Теплотехника - Чечеткин А.В.
Скачать (прямая ссылка):
Из рис. 1.11 видно, что с понижением давления кривые / и II сближаются так, что в точке М они пересекаются. Точка М называется тройной; в ней вещество существует одновременно в трех состояниях: твердом, жидком и газообразном. Каждое вещество в тройной точке имеет присущие только ему значения давления и температуры, например для воды р,„ = 0,000611 МПа, Т„, = 273,16 К и ит = 0,001 м3/кг.
Параметры состояния жидкости и пара определяются с помощью таблиц, а для насыщенных и перегретых паров — также по Ля-диаграмме.
В таблицах насыщенных паров для каждого давления или температуры приведены значения всех термодинамических параметров (кроме внутренней энергии) сухого насыщенного пара и кипящей жидкости. В таблицах перегретых паров для каждого давления при различных температурах приведены значения vпa, 1гпе и 5ПЕ для перегретого пара и некипящей жидкости.
Влажный пар, как двухфазная система, подчиняется закону аддитивности (суммирования) и, следовательно, каждый параметр его Пх можно рассчитать по формуле
Пх = П"х + П'(\ -х). (1.121)
Из этой формулы можно найти степень сухости пара
.х = (Пх - П')/{П" - П\ (1.122)
если кроме р или г„ задан какой-либо параметр влажного пара Пх.
2 А. В. Чечеткин, Н. А. Зансмопец
33
Из рис. 1.11 видно, что Ье/Ьс = (ух — - V1) = л'ь Если провести ряд горизонталей Ьс, ЬХС1 и т. д. и разделить каждую из них в отношении Ье/Ьс = Ъ^х/ЬхСх = ..., то, соединив все точки плавной кривой, получим линии постоянной степени сухости Хх = Ье/Ьс. Аналогичным образом получим х2, х'з и т. д. Пограничная кривая жидкости будет х = 0, а пограничная кривая пара — х = 1.
Зависимости р = / (г„) и р = <р (У') или г„ = \|/ (У') находятся из опыта.
Зависимость р = / (У") или *„ = ф (у") находится либо экспериментально, либо рассчитывается по известному из курса физической химии уравнению Клапейрона - Клаузиуса, если известна экспериментально найденная зависимость скрытой теплоты парообразования г от температуры.
По решению VI Международной конференции по свойствам водяного пара за начало отсчета внутренней энергии и энтропии принята внутренняя энергия и энтропия жидкой фазы воды в тройной точке, т. е. ит — 0 и $т = 0. Так как температура в тройной точке у воды и большинства жидкостей близка к температуре плавления, то представляется в химической технологии более целесообразным вести отсчет этих параметров от температуры плавления, т. е. принять и0 = 0 и Яо = 0 при Г0 и рт. Тогда й0 = "о + Рт»о = рм»о.
Для воды удельный объем жидкой фазы в тройной точке уш — = 1 • 10~3 м3/кг, при г0 = 0°С у0 = 1,0001 • 10"3 м3/кг и, следовательно,
К ~ Рт^О = 0,611 ДЖ/КГ 0.
У воды при го = 0°С при повышении давления от 0,1 до 10 МПа удельный объем уменьшается только на 0,5 % — с 1,0001-Ю-3 до 0,9951 • 10"3 м3/кг. Следовательно, воду и другие жидкости практически можно рассматривать как несжимаемые жидкости.
Так как в изобарном процессе нагрева жидкости от Т0 до Т„ теплота жидкости 4 - сртж (Т„ - Т0) = {и' — и0) + р (У' - Уо) = «' + ри' — рщ, а энтальпия кипящей жидкости к' = и' + ру', то, очевидно,
К = <?' + ру0 = Ср„ж (71 - Т0) + ру0, (1.123)
где Сртж — средняя изобарная теплоемкость жидкости в интервале температур от Т0 до Тм берется из справочной литературы.
Аналогично, для недогретой до кипения (некипящей) жидкости
Ь. = сртж(Т- Т0) + ру0.
Процесс парообразования есть процесс изобарный, и поэтому энтальпия сухого насыщенного пара будет равна
/*" = /*' +г, (1.124)
где г — теплота парообразования, т. е. количество теплоты, необходимое для превращения 1 кг кипящей жидкости (при постоянном давлении) в сухой насыщенный пар.
Теплоту парообразования либо определяют экспериментально, либо рассчитывают по уравнению Клапейрона - Клаузиуса.
Для того чтобы 1 кг сухого насыщенного пара превратить в перегретый пар того же давления и температуры Тпе, необходимо к нему подвести теплоту, равную
34
<Jcie — Cpm (Tfvi Tf!).
(1.125)
Эту теплоту называют теплотой перегрева. Здесь срт есть средняя массовая изобарная теплоемкость перегретого пара, которая является сложной функцией давления и температуры. В качестве примера на рис. 1.12 и 1.13 приведена опытная зависимость срт = ф (р, г) для водяного пара соответственно в до критической и закритической областях давлений.
Очевидно, энтальпию перегретого пара вещества можно рассчитать по формуле
Апс = Ь" + q^к - Ь" + Срт (Т„с - %). (1.126)
Внутреннюю энергию вещества в любом физическом состоянии будем вычислять через энтальпию по формуле
и — к — ри. (1.127)
Принимая условно энтропию жидкости при температуре плавления до — О, впредь вместо изменения энтропии вещества будем говорить об его энтропии в данном состоянии. Тогда энтропия кипящей жидкости (а также некипящей с заменой Т„ на Т < Т„):
" 5q
Г" с„ж<іТ
In
То
(1.128)
энтропия сухого насыщенного пара
s' +
- s' + —
* и * II
(1.129)
c„dT
(1.130)
и, наконец, энтропия перегретого пара
5пс — 5 +
•> ''И
Обычно при составлении таблиц перегретого пара энтропия подсчи-тывается по формулам, полученным из дифференциальных уравнений термодинамики и опытным данным по теплоемкости ср.
