Методы светорассеяния в анализе дисперсных биологических сред - Лопатин В.Н.
ISBN 5-9221-0547-7
Скачать (прямая ссылка):
Таким образом, в самой начале процедуры расчёта многократного рассеяния излучения слоёной средой необходимо вычислить 360 индикатрис однократного рассеяния излучения ориентированной под всевозможными углами частицей. На самом деле количество вычисляемых индикатрис можно свести к 90, пользуясь симметрией частицы.
Для вычисления 90 индикатрис однократного рассеяния излучения ориентированными сфероидами воспользуемся гибридной аппроксимацией, использующей соотношения АД, и приближением лучевой оптики, что позволит сравнить результаты, получаемые в случае многократного рассеяния излучения для двух этих приближений, между собой и с результатами, которые получаются на базе теории многократного рассеяния Тверского.
Рассмотрим сначала зависимость асимметрии индикатрисы многократного рассеяния от угла наклона и деформированности частиц в потоке при использовании полученных индикатрис однократного рассеяния излучения в теории Тверского.
4.1.1. Влияние угла наклона и деформированности эритроцита в потоке на асимметрию индикатрисы многократного рассеяния излучения в теории Тверского. Как видно из теории многократного рассеяния Тверского (см. гл. 1), отношение интенсивности света, рассеянного на углы в и —0, т. е. величина показателя асимметрии, определяется произведением двух сомножителей (см формулы (1.16)
и (1.17)). Первый множитель представляет собой отношение интенсивностей однократного рассеяния на углы 0 и —в. Его поведение при различных показателях асферичности и углах наклона частицы было подробно описано во второй главе. Здесь исследуется зависимость второго сомножителя в формулах (1.16) и (1.17) и, учитывая результаты главы 2, зависимость асимметрии многократного рассеяния от угла наклона и показателя асферичности частиц. В качестве индикатрис однократного рассеяния в настоящем параграфе будем использовать индикатрисы, полученные на базе гибридной аппроксимации, использующей соотношения АД, усреднённые в диапазоне углов ±5°, хотя выводы этого параграфа, конечно, останутся прежними и для приближения лучевой оптики.
Как было сказано выше, легко понять геометрический смысл второго сомножителя: он равен отношению расстояний, проходимых лучом внутри частицы при рассеянии на углы 0 и —в соответственно. Очевидно, что максимальная величина этого множителя равна отношению полуосей сфероида при угле его наклона а = 45° относительно падающего излучения. Величина данного сомножителя при любых углах наклона, показателях асферичности и углах рассеяния больше
1. Также очевидно, что кривая его зависимости от угла рассеяния симметрична относительно в = 90°. При произвольном угле наклона а (исследована область углов наклона 0° < а < 90°) и произвольной деформированное™ частицы кривая угловой зависимости данного множителя имеет два максимума и один минимум. Минимум наблюдается при в = 90°, а положение максимумов приближается к в = 90° при увеличении угла наклона частицы. При этом величина самого максимума падает (рис. 4.2-4.4). Зависимость величины углов, при которых наблюдаются максимумы, от показателя асферичности более слабая. При изменении в от 0.14 до 0.25 (приемлемый диапазон для эритроцитов) положение максимума смещается не более чем на 3 градуса в сторону меньших углов для первого максимума и соответственно в сторону больших для второго. Величина максимумов сильно падает при приближении формы частицы к шарообразной.
При перемножении сомножителей в правой части (1.16) и (1.17) получим кривую асимметрии индикатрисы при многократном рассеянии. В передней полуплоскости рассеяния данная кривая почти полностью сливается с угловой зависимостью, описываемой вторым множителем, и её анализ при дешифрировании экспериментальных кривых очень прост. В области обратного светорассеяния происходит уширение диапазона углов рассеяния, при которых показатель асимметрии отличен от единицы; теперь во всей задней полуплоскости он больше 1. Однако при углах наклона а > 75° первый множитель основной вклад в асимметрию даёт при углах рассеяния, близких к 180°, а второй — при <9, близких к 90° (рис. 4.2). На кривой можно увидеть два максимума, значительно отличающихся своим угловым положением (рис. 4.2).
Таким образом, можно графически разделить вклады двух сомножителей. При 45° < а < 65° максимумы двух кривых практически совпадают. Результирующая кривая по своей структуре не сильно отличается от кривой, полученной при учёте лишь однократного рассеяния, и имеет один чётко выраженный максимум (рис. 4.3), что также упрощает её дешифрирование. В области же углов 65° < а < 75° не удаётся разделить вклады двух сомножителей, кривая не имеет чётко выраженного максимума и её анализ значительно усложняется (рис. 4.4). Область углов 0° < а < 45° не исследовалась, поскольку является крайне маловероятной для условий исследуемой задачи. Даже для одиночного эритроцита в потоке угол наклона практически при любых сдвиговых напряжениях превышает 60°. При движении высококонцентрированной суспензии трудно ожидать уменьшение этого угла, скорее произойдёт его увеличение вследствие коллективных эффектов.
