Теплотехника - Чечеткин А.В.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 1.35. Процессы обратимого и необратимого расширения газа в сопле в координатах Т, я
Величина игд найдется для газов, подчиняющихся уравнению Менделеева—Клапейрона, как ЛТ2Д/р2; Для остальных газов и паров — по соответствующим таблицам для значений р2 и /!2д. Для водяных паров значение и2д проще всего найти из /«-диаграммы в точке р2, йзд.
Действительный процесс в диффузоре. В необратимом процессе адиабатного сжатия рабочего тела в диффузоре от рх до р2 процесс будет происходить с подводом к этому телу теплоты <2тР, вследствие чего энтропия его возрастает до значения 52Д (рис. 1.36). В этом случае затрата работы в диффузоре на сжатие рабочего тела будет равна 'лиф = /Диф + ч"тР + пл. 122д1. Дополнительная затрата работы, равная Ш.122Ы, как это видно из рис. 1.36 и 1.37, обусловлена тем, что вследствие Ъп > 72 действительный удельный объем в конце сжатия г>2Д больше теоретического и2 и поэтому действительная кривая сжатия 1-2д в координатах р, и круче обратимой адиабаты 1-2. Таким образом, потеря энергии в диффузоре больше работы трения.
Дросселирование газов и паров. Если на пути потока имеется местное сопротивление в виде резкого сужения проходного сечения (рис. 1.38), то при прохождении этого сечения давление рабочего тела понижается на величину Ар = рх — р2. Процесс, в котором рабочее тело в результате прохождения местного сопротивления понижает свое давление без совершения работы или отвода теплоты, называется дросселированием. Это типичный необратимый процесс, и, следовательно, всегда сопровождается возрастанием энтропии. Рассматривая процесс дросселирования без подвода теплоты извне в соответствии с рис. 1.38 и формулой (1.147), можно написать, что (с2 - с?)/2 = кг - Ь2. Обычно изменение скорости потока до и после местного сопротивления ничтожно мало, и им можно пренебречь. Очевидно, в этом случае Ь2 = /?ь т. е. в результате дросселирования энтальпия рабочего тела не изменяется.
Для идеального газа Ь2 — кх = ср (Т2 - Тх) = О, это означает, что для него 72 = 71, т.е. в результате дросселирования идеального газа его
56
температура не изменяется. У реальных газов и паров наблюдаются следующие три случая: dT= 0; dT< 0 и dT> 0. Так как при дросселировании во всех случаях dp < 0, то в общей зависимости
dT=adp (1.185)
значение dT зависит от значения а — так называемого коэффициента адиабатного дросселирования, или дифференциального дроссель-эффекта. Явление изменения температуры при адиабатном дросселировании называют эффектом Джоуля — Томсона. Значение а найдем следующим образом. Подставляя в формулу (1.42) значение
bq = cpdT- Т с у ~df dp,
получим
dh = c„dT + дт)р]
dp,
(1.186)
а
Рис. 1.37. К анализу Рис. 1.38. Изображение процесса
действительного процесса дросселирования рабочего тела
сжатия газа в диффузоре
57
которое для случая дросселирования, т. е. при д.1г — 0, можно переписать в виде
ат= 4 /р-6р. (1.187)
ср
Сравнивая формулы (1.185) и (1.187) между собой, получим
т\
а= 4 -. (1.11
СР
Из формул (1.187) и (1.188) следует, что при T(dv/dT)p > v dT< 0, т. е. при дросселировании рабочее тело охлаждается; это явление называют положительным эффектом Джоуля — Томсона; при T(dv/dT)p < v dT> О, т. е. при дросселировании рабочее тело нагревается (отрицательный эффект Джоуля — Томсона); и наконец, при T(dv/dT)p = v dT — 0, т.е. в результате дросселирования рабочее тело не меняет своей температуры; эта температура называется температурой инверсии и обозначается Ттв. Следовательно,
Tum = v{dT/dv)p. (1.189)
Геометрическое место точек температур инверсии на рТ-диаграмме дает инверсионную кривую. Так как точки кривой инверсии удовлетворяются уравнением (1.189), то, используя его и уравнение состояния данного рабочего тела, можно построить для него инверсионную кривую. В качестве примера на рис. 1.39 приведена инверсионная кривая для азота. Во всей области, заключенной внутри инверсионной кривой, а > 0 и, следовательно, в ней при дросселировании азот будет охлаждаться. Вне этой области а < 0 и поэтому здесь при дросселировании азот будет нагреваться. Таким образом, дросселирование газообразного азота при всех значениях начальной температуры Т< Тта будет сопровождаться его охлаждением, а при Т> ТШ1В, наоборот, нагреванием. Поскольку для других рабочих тел кривые инверсии имеют аналогичный характер, можно утверждать, что для всех веществ, находящихся в газообразном состоянии, при Т< Тшв дросселирование сопровождается охлаждением, а при Т> Тш„ — нагреванием вещества. Если для данного рабочего тела справедливо уравнение Ван дер Ваальса, то, как показывают соответствующие расчеты, в точке максимума инверсионной кривой vmax = vK, pmax = 9рк и Tmax = 371-. Кривая инверсии при давлении р = 0 пересекается с осью температур в двух точках: слева — при Год = 0,75 Тк и справа — при Т0,2 = 6,75 Тк. Значения Т0,2 для реальных газов хорошо согласуются с величиной 6,75 71- при атмосферном давлении.
У водяного пара Тк = 647 К, и поэтому температура инверсии его должна быть равна примерно 4400 К. При этой температуре водяной пар полностью диссоциирован, и поэтому дросселирование водяного пара всегда сопровождается понижением его температуры. На рис. 1.40 представлены процессы дросселирования водяного пара различного состояния в координатах h, s. Эти процессы, как необратимые, проведены
