Динамика атмосферы и океаны - Гилл А.
Скачать (прямая ссылка):
Номер станции 15 16 17 16 19 7 8 9
I I I I I <___fr f I I г I . т у
О 15 60 120 160
Морские мили а.
Этот апвеллинг можно рассчитать, используя методы, которые были применены в гл. 7 для расчета реакции на больших интервалах времени в задаче Россби о приспособлении. Сейчас задача состоит в определении решения для больших t, т. е. для больших отрицательных значений ? в соотношении (9.11.1). Для таких значений (9.10.13) показывает, что
ft?(y)_ -f г dXa dl
gHF р gHF J ду U
при
(9.11.15)
где г)® представляет собой полное экмановское смещение поверхности, вызванное прохождением шторма. Решение ц для больших отрицательных g может быть представлено в виде суммы частного решения ч\к>(у), которое является функцией только от у, и волнового шлейфа. В соответствии с (9.11.2) частное реше-
С Сг
Рис. 9.9. (а) Два разреза ВВ' и СС' поля плотности морской воды по наблюдениям, проведенным через несколько дней после прохождения урагана по акватории Мексиканского залива. Разрезы примерно перпендикулярны пути шторма, показаны также позиции «ока» урагана при пересечении разрезов. Хорошо виден вызванный ураганом апвеллииг. (б) Разрез СС' по данным наблюдений в течение прошлого лета, когда ураганов не было. (Из [444, рис. 14].)
ние удовлетворяет уравнению
d^/aiI2 - (Р/с8) ч„ = &„ =* №/№"). (9.11.16)
и, следовательно, для ураганов, масштаб которых обычно велик по сравнению с радиусом Россби, приближенное решение имеет вид
"Псо = - c2r\l/(gHF). (9.11.17)
Пример, для которого легко найти решение, получается при такой ситуации, когда зона шторма имеет форму круга, а тангенциальное напряжение т дается в виде
T = Tm(r/L)exp[-j — y(r/L)2], (9.11.18)
где г — радиальная переменная, tm — максимальное напряжение, a L — радиус зоны максимального напряжения. В этом случае интегрирование (9.11.15) дает
Ч* = (2л)1'2 (tjpft/) {1 - (у/Щ exp {-i- - ^(y/Lf }, (9.11.19)
а максимальное значение при у = 0 получается примерно равным 4тш/(рfU). Если tm равно ЗН/м2, f — 5ХЮ~5 с-1 и U = = 6 м/с, то для полной величины подъема вод при прохождении урагана получается оценка 40 м. Соответствующее значение г)оо, т. е. вклад в изменения динамической высоты п-й моды, есть Няг&/Н1. что для первой моды примерно равно r)!i/500. При т]то = 40 м это дает 8 динамических сантиметров.
Подобные эффекты были отмечены в [444] по наблюдениям, выполненным вскоре после прохождения урагана. Разрезы поперек траектории урагана, показанные на рис. 9.9, обнаруживали существование апвеллинга с величинами 50 м и более. Соответствующая картина динамической топографии характеризовалась, как и ожидалось, понижением высот около оси урагана с изменениями порядка нескольких десятков сантиметров в перпендикулярном направлении. Это привело к течениям со скоростями около 0,5 м/с. Их пришлось срочно принимать во внимание во время рейса, поскольку обнаружилось, что разрезы поперек траектории шторма, которые были выполнены при постоянном компасном курсе и считались прямыми, оказались сильно искривленными за счет сильных течений, параллельных штормовой траектории! Обсуждение других примеров можно найти в работе [643] .
Можно назвать две причины, по которым изложенная выше линейная теория в действительности оказывается непригодной для высокоточного расчета эффекта урагана. Одна из них состоит в том, что влияние урагана само по себе настолько сильно, что пренебрегать нелинейными членами в уравнениях нельзя. Вторая причина — большая роль термических эффектов. Влияние передачи тепла оказывается особо важным потому, что (см. [272]) ураганы фактически поддерживают свое существование за счет энергии, которую они черпают из доступного теплоза-паса океана. Вместе с тем ураган не только отнимает тепло у океана, но и перераспределяет его за счет перемешивания, действующего одновременно с эффектами адвекции. Все эти эффекты влияют на распределение изопикн, показанное на рис. 9.9.
В работах [643, 274] предложены модели, которые учитывают и механические, и термические эффекты. Они воспроизводят волновой шлейф, апвеллинг за штормом, процесс теплоотдачи океана, а также эффекты углубления однородного слоя за счет вызванного штормом перемешивания.
9.12. СПИН-ДАУН ЗА СЧЕТ ПРИДОННОГО ТРЕНИЯ
Если в сильно вращающуюся жидкость внести возмущение и не поддерживать силу, которая его создает, то жидкость начнет приспосабливаться к геострофическому равновесию, при котором градиенты давления сбалансированы с ускорениями Ко-риолиса и стационарный поток направлен вдоль изобар. Однако если течение достигает дна, то на дне возникает напряжение трения, формируется (см. разд. 9:2) экмаиовский слой, и течение теряет энергию. Таким образом, если геострофическое равновесие не поддерживать за счет внешних вынуждающих сил, то постоянно существовать оно не будет. Под влиянием донного трения жидкость будет монотонно стремиться к состоянию покоя. Этот процесс наиболее удобно рассмотреть в случае ламинарного мелкого потока однородной жидкости, движение которого описывается уравнением (9.9.21). При отсутствии других видов вынуждающих сил правая часть Ф будет определяться донным трением, а вынуждающее отклонение r]F в (9.9.22) будет равно экмановскому смещению т]Е. Предполагается, что временной масштаб действия донного трения велик по сравнению с /-1, так что (9.9.22) можно аппроксимировать зависимостью
