Биогенный магнетит и магниторецепция. Новое о биомагнетизме. Том 2 - Киршвинк Дж.
ISBN 5-03-001275-3
Скачать (прямая ссылка):
2.4. Математическое описание ошибок направления
Хотя нулевые значения на кривой ошибок направления, по-видимому, довольно хорошо воспроизводятся изо дня в день для определенной ориентации и местоположения сота, ход кривых в целом, как уже отмечалось выше, такой воспроизводимостью не обладает. Имея перед собой изрядное количество кривых ошибок направления, Линдауэр и Мартин (Lindauer, Martin, 1972; Martin, Lindauer, 1973, 1977; Lindauer, 1977) предприняли попытку получить математическую формулу, описывающую эти кривые в надежде выявить еще какие-нибудь важные
переменные помимо угла танца. После четырех предварительных вариантов, которые, по-видимому, неплохо соответствовали некоторым кривым ошибок, авторы пришли к сложной формуле, описывающей широкий класс этих сильно немонотонных кривых для различных положений танцевальной площадки и различных направлений от улья к кормушке. Эта формула имеет следующий вид:
Mi = [еАг + \/2{еА2 — е^41)2]-Х,,
где Мг'-ошибка направления в момент 2; еА12 = lg(AF12 + 1)-ц х х sin ат ¦ дат, AF12-скорость изменения величины магнитного поля в моменты 1 и 2 соответственно; ят-угол между направлением виляющего пробега и проекцией силовых линий магнитного поля на плоскость сота в момент 2; 8ат-изменение ат за время от момента 1 до момента 2; v-постоянная Рэлея (равна 0,2 или 0,4); ц-магнитная проницаемость пчелы (равна 1,0); X,-масштабный фактор. (В варианте Линдауэра 1977 г. 8ат полностью отсутствует, выражение (еА2 — еА1) не возведено в квадрат, а первый член еА2 не умножен на X.)
На рис. 18.4, А изображена одна из наиболее эффектных теоретических кривых, построенных исходя из экспериментальных данных работы Мартина и Линдауэра (Martin, Lindauer, 1977). Согласно формуле, для ошибки направления наиболее критичны два параметра: 1) угол ат между проекцией магнитных силовых линий на плоскость танцевальной площадки и линией пробега и 2) временной ход вариаций общей величины магнитного поля (AF1 и AF2 в формуле). Один из параметров, ц, имеет фиксированное значение, в то время как другой, v, имеет два возможных значения в зависимости от температурных флуктуаций во время танца. Масштабный фактор X, очевидйо, имеет свое значение для каждой кривой. Для выбора интервала времени между моментами 1 и 2 нет определенного правила; Линдауэр и Мартин, вероятно, меняли этот интервал произвольным образом при подгонке своих кривых. Неопределенный знак второго члена в уравнении, по мнению авторов, помогает учесть наблюдаемую временную задержку в реакции пчел на изменение AF. (Логика этого аргумента нам непонятна, но факт остается фактом: без права выбора по желанию знака второго члена в уравнении теоретическую кривую не удается подогнать под экспериментальные данные.) Приведенная формула верна только для описания ошибок направления в танцах, указывающих направление к кормушкам, которые отстоят примерно на расстоянии 400 м от улья; для больших расстояний формула лишь слабо следует за ходом кривых, а ошибка направления обычно меньше предсказанной (рис. 18.4, Б; Martin, Lindauer, 1977).
После всего вышесказанного, возможно, было бы разумнее вообще игнорировать эту формулу, если бы не столь хорошее совпадение множества очень сложных и немонотонных кривых ошибок направления с теоретически предсказанными. Исходя из кривых, полученных Мартином и Линдауэром, представляется вероятным, что по крайней мере
при определенных ограничениях на некоторые параметры ошибки направления действительно обусловлены небольшими естественными вариациями величины магнитного поля и углом между направлением танца и силовыми линиями поля. Нам, однако, кажется, что в целом формулу Мартина и Линдауэра нельзя принимать абсолютно, поскольку логически она обоснована в лучшем случае слабо, размерности справа и слева не согласуются, а доказательство ее пригодности основано целиком на эмпирической, хотя, по-видимому, и довольно аккуратной подгонке под экспериментальные кривые. Тем не менее эту формулу можно и должно использовать с эвристическими целями, так как с ее помощью можно делать специфические предсказания, которые проверяются путем искусственного изменения поля.
До тех пор пока мы не начнем манипулировать искусственным магнитным полем, контролируя по отдельности любой произвольно взятый параметр-направление, полярность, общую напряженность, амплитуду изменений напряженности, временной ход изменений напряженности,-мы будем вынуждены делать выводы о природе предполагаемого магнитного детектора из явлений, само существование которых подтверждается лишь с помощью корреляций. Неплохим первым шагом в этом направлении была бы попытка повторить эксперименты Линдауэра и Мартина (Lindauer, Martin, 1968) с компенсацией поля. (Мы однажды пытались, и небезуспешно, это сделать.) Затем можно было бы предложить ответить на три основных вопроса, каждый из которых желательно обсудить по отдельности. 1) Действительно ли ошибки направления зависят от угла между направлением танца и вектором поля, как это предполагается «правилом пересечения нуля» Линдауэра и Мартина? Это можно было бы проверить прямо, используя искусственное поле постоянной величины, но с произвольно изменяемым направлением. Мы надеемся в скором времени получить и опубликовать результаты подобных опытов. 2) Влияют ли вариации в общей величине поля на ошибки направления, как это предполагается при подгонке кривых по уравнению Линдауэра и Мартина, и можем ли мы по желанию получить в эксперименте заранее предсказанную форму кривой? Это также поддается проверке в экспериментах с искусственно наложенным магнитным полем, если поддерживать постоянной взаимную ориентацию виляющего пробега и вектора поля, но произвольно менять его величину. 3) Какова чувствительность детектора и каково его временное разрешение? На эти вопросы можно ответить при аналогичном подходе с той лишь разницей, что в этом случае следует варьировать и амплитуду, и временной ход изменений величины приложенного поля.
