Теория нейронных сетей - Галушкин А.И.
ISBN 5-93108-05-8
Скачать (прямая ссылка):
— -----а=10, о=5;------ -----а=20, о=5;-----а=40, а=5
Рис. 12.15. Исследование динамики настройки по замкнутому циклу системы распознавания нестационарных образов при К*=-0,5; т=20: ---------а=1,а=2;---------------------------------------о=5,а=10;-а=5,а=20;-а=5,а=40
стройки коэффициентов нейронной сети является неустойчивым, а при увеличении тп до 20 делается устойчивым. Отсюда следует естественная необходимость при рассмотрении системы распознавания нестационарных образов иметь дело с алгоритмами с наличием памяти в блоке настройки. В большинстве случаев распознавания нестационарных образов алгоритмы с mn=l неприменимы. Увеличение тп в какой-то степени компенсирует априорную недостаточность в знании К*.
4. Скорость изменения во времени координат центров классов практически не влияет на ошибки работы контура настройки.
5. Область изменения К*<~1 является областью необходимых условий устойчивости контура настройки системы.
6. Обращает на себя внимание характерная модуляция огибающей изменения порога системы при неустойчивом режиме работы.
7. Проведенные расчеты с квадратичной зависисмостью изменения во времени координат центров классов показали, что выводы пп. 1~6 подтверждаются, однако в этом случае имеет место более характерное, чем в случае линейной зависимости, увеличение систематической ошибки работы контура настройки системы во времени. При достаточно больших значениях тп выявляется закономерность изменения знака систематической ошибки контура настройки системы (отрицательный при К*>~ 1, положительный при К*<-1).
Эксперимент по оценке влияния степени пересечения классов на динамику контура настройки системы (рис.12.17-12.19) показал, что при К*=-2, когда процесс настройки является
Рис. 12.16. Исследование динамики настройки по замкнутому циклу системы распознавания нестационарных образов при а=5; а=0; т—20:
-------К*=-0,5;------------К'=-0,75;---------К*=-1 (идеальное значение
порога);----------К*=-2
Рис. 12.17. Исследование динамики настройки по замкнутому циклу системы распознавания нестационарных образов при о=5; а=0; т=5:
— • ------К*=-0,5; — -------К*--0,75;----------К*=-1 (идеальное значение
порога); о о о - К*--2
Рис. 12.18. Исследование динамики настройки по замкнутому циклу системы распознавания нестационарных образов при ст=3; а=0; К*=~2 :-------т=20;------идеальное значение порога; о о о - т=5
Рис. 12.19. Исследование динамики настройки по замкнутому циклу системы распознавания нестационарных образов при ст=10; а=0; К*=—2 :--------------------------------------тп=20;-идеальное значение порога; о о о - т=5
автоколебательным, степень пересечения классов играет значительную роль в формировании процесса настройки. При значительных <т процесс настройки расходится. При незначительных о колебательный процесс настройки периодически изменяет свою амплитуду относительно идеального значения порога, в некоторые моменты времени принимая достаточно точные значения.
Необходимо отметить, что процессы (рис.12.18) имеют место в основном в существенно нелинейных системах, каковыми и являются нейросетевые системы распознавания образов, настраивающихся по замкнутому циклу.
Эксперимент с системами с упреждением решения на время а позволил сделать следующие выводы (рис.12.14,12.15):
1. Чем больше а, тем больше случайные ошибки контура настройки системы по замкнутому циклу.
2. Чем больше а и меньше т, тем при постоянном а больше случайные ошибки контура настройки системы по замкнутому циклу.
3. Расчеты с линейной и квадратичной гипотезой изменения во времени координат центров классов показали, что при прочих равных условиях увеличение порядка гипотезы приводит к увеличению случайных ошибок контура настройки системы по замкнутому циклу.
12.4. Исследование динамики трехслойной нейронной сети в режиме обучения
Предметом исследования в данном случае являлась трехслойная нейронная сеть из нейронов с континуумом решений. Первый, второй и третий слои нейронной сети содержали соответственно три, два и один нейрон. Пространство признаков было в общем случае многомерным; в частном случае - двумерным. Разомкнутая нейронная сеть описывалась следующим выражением:
нг щ
х* = i arctg В 1 arctgsZ Vx (113)
'«СД'С.
х? aW2 Ум Х*г,(г)__________________.
ь2=1 [i+[<wi2] [i+[ ri2m2] [l+toijW2]]’
43h2 71 mn i=l 9 [l+t^k,W]2]
Для распределений образов 1 и 2 классов, линии равных значений которых представлены на рис. 12.20, оптимальное состояние рассматриваемой многослойной нейронной сети определяется следующим образом. Для первого слоя первый, второй и третий нейроны имеют соответственно коэффициенты. CIjq 12, Ctj| 1, Ctj2 1) ^20 ^21 ^22 ^"30
a31=l, a32=l. Нейроны второго слоя имеют коэффициенты:
a Ю~0, a 11 1, a 12—1| a 13 a 20—a21 —a22=l> a23=^’ He^“
роны третьего слоя имеют следующие коэффициенты: а"10=0,
