Обогащение урана - Беккер Е.
Скачать (прямая ссылка):
dNjds = gN (1 — АО — (2PjL) (NP — N). (3.203)
Если каскад расположен в части извлечения, то вместо Р и Л'Р в это уравнение следует подставить — W и yVir.
КПД завода р служит мерой отличия прямоугольно-ступенчатого каскада от идеального. Его определяют как отношение полезной работы разделения в единицу времени к установленной разделительной мощности, а его значение можно получить интегрированием КПД ступени по всем ступеням каскада
N) + 1
р;. =(1/Дt/y)2 J ?}{N)bUj (N) {dsjdN)dN. (3.204) i n,
Коэффициент полезного действия ступени определяют [3.255] по формуле
Рj (N) = [L] (N)ILj (А/)] {2 -L) (N)![Lj (W)]}. (3.205)
Формула (3.205) учитывает потери работы разделения при смешивании [см. (3.161)], a Lj*(N)—межступенный поток в идеальном каскаде, имеющем разделительную мощность ДUj. Максимальное значение р=1 достигается для идеального каскада. Для прямоугольно-ступенчатого каскада, составленного из прямоугольных участков, значения Lj(N)=L] постоянны на каждом участке. Процесс оптимизации с использованием уравнений (3.192) — (3.200) дает для завода, составленного из одного, двух и трех прямоугольных участков, максимальный КПД р = 0,77, 0,90 и 0,94 (уравнение стоимости Мартенссона [3.249]) и несколько отличающиеся значения коэффициента в случае уравнений стоимости, полученных на основании данных США [3.255, 3.209]. Зависимость локальной стоимости единицы работы разделения ступени Се от концентрации N изображена на рис. 3.31; локальная стоимость существенно зависит от положения ступени в каскаде.
Оптимизация потребления электроэнергии прямоугольным каскадом улучшает максимальный КПД завода, сохраняя в то же время небольшое число типоразмеров оборудования, выгодное с точки зрения промышленного изготовления. Проблема оптималь-
148
Рис. 3.31. Зависимость разделительной мощности Сб от положения ступени в прямоугольно-ступенчатом каскаде из трех типоразмеров ступеней [3.255]. Значения Cg (в долларах по курсу 1975 г.) вычислены при с =1 цент/(кВт ¦ ч) и с/ = 0,15 для капитальных затрат завода разделительной мощностью 16,2 млн. кг ЕРР/год, аналогичного заводу, указанному в табл. 3.7
Рис. 3.32. Сужение прямоугольно-ступенчатого каскада согласно Хигаши и Мииамото [3.256]. Прямоугольные каскады С оптимизированы по потреблению электроэнергии с шагом Т, равным 50 ступеням; эта оптимизация повышает разделительный КПД с 0,937 до 0,97. Номер ступени S отложен по оси ординат, значение потока L (109 кг U/год)—по оси абсцисс
ного регулирования, сводящаяся к отысканию минимального значения интеграла (3.202), может быть решена вариационным методом, а в случае дискретного изменения потоков Lt в зависимости от N — методами динамического программирования. Оптимизация потребления электроэнергии дает возможность сузить межступен-ные потоки в прямоугольном каскаде [3.209], чтобы приблизить их к экономически оптимальному распределению L(N). Поэтому она позволяет увеличивать КПД прямоугольно-ступенчатого завода. Хигаши [3.256] показал, что при сужении потока через каждые 50 ступеней КПД (3.204) завода, состоящего из трех прямоугольных участков, увеличивается от 0,937 до 0,97 (рис. 3.32); при сужении потока с шагом на уровне технологического блока (8—20 ступеней) КПД завода возрастает до 0,98—0,99. Сужение потока будет выравнивать значения Се для ступеней одного прямоугольного участка. Но вблизи головной и хвостовой части каскада потери работы разделения неизбежны.
Таким образом, оптимизация потребления электроэнергии прямоугольными каскадами позволяет получать экономию при оптимизации схемы завода по критерию стоимости. Она приносит пользу и в том случае, когда изменяется производственная программа на уже существующем заводе, поскольку регулирование потребления электроэнергии позволяет сводить эксплуатационные расходы к минимуму при полном использовании возможностей, предоставляемых гибкостью схемы завода (см. разд. 3.5.3).
149
3.5.2. Стоимость производства
При экономической оптимизации необходимо учитывать влияние соответствующих затрат на свободно выбираемые переменные. Всякое изменение уравнений стоимости влечет за собой изменение системы оптимальных значений свободно выбираемых переменных. Составление эмпирических уравнений стоимости вместе с определением входящих в них числовых постоянных представляет собой трудоемкую, но необходимую задачу. Для того чтобы определить с большей точностью стоимостные характеристики каждого элемента оборудования и его модификаций, необходимо проводить опыты на натурных образцах и при условиях, соответствующих условиям эксплуатации на заводе.
Уравнение стоимости Фрежака и Галле [3.248]. Это уравнение
дает стоимость работы разделения для прямоугольного каскада
CaJAUj = Sj (Cw WeJ + С, I j -f- OC'j). (3.206)
В уравнении (3.206) стоимость запасных частей для ремонта включена в капитальные затраты, а все общекаскадные годовые расходы [уравнения (3.198), (3.200)] отнесены к ступени. Влияние размера ступени на различные расходы в уравнении (3.206) учитывается в виде зависимости стоимости от межкаскадного потока; капитальные затраты, расходы на ремонт и рабочую силу зависят от Lj по степенному закону с показателем 0,38, а расходы на электроэнергию, потребляемую двигателями компрессоров, зависят от Lj линейно:
