Механика кровообращения - Каро К.
Скачать (прямая ссылка):
расхода будет (plM)cos(a>t — 0). Чтобы полностью охарактеризовать систему, необходимо построить графики зависимости М и 0 от to; такие графики позволяют описать поведение в системе волн любой формы, которые представлены в виде суммы синусоидальных составляющих. Зарегистрировав пульсовые волны давления и расхода крови, например, в восходящей аорте, те и другие следует подвергнуть анализу Фурье и сравнить амплитуды и фазы каждой из гармоник волны расхода крови с соответствующими параметрами гармоник волны давления. Это позволит определить значения М и 0 для каждой из частот, представленных в волнах, т. е. присутствующих в разложении в ряд Фурье. Результаты многих экспериментальных исследований отображены именно в таком виде.
Величина М, получаемая делением амплитуд гармоник давления и расхода крови, имеет размерность импеданса. Однако, поскольку М зависит от расположения места измерения, равно как и от частоты, — это не то же самое, что характеристический импеданс сосуда, в котором проводят измерения (например, аорты). Величины М и 0 в совокупности представляют собой эффективный (или входной) импеданс всей системы в точке измерения на частоте (о. Обычно М называют модулем эффективного (или входного) импеданса артериальной системы, а 0 — его фазой. Эти термины обязаны своим происхождением тому, что волновые процессы принято описывать с помощью комплексных чисел, чего мы до сих пор пытались избегать. В дополнении к данной главе пояснен смысл этих названий и некоторых других величин, которые иногда также называют «импедансом». Быстрый рост числа таких величин способен привести к изрядной путанице, и мы надеемся, что упомянутое дополнение внесет ясность в этот вопрос и послужит предостережением от того, чтобы использовать термин «импеданс» без таких определяющих его прилагательных, как, например, «характеристический» или «входной».
Анализ формы пульсовых волн давления, наблюдающихся в крупных артериях. Представление о входном импедансе сердечно-сосудистой системы для волн давления различной частоты позволяет объяснить особенности формы пульсовых волн в аорте и других крупных артериях гораздо более полно, чем это удается сделать при простом просматривании записей волн. В последнем случае удается выявить лишь такие грубые эффекты, как влияние на форму волны единственного места, достаточно сильно отражающего волны. Для получения более детальной информации необходимо разложить зарегистрированные в каком-либо месте волны давления и расхода на синусоидальные составляющие различной частоты. Далее следует сопоставить амплитуды и фазы гармоник волн расхода крови с амплитудами и фазами соответствующих гармоник волн давления, выразить результаты через модуль М и фазу
0 входного импеданса и построить графики зависимости этих величин от частоты.
Анализ таких графиков позволяет сделать некоторые выводы о свойствах системы. Например, если рассматриваемая система представляет собой просто однородную трубку с отражением на конце, а точка измерения отстоит от конца трубки на четверть длины волны, то, как следует из уравнения (12.32) (см. дополнение), участок трубки, заключенный между ее концом и местом измерения, не оказывает влияния на величину входного импеданса. В этом случае модуль М входного импеданса минимален. Кроме того, при повышении частоты волны до величины, при которой / (расстояние от точки измерения до конца трубки) становится больше четверти длины волны, фаза 0 входного импеданса меняет знак: из отрицательной она становится положительной. Такие соображения привели экспериментаторов, изучающих артериальную систему, к идее построения графиков зависимости М и 0 от <о, из которых, если М имеет минимум (а 0 обращается в нуль) при со = б, следует, что существует место отражения, расположенное на расстоянии лс/26> от точки измерения, где с — определенная независимым методом скорость распространения волны давления по артериям. Для сложных ветвящихся систем подобное истолкование результатов неизбежно оказывается сугубо предположительным. Определенное таким способом место отражения (ветвления) почти наверняка не совпадет в точности с действительным его положением, поскольку на результаты определения влияют отражения от всех других ветвлений. В сложных системах отраженная волна представляет собой сложную результирующую отражений от многих участков. Однако если в силу анатомических особенностей преобладающее влияние оказывает одно из ветвлений (например, бифуркация аорты), а анализ указывает, что место отражения находится вблизи этого ветвления, то именно его и разумно считать главным местом отражения волн.
На рис. 12 29 приведены типичные графики зависимости модуля и фазы входного импеданса от частоты, построенные по результатам измерений давления и кровотока в восходящей аорте человека. Эти результаты получены из той же серии измерений, в которой производились записи формы пульсовых волн, представленные на рис. 12.26. Видно, что минимум М достигается при частоте 3 Гц, а из расчетов следует, что тогда место отражения должно располагаться приблизительно на уровне бифуркации аорты. Измерения в других участках аорты приводят к тому же выводу.
