Теплотехника - Чечеткин А.В.
Скачать (прямая ссылка):
Ср, кДж/(кг°С)
100 ПО Ш 220 260 300 Ж № МО Ш 500 5У? 580
Рис. 1.12. Зависимость изобарной теплоемкости водяного пара от температуры и давления в докритической области
Ср, кДж/(кг °с) 52
п22№р
VJO0
-400
"у уд -500Пар
.............1........
.........1.........
300 350 iKp wo m soo
550 600
t.'e
Рис. 1.13. Зависимость изобарной теплоемкости водяного пара от температуры и давления в закритической области
2*
35
^-диаграмма. Как и в случае газов, в термодинамике паров находит широкое применение Гх-диаграмма, в которой площадь под кривой процесса дает количественное выражение теплоты процесса. На рис. 1.14 в системе координат Г, 5 представлен изобарный процесс превращения 1 кг воды при температуре плавления в перегретый пар заданной температуры перегрева, соответствующей состоянию в точке с1. Кривая аЪ представляет изобарный процесс нагрева воды от Т0 = = 273 К до Т„ при данном давлении р; поэтому площадь под кривой процесса будет представлять д'. В процессе подогрева жидкости зависимость я = ф (Т) выражается уравнением (1.128), откуда следует, что кривая аЪ в первом приближении есть логарифмическая линия. Площадь под кривой Ъс есть теплота парообразования г. В соответствии с уравнением ях = й"х + я' (1 — .х) = я' 4- гх/Ти в процессе парообразования зЛ — 5' = гх/Тц и, следовательно, площадь под прямой Ье есть гх. Очевидно, площадь под кривой ей есть теплота перегрева дпс. Процесс перегрева описывается уравнением (1.130), которое приближенно можно представить в виде 5ПЕ — 5" « срт 1п (Тпа/Ти). Следовательно, в первом приближении линия сё есть логарифмическая кривая. Так как для воды срж > ср, то кривая перегрева пара ей идет круче кривой нагрева воды аЬ. Степень сухости влажного пара давлением р в точке е определится как отношение отрезков Ье к Ьс, так как Ъе\Ъс = (гх/Тн):(г/Т„) = х. Как видно из рис. 1.14, 1.15, при увеличении давления точки Ъ и с, оставаясь в каждом отдельном случае на горизонтали, сближаются и при критическом давлении сливаются в одну точку к. Соединив между собой точки Ьь Ь2, Ь3 и т. д., соответствующие состоянию кипящей жидкости при различных давлениях, получим пограничную кривую жидкости х = 0. Аналогичным образом получим пограничную кривую пара х = 1, соединив между собой точки с, с\, ?г и т. д., соответствующие состоянию сухого насыщенного пара при различных давлениях. Подобно пограничным линиям ри-диаграммы, пограничная кривая
Рис 1.14. 75-диаграмма пара Рис. 1.15. К построению Тх-дмаграммы
пара
36
жидкости на Тз-диаграмме разделяет область существования жидкого состояния вещества (слева от нее) от области влажных паров его (справа от кривой). Аналогично, пограничная кривая пара на Тя-диаграмме разделяет область влажных паров (слева от нее) от области существования перегретого пара (справа от кривой).
Построим Тх-диаграмму для водяных паров. Чтобы определить характер кривых изобар, найдем значения (дТ/дз)р = 1§ ар для изобары и {дТ/дя\, = 1§ а„ для изохоры. Так как я — функция состояния, то сЬ — есть полный дифференциал, и, следовательно, можно написать, что
Сравнивая уравнение (1.131) с уравнением (1.80), а (1.132) с (1.76), получим соответственно:
где otp и <ха — углы наклона касательной к изобаре и изохоре соответственно. Для воды срж я* с\ш и, следовательно, в соответствии с уравнениями (1.133) и (1.134) изохора нагрева воды практически совпадает с изобарой. В настоящее время установлено, что изобара нагрева воды практически совпадает с пограничной кривой жидкости х — 0. Следовательно, для воды в первом приближении пограничная кривая жидкости одновременно является и изохорой нагрева жидкости (рис. 1.15). Так как процесс парообразования является одновременно процессом и изобарным и изотермическим, то в области влажного пара изобары be, b'c', b"c" и т. д. есть прямые, параллельные оси Os (рис. 1.15). В изо-хорном процессе подвод к влажному пару теплоты, а следовательно, и увеличение энтропии приводит к увеличению его давления и температуры; следовательно, (dT/d$)VtX = tg <xv, х > 0, т.е. изохорная теплоемкость влажного пара положительна. Конкретный вид изохоры в области влажного пара дан на рис. 1.15.
Для воды (дТ/дх)х=1 < 0, следовательно, в соответствии с уравнением (1.133) с = cx=i = T(ds/dT)x=i < 0, т. е. теплоемкость сухого насыщенного пара воды отрицательная. Это значит, что при нагревании этого пара теплота будет не поглощаться, а выделяться. Как видно из рис. 1.15, угол наклона касательной к пограничной кривой пара х= 1 изменяется в диапазоне от 90 до 180°, т. е. с*=ь оставаясь все время величиной отрицательной, в критической точке равна минус бесконечности. Для всех веществ в критической точке ск = — со, а так как cx=i есть непрерывная функция температуры, то, следовательно, для всех веществ вблизи критической точки теплоемкость сухого насыщенного пара отрицательна. Однако есть вещества, как, например, дифенилоксид (рис. 1.16), у которых при невысоких температурах насыщения cx=i > 0; с повышением 7|, она убывает, становится равной нулю (при а = 90°), затем принимает отрицательное значение, возрастая до —со в критической точке.
