Кинетика биологических процессов - Рубин А.Б.
Скачать (прямая ссылка):
О существовании биохимического генератора колебаний интенсивности гликолиза свидетельствует большое число объективных экспериментальных данных. Хорошо изучены колебания концентраций фруктозо-6-фосфата, фруктозо-1,6-фосфата и восстановленного НАД, возникающие в суспензии дрожжевых клеток при переходе от аэробных условий к анаэробным. Были найдены условия, при которых колебания интенсивности гликолиза становились незатухающими,
С самого начала решающая роль в генерации наблюдаемых колебаний была приписана ключевому ферменту гликолитическо-го пути — фосфофруктокиназе (ФФК). Установлено, чтЬ активность этого фермента зависит от многих факторов. Так, например, АДФ и АМФ активируют его, а АТФ угиетает. Продукт этой реакции ФДФ также может активировать катализирующий ее фермент. Способность фосфофруктокиназы активироваться своими продуктами и была использована при построении математических моделей гликолитических колебаний.
Теоретический анализ гликолитической цепи, включающей свыше 20 промежуточных стадий, облегчается существованием нескольких узких мест, которые и определяют кинетику процесса. В качестве примера рассмотрим систему кинетических уравнений, предложенную Хиггинсом (Higgins, 1964, 1967, 1973) с целью
уточнения механизма одиочастотных гликолитических колебаний.
Автор предположил, что скорость рассматриваемого процесса определяет линейная активация ФФК фруктозодифосфатом. При этом он пренебрег влиянием АДФ на скорость ФФК-реакции и допустил, что в условиях, когда наблюдаются колебания, активность ФФК не зависит от концентрации АТФ. С помощью таких допущений схема рассматриваемого ферментативного процесса была представлена в следующем весьма упрощенном виде:
act 4" j
[Гл] -j* Ф6Ф -j* ФДФ
Здесь Гл — глюкоза; Ф6Ф (фруктозо-6-фосфат) — субстрат ключевой реакции, катализируемой ферментом (ФФК); ФДФ — продукт этой реакции, который является субстратом в следующей стадии, катализируемой ферментом Е2. Обратной стрелкой показано влияние промежуточного продукта ФДФ на активность ключевого фермента Е\.
Таким образом, в исходной модели Хиггинса (1967) продукт -ная активация имела первый порядок. Уравнения для медленных переменных (концентраций субстрата Ф6Ф и продукта ФДФ) имели вид:
i = Oj-OiBgX(x, у),
(II. 2- 29)
^-¦v2—v3 = Y(x, у),
dt
здесь i>i — скорость поступления субстрата Ф6Ф в сферу рассматриваемой реакции, v2 — скорость преобразования Ф6Ф в продукт ФДФ, v3 — скорость распада ФДФ в следующей стадии.
Согласно Хиггинсу (1967), субстрат Ф6Ф поступает в сферу реакции с постоянной скоростью
= (11.2—30а)
V2 — квазистационарная скорость реакции — определяется соот> ношением .
у2 = х---i--------И----, (II.2— 306)
К, + х Ky + у К
где х — максимальная скорость рассматриваемой реакции при
полном насыщении субстратом, К* — констаита Михаэлиса, Ку характеризует продуктную активацию ключевой реакции.
Скорость утилизации продукта определяется медленной и необратимой реакцией, катализируемой ферментом пируваткиназой (ПК). Скорость убыли у можно записать в виде
о, = 4-/ • (П-2—ЗОв)
С учетом (II.2—30, а, б, в) ’система кинетических уравнений <11.2—29) принимает вид:
(II.2—31)
------у----q-J—
Кх + х Ky У К + У
По исследованию Хиггинса можно сделать следующие выводы. Первый и самый важный состоит в том, что система (II.2—31) при определенных условиях действительно описывает возникновение автоколебательного режима. Уменьшение параметра х, а также скорости подачи субстрата k способствует самовозбуждению колебаний. К такому же эффекту может приводить увеличение параметра q — активности пируваткииазной реакции, например добавка ПК.
Эти результаты модельного исследования частично подтверждаются экспериментами. Замена глюкозы-другим сахаром (соответствующая уменьшению к) и понижение скорости подачи глюкозы действительно приводили к появлению автоколебаний (Hess,
Второй вывод состоит в том, что величины x(t) и y(t) колеблются почти в противофазе. Этот факт также соответствует опытным данным.
Альтернативная модель гликолитических колебаний была предложена Сельковым, который постулировал более высокий порядок активации ФФК. (Сельков, 1968). В модели Селькова фигурирует зависимость типа
где Оь 02 — безразмерные концентрации субстрата и продукта ключевой реакции.
При определенных значениях параметров в модели существует автоколебательный режим.
Этот же автор показал, что в тех условиях эксперимента,- когда наблюдаются колебания, ФФК не активируется своими непосредственными продуктами. Активатором при этом будет адено-зинмонофосфат, образующийся в реакции
