Теплотехника - Чечеткин А.В.
Скачать (прямая ссылка):
Эксергия вещества в замкнутом объеме е» рассматривается в закрытых системах. Определим термомеханическую эксергию вещества в замкнутом объеме, т. е. максимальную работу, которую может совершить вещество с начальными параметрами р, V, Т, и, h, s при обратимом переходе в равновесие с окружающей средой, когда его параметры будут иметь значения р0, vo, Т0, и0, /?0, s0. Для того чтобы вещество перешло в равновесие с окружающей средой, необходимо изменить его внутреннюю энергию за счет подвода (или отвода) к нему теплоты либо за счет совершения им работы, поскольку в соответствии с первым законом термодинамики du = &q — 8/.
В обратимом процессе подвод теплоты к веществу либо отвод от него теплоты в окружающую среду происходит при постоянной температуре, равной температуре окружающей среды Т0, т. е. dq = TQ ds. Тогда эксергия вещества в замкнутом объеме dev будет равна работе Ы за вычетом работы, затрачиваемой веществом на преодоление им давления окружающей среды р0 du, т. е.
dev = Ы — ро dv = hq — du — р0 dv — TQ ds — du — p0 dv, (1.226) или после интегрирования
e„ = T0 (s0 - s) - (uQ - u) - po (v0 - v) = (u - u0) - T0(s - s0) + Po(v - vQ).
(1.227)
Так как для данной среды, окружающей вещество, pQ, v0, Т0, и0 и s0 есть величины постоянные, то уравнение (1.227) можно представить в следующем виде:
ev = и - T0s + p0v + с, (1.228)
где с =- и0 + T0s0 - PqV0 — const, и следовательно, с„ является параметром состояния вещества и среды — эксергетической функцией.
Для определения термомеханической эксергии потока вещества требуется найти максимальную работу его при обратимом переходе от данного состояния, характеризующегося параметрами р, v, Т, и, h и s, к равновесному состоянию со средой, т. е. с параметрами р0, v0, TQ, uQ, h0 и s0. Очевидно, эксергия потока вещества е отличается от эксергии вещества в замкнутом объеме ev на величину работы, связанной с перемещением потока. Для
73
конечного изменения состояния эта работа будет равна работе pv за вычетом работы p0v, затрачиваемой на преодоление давления среды,
pv -p0v = v(p- Po). Следовательно, эксергия потока вещества
e = ev + v(p- ро). (1.229)
Подставляя в уравнение (1.229) значение ев из уравнения (1.228), получим
е = {11+ pv) - T0s - «о + T0s0 + Po» - PoVo - Pov-
Учитывая, что и + pv = h, a — u0 + T0sQ - pQv0 = с есть величина постоянная, окончательно получим
e = h- T0s + с. (1.230)
Функция е, равно как и <?„, является эксергетической функцией, так как ее величина однозначно определяется параметрами вещества и среды.
Обычно в расчетах определяют разность величин Aev и Ае в двух состояниях системы. В этом случае Aev и Ае будут соответственно равны
Aev = Au - T0As + p0Av; (1.231)
Ae = Ah-T0As. (1.232)
Следует иметь в виду, что эксергия вещества в замкнутом объеме определяется взаимодействием его с окружающей средой только по температуре и давлению; состав окружающей среды значения не имеет.
H у л е в а я (х и м и ч е с к а я) эксергия <?0 связана с установлением равенства химических потенциалов между соответствующими компонентами вещества и окружающей среды и измеряется количеством работы, которая может быть получена в обратимом процессе установления равновесия компонентов вещества с соответствующими компонентами окружающей среды при р0 и Т0. Следует помнить, что процессы взаимодействия вещества с окружающей средой, связанные с обменом массы, не всегда сопровождаются химическими реакциями; примером этого являются процессы разделения, смешения и растворения. В химических реакторах нулевая эксергия является основной. Для определения <?0 необходимо знать состав окружающей среды. Однако состав окружающей среды весьма неоднороден, и поэтому расчет абсолютных значений eQ с такой же точностью, как расчет е и с\„ принципиально невозможен. Обычно для практических целей вводят упрощающие допущения в расчете е0, однако при условии соответствия требований эксергетического анализа и строгого термодинамического обоснования.
Вычислим нулевую эксергию при химических превращениях. Пусть в химическом реакторе протекает реакция
\'ХЛ, + v2A2 + ...^ Vi^i + v'2A'2 + (1.233)
74
где vb v2,... и v'x, v'2... — стехиометрические коэффициенты соответственно исходных Ait А2,••• и получающихся А'ъ А'2,.., веществ.
В инженерной практике расчет нулевой эксергии при химических превращениях, протекающих в химических реакторах, ведется на основании формулы эксергии потока вещества е (1.230).
Если реакция протекает при температуре Т = 298 К, то эксергия Ехр (кДж/моль) определится по формуле
Ехр~Аг°298 ~%Е0ф (1.234)
J
где AZU = 2>(дг$9в)| - ZvHAZU); = ;>>(Дя°98)? - ^iW^ti -
i i i i
~ ^oEvi(s298); — Xv'(s298)0> ^298 — стандартный изобарно-изотерми-
i i
ческий потенциал при T— 298 К, ' кДж/моль; (ДЯ298)' и (АЯ298) -стандартные значения энтальпий (теплоты образования) конечной и начальной составляющих реакций соответственно, кДж/моль; (s298)' и (ягэв) — стандартные абсолютные значения энтропии конечной и начальной составляющих реакции соответственно, кДж/(моль-К); YJEQJ — сумма значений нулевых эксергии дополнительных веществ, j
