Топологическое строение морфологических полей - Исаева В.В.
ISBN 5-02-005337-6
Скачать (прямая ссылка):
Пз.чет интереса к зкенеримен талыюп п теоретической змбриолопш н начале ьека сменился последующим кризисом. Но последний вызьал новую увлекательную рано ту по исследованию уже молекулярных осиоч жизни н попеку веществ — индукторов и морфогенов. Вскоре, однако, тщетные поиски незримых «демонов» морфогенеза стали подавляться механистическими и редукционистскими идеями. Одппочки-иодвижннки теории биологического поля чуть ли не преследовались. Фантомы и аб-сурды полевой идеологии неожиданно разрешились в конце 00-\ годов нолузвристнческими откровениями N олиерта о позиционной информации (клетка «знает» свое место). Это понятие оказалось полезным, но в высшей степени расплывчатым. Впрочем, быстрая :жснапеия удачного, чисто умозрительного термина «позиционная информация» с его ярким колоритом оставила далек») позади сеоя концепцию морфогенетического поля, оказавшуюся воздушным замком без фундамента. Попытаемся подвеет иод пего концепции современной биологии и математики. О связи позиционной информации и морфогенетического поля — наша киша.
При работе над книгой большую помощь иам оказали *1. Ь. Ьелоусов А. И. Зотнн, 15. Л. Касьянов, С. И. Ма-
ЦЬ,Г\|И п • Сейфах. А. И. Черпавскпп и художница
• • етрежсьая. которым мы выражаем пашу призна-
тельность и благодарность.
Введение
Ученым, знакомым с проблемой морфогенетического поли ji Позиционной информации, известна устоявшаяся легенда об зтих понятиях*. Математическая формализация их и чем-то упрощает. а в чем то делает шире. К привычным представлениям о морфогенетических полях мы. конечно. обратимся и. кал; увидим, они окажутся частными случаями общей картины. Общая же панорама у нас основана на стандартных физико-математических представлениях о полях. Поле мыслится как физическая величина (например, температура), определяемая в каждой гочке некоторой области пространства—времени. Поля бывают скалярные (рис. 1) п характеризуются в каждой точке пространства одной величиной, т. е. числом (например, поле температур па поверхности тела пли функция распределения веществ в клетке, ткани или организме). Другим типом поля является векторное поле (рис. 2). которое в каждой точке пространства характеризуется вектором и изображается стрелкой. Вектор имеет величину, изображаемую длиной стрелки, и определенное направление (например, вектор скорости течения жидкости или градиент функции распределения; вообще любое скалярное поле порождает соответствующее векторное поле). Под позиционной информацией мы будем пони мать особого рода информацию, обусловленную простраи ственпым положением части в целом и обеспечивающую переход от локального порядка к интегральному.
В физике широко используется метод аналогий как способ научного познания. Структурные особенности, рассматриваемые в квантовой теории ноля и выявленные при исследовании анизотропных жидкостей, в частности жидких кристаллов, можно описать в рамках более общего — топологического — подхода. Этот теперь уже широко известный пример нас вдохновляет и мы попытаемся найти аналогии сингулярностей биологических структур и организации жидких кристаллов, что открывает возможность топологического анализа биологических полей. Мри таком подходе ноля выявляются па всех уровнях биологической организаций, оказываясь вездесущими.
• • о о с • • • • •
о
о
о
о
с
о
• о о О о О • о • •
о
о
о
о
о
о
• о в О о о о © о «
о
о
с
о
о
о
о О О 0 о о о © о О о о О О о %
О О о 0 о о © © Ф © о О о о 0 %
О О о О о О ©@© © © © о о О •
О 0 О © © © ® О о О О О
О • о © © ©© О 0 О о О
о О 0 О О © ©© О© О О О о О
О О © ® о © © о © @ © о © о о с
О О * О о © © © © о 0 е о
о О в 0 © © © @ © © ® в о о е •
о о о о о © © о © о © о о о в ©
о 9 9 о о о ООО О в © в 0 о о
• • • о 0 9 0 О О в О о О о • •
• * • % ©О Q О О О О о о % • •
РИС. 7. Скалярное поле (по: Нсльтмапу. |(.)S7)
*
I НС. 2. Векторные* ноля
"0.;ю; ч - :....... Л‘"‘1"1 у,''"‘"п екплнрного
определении понятие г," l'aJlt‘('T'H“ исходного
кун пости пространсгна и riiciyin объекта как сово
локальных функций. ^чГфночопт" "а 'Г (:(,|,",{У,|,,^сти
" 3,,а,*«телы.ой степени геомет,,,^на ТО,1кп :‘Ре»‘»ь
