Теория управления и биосистемы. Анализ сохранительных свойств - Новосельцев В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
®-р(й)ей (е). (4.9)
Тогда процесс идет последовательно, возможно, в несколько стадий. В начальный момент времени неопределенность е велика, и выбранное управление и° может быть достаточно грубым — важно лишь перевести систему в диапазон удовлетворения, который в начальный момент тоже достаточно велик. Тогда наступает второй этап: поскольку пределы неопределенности
уменьшились, требования к качеству достижения цели в системе возросли, диапазон удовлетворения сузился. Теперь нужно новбе управление и1, переводящее систему в новый диапазон удовлетворения. Так возникают
последовательные (саккадические) движения. Случайно первый скачок может оказаться таким, что ошибка сразу уменьшается до малых значений, не выходящих из зоны нечувствительности системы, тогда переходный процесс заканчивается за один скачок.
Ф
Рнс. 4.8 Система управления, работающая по принципу удовлетворения, а) Схема упра вления глазодвигательной системой; б) зависимость диапазона управления h (е) от пределов неопределенности, т. е. от величины входного возмущения е. При большой начальной неопределенности (например, при 8=30°) удовлетворительными считаются ошибки в 6° и более. Когда неопределенность уменьшается, система становится меиее терпимой к ошибкам, и требования к отслеживанию входного сигнала возрастают. Зависимость построена на основе экспериментальных данных 1331].
Замечательно, что объем обрабатываемой информации в такой системе минимален, в то же время при слежении за движущейся целью такая система будет экономичнее, надежнее, а главное — точнее систем с более сложными алгоритмами. Вместо сложных.алгоритмов достижения оптимума типа (4.4) удовлетворение в системе достигается за счет простых эвристических алгоритмов, не обладающих вообще никакой памятью и работающих по простейшей логической схеме «если — то».
Возможно, что для некоторых высокоорганизованных систем управления организменного уровня принцип удовлетворения в данной формулировке может оказаться искомым общим решением проблемы. Однако для других уровней организации биосистем понятия удовлетворительности характеристик, гармоничности, достаточности и т. д. все еще остаются скорее интуитивными, чем формально обоснованными. Ясно только, что отдельные элементы, из которых складывается биосистема,
должны быть совместимы или «согласованы» друг с другом, образуя вместе устойчивую открытую гомеостатическую систему. Возможно также, что какие-то суждения о требованиях совместности, предъявляемых к элементам биосистемы, можно получить, базируясь на принципе адекватной конструкции системы, т. е. подходя к ее исследованию с позиций инженера, желающего достичь «целей живой природы» в соответствующей технической конструкции.
Концепция оптимальности, заимствованная из теории управления, оказывается слишком прямолинейной для описания характеристик приспособленности биосистем, а адаптация в живых системах — не столько союзником оптимальности, сколько ее соперником. В ряде случаев система достигает нужного для своего существования уровня приспособленности не за счет создания сложных оптимальных алгоритмов, а за счет целесообразного (адаптивного) изменения параметров в простейших алгоритмах, что позволяет ей существовать в таких условиях окружения, для которых инженер не только не может рассчитать оптимального решения, но пока даже не пытается дать достаточно общую постановку задачи.
4.6. Хороший, плохой или оптимальный?
Вынесенный в заголовок настоящего раздела вопрос — название одной из рядовых статей по теории оптимальных систем [351]. Авторы этой статьи с интригующим названием рассмотрели задачу синтеза оптимальной линейной системы управления с квадратичным критерием качества (т. е. общепринятый в теории управления вариант постановки такой задачи) и показали, что полученное в рамках строгой теории решение может оказаться неосуществимым при использовании на некоторых технологических объектах. Даже если решение, полученное для рассматриваемых в теории идеализированных условий, и осуществимо на практике, то оно обладает целым рядом серьезных недостатков. Так, если в технологической системе, построенной в соответствии с полученными рекомендациями, произойдет отказ одного из датчиков, то система не просто станет неоптимальной, а потеряет устойчивость со всеми вытекающими отсюда неприятными последствиями.
Выбором заголовка авторы рассмотренной статьи хотели подчеркнуть, что термин «оптимальный» не всегда отвечает интуитивным представлениям о хорошем или плохом функционировании систем. Требование хорошего, высококачественного функционирования практически означает не только (и не столько) оптимальность в строго оговоренных условиях. В жизненных ситуациях всегда существуют те или иные неучитываемые при
теоретическом рассмотрении малые факторы, нарушающие работу системы, и реальная система должна при вариациях условий сохранять работоспособность и качество.
Такие представления в теории управления связываются сейчас с так называемыми робастными системами управления*), суть которых состоит в следующем. Когда нет уверенности в том, что идеальные условия, при которых получается теоретически оптимальное решение задачи, могут быть реализованы на практике, то надо конструировать не оптимальные системы или структуры, а те, на которые меньше всего влияют небольшие отклонения от идеальности. «Если какая-то вещь обладает при идеальных условиях оптимальными характеристиками, то на практике она окажется весьма далекой от оптимума», — в такой форме высказал свое отношение к оптимальным системам известный американский специалист в области прикладной статистики Дж. Тьюки [366]. «Многие ли... ясно понимают, в чем единственное хорошее качество оптимума в реальном мире? В чем ценность доказательства того, что меньше всего стекла уходит на сферическую бутылку для молока?.. Единственное хорошее качество его в том, что формальный оптимум будет единственным, и о нем относительно легко писать доклады и его сравнительно легко изучать»,— пишет он далее.
