Проблемы гидрогеоэкологии. Том 2 - Мироненко В.А.
ISBN 5-7418-0123-4
Скачать (прямая ссылка):
В настоящем разделе с помощью численных методов оценивается влияние неупорядоченной фильтрационной неоднородности на точность определения миграционных параметров при двухскважинном («дуплетном») и односкважинном («налив-откачка») опробовании водоносных пластов.
14.6.1. Оценка эффективности дуплетного индикаторного опробования водоносных пластов*
Нам уже приходилось неоднократно отмечать многочисленные преимущества дуплетного опробования, которые должны особенно ярко проявляться в неоднородных и гетерогенных водоносных комплексах. Для доказательства данного положения далее используются численные эксперименты на двумерной фильтрационно-миграционной компьютерной программе ASM [25 ]. Параллельно, в целях сравнительных оценок, велись аналитические расчеты для однородных сред — согласно разд. 14.3.6.
Изучению подлежали два типа неоднородных (гетерогенных) сред:
1) сильно неоднородный по проницаемости пласт пористых пород, — коррелированно-неоднородная стохастическая среда;
2) трещиноватые крупноблочные породы, в которых, на фоне проницаемой «матрицы», существуют отдельные узкие зоны с резко повышенными фильтрационными характеристиками (дискретная среда с гетерогенной—двойной — проницаемостью); при этом число таких зон сравнительно невелико, что не позволяет свести моделируемую толщу к сплошной (эквивалентной пористой) среде.
Сопоставлялись два варианта опробования — 1) дуплетный и 2) с центральной нагнетательной скважиной, в поле влияния которой располагаются наблюдательные скважины.
Для моделирования дуплетного эксперимента в стохастически неоднородной среде был выбран вариант пласта с неизменными емкостными характеристиками и с проводимостью, плановую изменчивость которой можно описать в рамках модели стохастически-нео-
* Раздел написан совместно с СЖПоздняковым.
днородной среды, т.е. в виде случайного автокоррелированного паля [12], имеющего некоторые характерные масштабы корреляции по осям анизотропии и подчиняющегося известному закону распределения вероятностей. Иначе говоря, от реализации к реализации значения функции проводимости в фиксированных точках могут изменяться в широких пределах, но стохастические характеристики ее поля одинаковы для всех реализаций.
Исследование трассерного эксперимента в стохастическн-нео-днородной среде представляет интерес для схем мелкомасштабной и среднемасштабной неоднородности [81, когда масштаб корреляции стохастического поля проницаемости (проводимости) 1К меньше расстояния между нагнетательной и откачивающей скважинами (2R).
Модель мелкомасштабной неоднородности (1К « 2R) хорошо изучена аналитически для случая слабонеоднородных полей, то есть полей, дисперсия которых относительно невелика. В частности, для широко используемого в стохастическом описании фильтрационной неоднородности логномрального закона распределния формальным верхним пределом слабой неоднородности является величина дисперсии натурального логарифма проницаемости (проводимости),
равная единице (О^ -1) [18 ]. Для описания процесса переноса трассера в данных условиях пригодна модель макродисперсии с параметром продольной дисперсивности пропорциональным дисперсии проницаемости и масштабу неоднородности. Для случая сильно неоднородной среды (oj > 1) проводилось численное моделирование [38 ].
При этом, для заданной дисперсии поля достаточно одной реализации, так как результаты практически не зависят от расположения моделируемых скважин по отношению к элементам неоднородности поля, — в данном случае теоретико-вероятностное осреднение результатов эксперимента эквивалентно физическому осреднению процесса, происходящему при движении трассера через элементы неоднородности. Получаемая выходная кривая в откачивающей скважине инвариантна по отношению к расположению скважин в поле параметра, а, следовательно, расчетные параметры рассеивания приобретают физическое содержание.
С позиции полевого опробования наиболее интересным является случай среднемасштабной неоднородности, когда характерный размер неоднородности соизмерим с расстоянием между скважинами. В таких условиях результаты эксперимента не являются инвариант-
ными по отношению к расположению скважин, а выходные кривые для разных реализаций поля при одной и той же его дисперсии могут существенно отличаться друг от друга; об осредненной выходной кривой можно говорить лишь в рамках ансамбля реализаций, то есть осреднение процесса возможно только в теоретико-вероятностном смысле. При этом, в условиях полевого эксперимента не приходится рассчитывать на представительный ансамбль реализаций: в лучшем случае можно надеяться на проведение нескольких опытов.
Итак, целью настоящего раздела является оценка устойчивости определения активной пористости по данным трассерного дуплетно-го опробования однородного по пористости и неоднородного по проводимости пласта для случая среднемасштабной модели неоднородности. Предполагается, что в стационарных условиях фильтрации между совершенными откачивающей и нагнетательной скважинами в последнюю непрерывно запускается индикатор с неизменной концентрацией. Перенос нейтрального индикатора-трассера осуществляется за счет конвекции и микродисперсии. Предполагается также, что вертикальное перемешивание индикатора в каждом сечении пласта происходит мгновенно.
