Демон Дарвина. Идея оптимальности - Горбань А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Мы сознательно отказались от соблазна построить свою классификацию моделей. Кроме уважения к Р. Пайерлслу и его опыту нами двигало желание иметь перед собой “двойную действительность ”. Взгляды крупного физика на научную работу почти столь же интересны для обсуждения и важны, как и сама наука. Использование чужой классификации очень удобно: с одной стороны, она есть средство, применимое в анализе, с другой - сама составляет объект анализа, зафиксированный опыт моделирования.
Дальнейший текст этой главы состоит из трех компонент: собственный текст Р. Пайерлса3, пояснение к нему, составленные нами как бы с позиции Р. Пайерлса (текст понимания), и аналитический комментарий, в котором мы пытаемся по-своему осмыслить классификацию, размещая ее среди своих знаний и представлений о моделировании и научной теории.
Первые два типа моделей (названия и краткие комментарии в скобках (“такое могло бы быть”) принадлежат Р. Пайерлсу).
Тип 1: Гипотеза (такое могло бы быть).
Тип 2: феноменологическая модель (ведем себя так, как если бы...).
3 Далее в этой главе взятый в кавычки текст есть цитата из статьи [80], если нет дополнительных указаний
29
Эти типы моделей тесно связаны между собой. Они различаются в основном тем, как к ним относится исследователь. Модели первого типа “представляют собой пробное описание явления, причем автор либо верит в его возможность, либо считает даже его истинным ”. Модели второго типа привлекаются тогда, когда предлагается механизм для объяснения явления, но ясно, что имеющихся данных недостаточно, чтобы убедить нас в справедливости этого объяснения. При этом поиск окончательного ответа считается незавершенным. Сама же модель может рассматриваться как способ объяснения имеющихся соотношений и формулировки дальнейших предположений.
К первому типу Р. Пайерлс относит модель Солнечной системы по Птолемею и усовершенствованную Кеплером модель Коперника, модель атома Резерфорда и модели эволюции Вселенной - в том числе модель Большого Взрыва, которой посвящена уже упоминавшаяся книга [19]. Во второй тип входят, например, модели теплорода и кварковая модель элементарных частиц.
Поскольку различие между моделями первого и второго типов состоит, в основном, в отношении к ним, то между этими двумя группами моделей идет непрерывный обмен. Так, представление о том, что все частицы состоят из “ядерных аристократов” - кварков, родились, как полагает Р. Пайерлс, в виде модели второго типа, а последующее развитие передвигает ее в разряд гипотез (тип 1). Идея атомизма в физике (по Р. Пайерлсу) также возникла как модель второго типа, а сейчас представление об атомах окончательно относится к типу 1.
Знаменитый исследователь науки И. Лакатос полагает (и обосновывает свое мнение), что закон тяготения Ньютона создавался тоже как феноменологическая модель, а в разряд фундаментальных гипотез он перешел позднее: “для самого Ньютона и его личных учеников теория тяготения никогда не являлась чем-то большим, чем промежуточное решение проблемы” [60].
А вот модели “светоносного” эфира, пронизывающего все тела, проделали путь от типа 1 к типу 2, а сейчас покоятся на кладбище науки.
Вот еще три типа моделей, объединенных идеей упрощения. Но упрощение бывает разным.
Тип 3: Упрощение (опустим для ясности некоторые детали).
Тип 5: Эвристическая модель (количественного подтверждения нет, но модель способствует более глубокому проникновению в суть дела).
Даже если удастся записать уравнения, описывающие явления, то найти их точное решение чаще всего нельзя. Вычислительные машины спасают далеко не всегда - громоздкость вычислений и получение результата в виде числа (пусть довольно точно найденного), а не формулы, которую можно качественно проанализировать во всем диапазоне
30
условий, снижает ценность прямых расчетов. В этом случае наиболее естественный путь - использование приближений, то есть переход к моделям типа 3. В поиске приближений физики достигли виртуозности, иногда шокирующей строгих математиков. Как пишет Р. Пайерлс, при решении многих проблем “обычно не удается дать строгое доказательство того, что выбранное приближение является адекватным, или, если быть точным, установить пределы изменения погрешности вычислений, обусловленной отбрасыванием членов более высокого порядка малости. В таких случаях на помощь приходят здравый смысл и накопленный опыт работы: квалифицированный физик обычно знает, где его подстерегают принципиальные ошибки, и может оценить предполагаемые здесь эффекты”.
К моделям типа 3 (приближение) относятся, очевидно, все модели линейного отклика. Они состоят в том, что уравнения полагаются линейными. Стандартный пример - закон Ома для связи тока, текущего по проводнику, с приложенным напряжением. Некоторые, привыкнув к металлическим проводникам и не очень большим напряжениям, начинают считать закон Ома законом природы, а не обычным приближением. Чтобы убедиться в том, что это не так, достаточно приложить напряжение к полупроводнику.
