Оценка запасов подземных вод инфильтрационного водозабора - Кусковский В.С.
ISBN 5-7692-0490-7
Скачать (прямая ссылка):
На береговой линии ставится условие непрерывности потока и напора грунтовых вод.
Далее в этой главе будут приведены результаты численного моделирования водозабора на основе указанной инфильтрационной модели, учитывающей область питания грунтовых вод под дном водохранилища.
Расчет понижения уровня грунтовых вод в эксплуатационных скважинах. При расчете на сеточных моделях найденные значения уровня грунтовых вод в узлах сетки (/, J), соответствующих скважинам, получаются завышенными. Для определения истинного значения уровня Яс на стенке скважины необходимо использовать формулу [23]
U„ = &U, U— Я-Яв, ?= ъ/М, -L < х < 0; с^ = А = (яи-яв), U\^L = 0.
(24)
цЯ, = div(MVH) + F; F = f2= е(Яв -Я),(х,у)е Q2; F = fi(x,y,t), (x,y)e Q1.
(26)
МС(Щ-НС)
= D(Hy-Hc), р =
AxVl + q2 4exp(o)
,u = 0,5772, a = ^-, (27)
где Q, rc, q0 — соответственно дебит, радиус скважины и фильтрационное сопротивление, обусловленное несовершенством скважины, Мс — коэффи-
Рис. 37. Область моделирования с наблюдательными и эксплуатационными
скважинами.
циент водопроводимости вблизи скважины, Ах,Ау — шаги разностной сетки. Данная формула может быть также использована для определения максимального расхода скважин при заданном ограничении понижения на ней уровня воды (Нс> #кр). В этом случае в соответствующем узле сетки (i, J) необходимо задать источник
со = — Нкр), (28)
где Wy — площадь элементарного прямоугольника.
Схематизация области моделирования. Область моделирования приведена на рис. 37. Ее размеры по сравнению с областью, рассмотренной в предыдущей главе, увеличены по обеим пространственным переменным для учета взаимодействия грунтовых вод с водохранилищем. Крестиками на рисунке обозначены эксплуатационные скважины, действующие и проектируемые, темными кружками — наблюдательные скважины. На участке NOP границы области задавался постоянный во времени уровень грунтовых вод в соответствии с замерами напоров в наблюдательных скважинах 12, 52, 55, расположенных на границе области моделирования. Участки КАР, MDN соответствуют линиям тока, на них задавался нулевой фильтрационный поток. На участке AKLM, удаленном достаточно далеко от береговой линии, задавалось условие равенства напора грунтовых вод и уровня воды в водохранилище. В нижней части рисунка показана (затемнена) область инфильтрационного питания, соответствующая водохранилищу.
Геологическое строение толщи грунта под дном водохранилища различно. Выделяются два участка с резко отличающимися характеристиками — левая (Р2) и правая (F{) части области. Линия раздела этих участков совпадает с границей между террасами затопленной поймы реки Оби. В левой части под дном водохранилища имеется маломощный перекрывающий прослой и, следовательно, взаимодействие грунтовых вод с водохранилищем усиливается (е = е2), в правой части — мощный слабопроницаемый прослой, который существенно ограничивает инфильтрацию под дном водохранилища (е = е,).
Распределение коэффициента водопроводимости в области моделирования приведено на рис. 38. Предполагается, что течение грунтовых вод под дном водохранилища всегда напорное.
Метод решения фильтрационной задачи. Для решения использовался конечно-разностный алгоритм, описанный в § 6.3. Область моделирования разбивалась прямоугольной неравномерной сеткой (76 х 58 узлов), приведенной на рис. 37. Точками отмечены узлы сетки, крестиками — граничные точки, соответствующие скважинам и области питания. Граница области моделирования ONLPO аппроксимировалась ломаной линией, меняющей направление в узлах сетки. Во внутренних граничных точках, соответствующих скважинам, задавался либо расход, либо условие 3-го рода.
Для решения задачи плановой фильтрации в гидравличеокой постановке применялось уравнение Буссинеска или линеаризованное уравнение. На границе области моделирования ставились условия 1, 2 или 3-го рода. Параметр удельной водоотдачи, коэффициент фильтрации (водопроводимости) и инфильтрационное питание задавались кусочно-постоянными функциями от пространственных переменных. При решении нестационарной задачи для левой части области моделирования, где течение подземных вод безнапорное, задавался коэффициент удельной водоотдачи, равный 0,1, на остальной части — коэффициент упругой водоотдачи, равный 0,01.
Для решения задач использовался численный конечно-разностный алгоритм. Область моделирования разбивалась согласованной неравномерной
Рис. 38. Распределение коэффициента водопроводимости.
прямоугольной сеткой. Во внутренних узлах сеточной области моделирования записывалась неявная балансовая разностная схема. Аналогичные балансовые соотношения записывались в граничных точках и узлах сетки, соответствующих скважинам и другим внутренним граничным точкам.
Для решения разностной задачи фильтраций применялся итерационный алгоритм переменных направлений. На каждом итерационном шаге возникающие системы разностных уравнений решались методом прогонки. Расчеты проводились с шагом по времени 1—5 сут, точность итерационного процессаЮ'3—10'4 м.
