель Кельвина — Фойгта (а) и деформационная кривая этой модели (б).
200
Рис. 65. Составная модель упруго-пластического тела (а) и деформационная кривая этой модели (б).
лаксации напряжений. Деформационная кривая составной модели приведена на рис. 65, б.
Математически эта модель описывается следующим уравнением:
Р . Р . Р
+ ¦
тії
¦т +
-(1
>-т/Є\
(VII. 25)
Многие межфазные адсорбционные пленки имеют деформационную кривую, аналогичную приведенной на рис. 65,6. На основании такой кривой можно рассчитать ряд параметров, характеризующих структурно-механические свойства пленки, а именно:
1) модуль упругости Ei [см. уравнение (VII. 17)];
2) модуль медленной эластической деформации Е2 [см. уравнение (VII. 22)];
3) равновесный модуль эластичности
Р (VII. 26)
Yo + Уэ
4) степень эластичности
