Теоретическая биология. Часть 1 - Васильев А.А.
Скачать (прямая ссылка):
Отметим удобство используемого представления ферментативного превращения -схемы вида (4.8), в которой каждому этапу поставлена в соответствие эффективная константа скорости первого порядка (т.е. соответствующая линейному виду закона действующих масс), включающая концентрацию присоединяемых молекул для этапов второго порядка типа «A». При таком представлении очевиден циклический характер процесса и максимально выражена качественная однородность этапов.
Иными словами, внося концентрации субстрата и продукта в соответствующие константы скорости, мы выявляем симметрию описываемого процесса. При таком симметричном представлении, если направление процесса задано, произведение эффективных констант в прямом направлении должно быть всегда больше аналогичного произведения констант в обратном направлении, в отличие от аналогичного отношения (4.6) обычных констант, которое определено значением стандартного изменения термодинамического потенциала AG и не зависит от концентраций участвующих в превращении веществ.
В общем случае произвольное ферментативное превращение можно представить аналогичной циклической схемой с эффективными константами первого порядка. Если бы абсолютно симметричны по отношению ко всем эффективным константам были и физикохимические ограничения, то для достижения максимальной скорости следовало бы ожидать равномерного распределения отношения эффективных констант между всеми этапами, т. е. равного для всех этапов (и при этом большего единицы с учетом замечания выше) отношения эффективной константы в прямом направлении к константе в обратном направлении. Для схемы (4.8) такое соотношение имело бы вид
kDSS _ kES _ k-DP > 1 (4 9)
k k kP
-DS EP DP
Однако асимметрия реальных ограничений проявляется в том, что предельные значения для эффективных констант собственно химического превращения обычно лимитируют процесс и при характерных концентрациях превращаемых веществ оказываются значительно (часто на несколько порядков) меньше аналогичных эффективных констант для диффузионных этапов. При такой явной асимметрии ограничений максимальная скорость будет достигнута при соотношении эффективных констант равновесий между этапами, отличающемся от
113
полностью симметричного по отношению ко всем этапам условия (4.9) или ему подобного при большем числе этапов.
А именно, величина результирующей скорости заведомо не превосходит скорости на лимитирующем этапе kES[BS] и всегда меньше предельного значения kEsЕ0. Приближение к предельному значению для результирующей скорости обеспечивает близкое к равновесному соотношению всех эффективных констант (включая этап собственно химического превращения), кроме эффективной константы диффузионного этапа, предшествующего этапу собственно химического превращения. Диффузионный этап, предшествующий химическому превращению должен быть наиболее неравновесным из всех этапов, т.е. для него эффективная константа скорости должна значительно превосходить константу в обратном направлении.
Для схемы (4.8) требуемое соотношение имеет вид:
*Ж. = *-DP - 1; - sexp(-AG/RT)/P. (4.10)
kEP kDPP k-DS
Такой выбор эффективных констант позволяет концентрацию фермент-субстратного комплекса на лимитирующем этапе собственно химического превращения приблизить к предельной концентрации фермента во всех формах Е0. Соответственно концентрации фермента в других формах будут значительно меньше, чем Е0 и сравнимы между собой при симметрии ограничений на всех этапах, кроме лимитирующего. Для этапа, предшествующего химическому превращению, прямая константа должна многократно превышать обратную из-за противоположного соотношения концентраций ферментных комплексов, фигурирующих в выражении для скорости в прямом и обратном направлении. При сравнимых концентрациях та же скорость превращения для других диффузионных этапов может быть достигнута за счет большой абсолютной величины значений эффективных констант при небольшом отличии их отношения от единицы. Для этапа химического превращения скорость обратного превращения оказывается значительно меньше, чем в прямом направлении, поскольку при близком к единице отношении эффективных констант концентрация ферментного комплекса для прямого направления значительно больше, чем для обратного.
Отметим, что при описываемом соотношении концентраций фермента в различных формах, когда [ES]>>[E], [EP] в знаменателе выражения для скорости реакции, действительно можно пренебречь слагаемым [ЕР] по сравнению с pS], т.е. замена схемы (4.8) более простой схемой (1.1) будет оправдана. При такой замене константе к2 соответствует выражение
k2 - кЕ^к-dp , т.е. с учетом ожидаемой асимметрии kEP << k DP получаем, что к2 --kES.
kEP + k- DP
Таким образом, если считать, что характеристики фермента оптимизированы для достижения максимальной результирующей скорости превращения в прямом направлении, то представление реакции превращения одного субстрата простейшей схемой (1.1) вполне корректно и физико-химическая интерпретация констант k2 и к-1 соответствует применяемой обычно. Эта интерпретация действительно отличается от интерпретации тех же констант при описании упрощенной схемой процесса в обратном направлении при аналогичных предположениях.
