Сигнал о некоторых понятиях кибернетики - Полетаев И.А.
Скачать (прямая ссылка):
Увеличивая полосу пропускания цепи, мы можем понизить инерционность системы и ускорить ее реакцию; однако этого можно достичь лишь ценой понижения амплитуды выходного напряжения. Создание весьма узкополосных и весьма широкополосных цепей представляет значительные трудности, как это часто бывает в технике при решении задач, связанных с приближением к пределу возможностей. В реальных системах всегда приходится считаться с наличием ограниченной полосы пропускания и связанной с этим инерционностью системы.
Искажения формы сигнала при прохождении им реальных физических систем можио рассматривать с двух различных точек зрения: во-первых, во времени и, во-вторых, в области частот. Имея сигнал в виде функции времени u{t)t мы можем пользоваться для описания свойств системы понятием „отклика на единичный импульс* tw(f) и получать значение выходного сигнала либо с помощью интегральной свёртки (интеграла Дюамеля)
“вых W = J “вх (0 w (т - 0 dt< (5-6>
—00
либо с помощью спектральной функции сигнала, применив к сигналу преобразование Фурье
+ 00
fBx(“)= J е/ш,м(ОЛ. (5-7)
—00
Умножая в последнем случае спектральную функцию F (ь>) на частотную характеристику системы У (<*>), получим спектральную функцию выходного сигнала
^вых(“) = ^вх(“)^и- (5'8>
Производя затем обратное преобразование Фурье, получим выходной сигнал как функцию времени
+00
“вы*(<)= <5-9)
—00
Интегрирование в последнем случае производится в комплексной плоскости. По результатам оба способа вычислений вполне равноценны.
8* 115
Преобразование Фурье интегральной свертки двух функций времени равно произведению преооразований Фурье оооих этих функций. Преобразование Фурье отклика системы иа единичный импульс равно частотной характеристике системы.
Операции в области спектров имеют некоторое преимущество благодаря своей наглядности. В сигнале содержатся колебания с различными частотами. При прохождении через систему с конечной полосой пропускания часть колебаний, частоты которых лежат вне полосы пропускания, сильно подавляется, и в спектре выходного сигнала остаются главным образом колебания с частотами, лежащими в полосе пропускания. Искажения сигнала соответствуют исчезновению из спектра некоторых частотных составляющих. Обычно исчезают высокочастотные составляющие, что соответствует сглаживанию формы кривой.
Искажения сигнала, обусловленные конечной шириной полосы пропускания системы, кладут предел возможности передачи большого количества информации через систему. Так, например, при импульсной модуляции посылка все более коротких и частых импульсов приводит к тому, что амплитуда импульсов на выходе канала уменьшается, так как за время очень короткого импульса его величина не успевает достаточно нарастать, импульсы становятся малоотличимыми от пауз, и увеличивается вероятность появления ошибок из-за наличия шумов, т. е. падает надежность передачи.
Полоса пропускания частот, время передачи и мощность сигнала по отношению к шумам — вот те три величины, которые определяют пропускную способность канала.
Селекция
Если нам нужно передать две телег^дммы иля провести два телефонных разговора, мы можем сделать это либо по очереди (за счет увеличения времени), либо одновременно по двум линиям связи, либо, наконец, одновременно по одной и той же линии, но на двух различных несущих частотах. В обоих последних случаях необходимо увеличение суммарной полосы частот, используемой при передаче. Каждый разговор в последнем случае используется как модулирующая функция для одного из двух колебаний с различными несущими частотами. Затем оба модулированных колебания передаются по общему проводу (или по радио) одновременно. На приемном конце установлены фильтры — резонансные системы, которые про-116
пускают разные полосы частот. На выходе фильтра первой несущей вторая несущая отсутствует, так как она лежит вне полосы пропускания фильтра. В результате из выходного напряжения может быть получено напряжение, соответствующее модулирующей функции, т. е. принят только первый разговор. То же происходит во втором фильтре со второй несущей и со вторым разговором. На входном конце канала два разговора сводятся в общий канал, но не смешиваются в нем, на выходном — они разделяются с ис-
ж
Рис. 5.12. Схема многоканальной связи с частотной селекцией. М|...............мп — модуляторы, Фи ..., Фп — фильтры.
пользованием разницы несущих частот. Такое разделение сигналов по частоте называется частотной селекцией.
Таким способом можно по одному каналу одновременно передавать и более двух разговоров. Если на передачу каждого разговора требуется полоса частот 3—5 килогерц, то для общего канала эта полоса будет равна сумме всех полос или несколько больше.
