Физика процессов эволюции - Эбилинг В.
Скачать (прямая ссылка):
Чч~'~-~В_В_А_В_А----^ ^
----—А— -----------------/
Рис. 10.10. Винтовая структура и складывание как примеры дальних взаимодействий между основаниями полинуклеотида
l+l~ + "I I+1 I I +
Рис. 10.9. В одномерных системах возникают только дальние взаимодействия эффектов фрустрации
более длинные цепи, которые в завершающей фазе с более высокой температурой снова отделяются от своей «матрицы» (рис. 10.11). В результате образуются все более длинные полинуклеотиды. В высокотемпературной фазе для всех имеющихся последовательностей приспособленность вычисляется по формуле (10.20):
ш(т) = —,/2 (10.21)
[JV(JV — 1)/2]
(величина Е нормирована на длину цепи) и по формуле
ехр {р(Ё-ц)}
1 4- ехр {/3(Е — /л)}
(10.22)
определяет вероятность Р выживания цепи. Параметр р вводит масштаб приспособленности; например, ц = Е приводит к Р = 1/2, а параметр /3 регулирует резкость перехода от Р = 0 к Р = 1 (рис. 10.12). В зависимости от величины Р последовательность либо изымается из системы, либо выживает и принимает участие в следующем цикле. Наконец, время от времени происходят стохастические перевороты спина, соответствующие изменениям последовательности оснований в результате мутаций. Результаты численного моделирования мы рассмотрели лишь кратко и на качественном уровне, более подробный их анализ читатель может найти в литературе (Rokshar et al., 1983). При надлежаще выбранных значениях параметров выживают около 10—15% всех полимеров, из которых, однако, лишь немногие (< 10) встречаются в большом числе. Эти доминирующие цепи образуются во всех экспериментах после примерно 100 поколений (температурных циклов) и до конца эксперимента (500-600 поколений) остаются стабильными. В различных экспериментах доминируют различные полинуклеотиды. Это свидетельствует о том, что результат не предопределен начальными и граничными условиями. Однако всегда образуется небольшая группа макроскопических стабильных последовательностей. Это свидетельствует о том, что модель правильно отражает существенные моменты эволюции полинуклеодитов, обсуждаются и ее обобщения на более поздние фазы молекулярной эволюции (Stein, Anderson, 1984).
Изложенные в этом разделе соображения показывают, что эффекты фрустрации позволяют правдоподобно объяснить важные предпосылки процессов эволюции,
А-В-В-В-А В-А
II II II II -А—A-В—А
а
А-В-
В—В—A-В—А II II II II А-А-В-А
А-В-В-В-А-В-А
II II II II А—А—В-А
в
Рис. 10.11. Дополнительные участки цепей при более низких температурах располагаются рядами — (а), в результате чего возникает возможность связи двух цепей — {б). В вьюотемпе-ратурной фазе молекулы диссоциируют и разделяются друг от друга — (в)
Рис. 10.12. Вероятность выживания Р полинуклеотидной цепи как функция ее приспособленности В, задаваемая формулой (10.22), при двух различных значениях параметра р
например, специфическую структуру функции приспособленности. Конкурирующие взаимодействия являются универсальным свойством сложных систем, поэтому следует ожидать, что по мере развития эволюции роль явлений фрустрации будет все больше нарастать. Впрочем, до сих пор надежно охарактеризовать наиболее важные свойства фрустрированной системы удавалось лишь в простейших случаях. Общей теории фрустрированных случайных функций пока не существует, и большинство приложений, как и рассмотренная нами модель, основаны на прямых формальных аналогиях с задачей о спиновых стеклах. Успехи в этой еще только зарождающейся области математики и теоретической физики заведомо будут иметь интересные последствия для моделирования биологической эволюции.
Глава 11
Эволюция информации
О честь, что ты не понимаешь!
Фридрих Гельдерлин
11.1. Переработка информации как процесс самоорганизации
Информация неразрывно связана с физическими объектами и процессами. Немалое влияние было оказано физиками и при создании основ теории информации. Решающее влияние на формирование идей Шеннона оказали Максвелл, Больц-манн, Гиббс, Сциллард и фон Нейман. Особенно выдающееся научное значение имели статья Сцилларда (1929) «Об уменьшении энтропии в термодинамической системе при вмешательстве разумного существа» и монография Бриллюэна (1956) «Наука и теория информации». Физики хорошо осознали важный факт: перенос информации между системами всегда связан с переносом энергии и энтропии. Вместе с тем информация не тождественна энергии или энтропии. Она означает некое другое качество. Другой факт, сознавать который также важно, состоит в том, что информация может встречаться только в системах с несколькими возможными состояниями, в которой относительно реального состояния системы имеется некоторая неопределенность. Мы имеем в виду макросостояния, так как информационные системы по существу носят макроскопический характер. Наконец, следует пояснить, что информационные системы, могут действовать только в неравновесных условиях (Волысенштецн, Чернавский, 1979; Kiippers, 1986; Ebeling, 1987). Для информационных систем необходима накачка высокоценной энергией. Тем самым устанавливается связь между переработкой информации и самоорганизацией. Сознательно упрощая ситуацию, физик понимает под информацией обменную величину, тесно связанную с энергией и энтропией и понижающую неопределенность состояния системы. Мы исходим из того, что обмен информацией может происходить между двумя системами, условно называемыми источником и приемником.
