Биофизика - Владимиров Ю.А.
Скачать (прямая ссылка):
-с, разделим обе части уравнения
4.6 на объем V, в котором распределяется препарат:
c (t) = (1 - (4.7)
Vk6
Следующий этап - анализ полученных уравнений. Анализ уравнения 4.7
показывает, что концентрация препарата в крови возрастает, асимптотически
прибли-
Q 4
жаясь к постоянному значению при <-> оо
(рис. 32). Отсюда следует, что для достижения желаемого уровня постоянной
концентрации препарата в крови с*, скорость введения препарата должна
равняться Q - c*Vkb.
С другой стороны, скорость приближенная к плато концентрации препарата в
крови, определяемая членом е~к*\ не зависит от скорости его введения (т.
е. от Q), а определяется только константой скорости выведения лекарства.
Из этого вывода следует, что для быстрого достижения плато необходимо
сочетать непрерывную инфузию препарата с начальным разовым введением
нагрузочной дозы тп. Уравнение фармакокинетики препарата, вводимого
непрерывно (инфузия), после первоначального одномоментного введения
(нагрузочная доза) выглядит как сумма этих двух составляющих:
93
c(t)
Рис. 32. Кинетика изменения концентрации препарата в крови:
\
I - при однократном введении; 2 - при иифузии препарата с постоянной
скоростью; 3 - при сочетвнном введении нагрузочной дозы и иифузии для
мгновенного создания в кровн желаемой концентрации препарата - с*.
= Q 1
(4.8)
Vk6 V \ къ
Из последнего уравнения видно, что конечный уровень концентрации
препарата не зависит от величины нагрузочной дозы, а определяется только
членом Q/Vkb, так как при t-*- со е~к*х стремится к нулю.
Вместе с тем ясно, что скорость приближения к плато определяется членом
Q/kt -тп и уровень плато будет достигнут мгновенно, если указанная
разность равна О, т. е. при условии:
где т* -нагрузочная доза, необходимая для создания с* мгновенно.
Таким образом, для мгновенного создания в крови желаемой концентрации с*
необходимо ввести нагрузочную дозу Шп и вести инфузию со скоростью Q - с*
Vkb. Этот вывод, полученный при рассмотрении модели, был подтвержден
экспериментально. Экспериментальное подтверждение выводов, предсказанных
моделью, является решающей проверкой ее правильности.
Более сложные модели должны учитывать влияние всасывания препарата, его
метаболизм, перенос и накопление в органе-мишени и т. д. Схемы уравнений
в таких моделях строятся по типу суммирования блоков, подобных
рассмотренным выше.
m* = Qlk6 = c*v,
(4.9)
94
4.3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК ЭТАП БИОФИЗИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
Современная биофизика включает математическое моделирование как
необходимый этап научного исследования. Типичная работа в области
биофизики начинается с эксперимента, и получаемые экспериментальные
данные подвергаются математической обработке (построение таблиц,
графиков, гистограмм, подбор эмпирических формул для описания
экспериментальных зависимостей). Этот материал служит основой для
создания рабочей гипотезы.
Математическая модель, созданная на основе этой гипотезы, может правильно
описывать поведение системы, хотя физические основы наблюдаемых в
эксперименте и описываемых моделью процессов могут быть не раскрыты.
Углубление исследований на втором этапе так или иначе связано с изучением
молекулярного и клеточного строения изучаемых биологических систем. В
конечном счете это позволяет сформулировать более содержательную
структурно-функциональную модель работы данной клетки, ткани или органа.
Конечной целью такого исследования является создание биофизической
теории, которая позволяет объяснить свойства и поведение сложной
биологической системы на основе знания физических принципов, лежащих в
основе функционирования составляющих ее элементов. С примерами,
иллюстрирующими роль моделирования в создании биофизических теорий, мы
встретимся в последующих главах.
Глава 5
СТРУКТУРНЫЕ ОСНОВЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ МЕМБРАН
Рассматривая с помощью электронного микроскопа ультратонкий срез клетки,
можно увидеть огромное количество тонких двойных линий толщиной от 7 до
10 нм, которые представляют собой срез через биологические мембраны.
Изучение структуры и функционирования биологических мембран -одна из
наиболее развивающихся областей биофизики. Эта область имеет важное
значение и для теоретической и для клинической медицины. Многие
патологические процессы в клетке, включая такие, как
99
Рис. 33. Общая схема строения биологических мембран.
Мембраны состоят из двойного слоя фосфолипидных молекул, каждая из ко-
торы х имеет полярную голоаку (П) и неполярный, гидрофобный "хвост" (Г).
ПБ - периферические белки, ИБ - интегральные белки. Пронизывая бнслой, ИБ
могут образовывать канал (пору) для ионов (К).
раковое перерождение, нарушение функционирования при атеросклерозе,
нарушении диеты или тканевой гипоксии, повреждение при вирусных и
бактериальных инфекциях, а также при интоксикациях и действии УФ- и
ионизирующей радиации, - прямо или косвенно связаны с нарушением
барьерной и структурной функции мембран. Действие многих лекарств
