Биоэнергетика и линейная термодинамика необратимых процессов - Кеплен С.Р.
Скачать (прямая ссылка):
3.9. Модель активного транспорта
Модель Блюменталя, Кеплена и Кедем [1], которая рассматривалась в конце разд. 3.5, состоит из двух последовательных ионообменных мембран: одной, несущей положительный фиксированный заряд, и другой с отрицательным фиксированным зарядом. Слой водного раствора, содержащий протеолитиче-ский фермент (папаин), изолирован между ними. Эта составная мембрана расположена между идентичными растворами, содержащими низкомолекулярный субстрат фермента. Давление с обеих сторон мембраны одинаково. В присутствии фермента реакция, по существу, представляет собой гидролиз субстрата с образованием соли:
ХК ?=* Х+ + К- (3.63)
При известных концентрациях продукта и субстрата в обоих резервуарах сродство реакции Лех может быть рассчитано через известную величину константы равновесия. В этой системе не происходит транспорта вещества через мембрану, но возникает «активный транспорт» электрического тока. При коротком замыкании реакция вызывает ток между идентичными растворами, в то время как при разомкнутой цепи между идентичными растворами возникает разность потенциалов при условии, что Лех Ф 0.
Блюменталь, Кеплен и Кедем рассмотрели потоки всех проникающих веществ через обе мембраны и показали, что в стационарном состоянии диссипативная функция для составных мембран сводится к двучлену, как в уравнении (3.20):
Ф = IE + vAex
В этом случае наблюдается такая же ситуация, как в уравнении (3.19), а именно модификация локальных химических потенциалов при реакции. Можно записать соответствующие феноменологические уравнения:
Е = R\\I -}¦ /?i2^> A™^R2J + R22v (3.64)
Феноменологические коэффициенты в уравнениях (3.64) выводятся через кинетические параметры реакции и практические феноменологические коэффициенты составных мембран. В част-
ности, перекрестный коэффициент имеет следующий вид:
Rl2 — R2I —
—тк—W— (3-65)
с8 (®“ + &>?) F
где аир относятся к двум ионообменным мембранам, а проницаемости <о“ и — к соли; cs —средняя концентрация соли в ионообменных мембранах. Направленность составной мембраны появляется вследствие различия чисел переноса.
Важным аспектом рассмотренной физической модели является тот факт, что в ней проявились как довольно широкий диапазон линейности, так и симметрия Онзагера. Это можно
е;
о
?
ер
d
X
Ж
j4ex, ккал/моль а
1, мкА П
Рис. 3.2. Поведение модели системы активного транспорта (см. текст). а — зависимость стационарной электродвижущей силы от сродства внешней реакции для двух мембранных систем. Эксперименты проводились при нулевом токе; б —зависимость стационарного потока реакции от тока для двух мембранных систем. Эксперименты проводились прн сродстве Лех=2,6 ккал/моль Ц].
видеть из рис. 3.2, а и б, на которых изображена зависимость разности потенциалов при разомкнутой цепи (э. д. с.) от сродства и зависимость скорости реакции от тока. На каждом графике показаны две группы результатов, соответствующих различным ионообменным мембранам. Единицы выбраны таким образом, чтобы наклоны кривых стали безразмерными и было видно, что соответствующие кривые на рис. 3.2, а и б фактически параллельны. В этом выражается соотношение Онзагера
(dv/dI)Atx----(?УД-),_0 (3.66)
Линейную зависимость между v и / можно рассматривать как кажущуюся стехиометрию системы, но фактически она не отражает ни устойчивого сопряжения между транспортом и реакцией, ни линейной кинетики. Действительно, прямые линии на рис. 3.2, б не проходят через начало координат как раз из-за того, что сопряжение является неполным. Было бы явным абсурдом рассматривать пересечение оси ординат как меру основного метаболизма, который, конечно, следует учитывать в реальных эпителиальных мембранах (см. гл. 8).
Важно понять, что возможность описания такой составной мембраны на основе стационарного сопряжения зависит от предварительного знания ее структуры. Мы должны детально рассмотреть явления, происходящие между ионообменными мембранами в области локализации фермента. Если же структура и внутренняя функция мембраны неизвестны из-за недоступности ее внутренней части, то мы были бы вынуждены прийти к заключению, что Rw представляет собой механизм прямого сопряжения. Таким образом, вполне возможно, что активный транспорт, по крайней мере в некоторых случаях, может оказаться в конечном счете стационарным сопряжением на молекулярном уровне.
3.10. Выводы
1. Диссипативная функция, выведенная из уравнения Гиббса, показывает число степеней свободы системы. Соответствующие феноменологические уравнения описывают потоки как линейные функции сил (путем использования коэффициентов проводимости) или силы как линейные функции потоков (путем использования коэффициентов сопротивления). Эти уравнения являются обобщениями хорошо известных линейных соотношений, таких, как закон Ома и закон Фика. Для векторных потоков диапазон линейности обычно гораздо больше, чем для химических реакций (детальнее этот вопрос обсуждается в гл. 6).
