Теплотехника - Чечеткин А.В.
Скачать (прямая ссылка):
28
I группа: — со < и < 1. В этой группе, как видно из рис. 1.10,6, 6Т> 0, а следовательно, Ли = с„ЛТ> 0 и 61г = срЛТ> 0; здесь сЬ > 0, а следовательно, 5д > 0. Так как сп = 5д/<1Т>0, то теплоемкость в этой группе процессов положительная. Подведенная к газу теплота расходуется на увеличение внутренней энергии и на совершение им работы расширения;
II группа: 1 < п < к. Как видно из рис. 1.10,6, для этой группы <1Т< 0, а следовательно, Ли < 0 и Лк < 0; с!х > 0 и, следовательно, 6у">0; теплоемкость в процессах отрицательная, так как сп = Ьд/ЛТ < 0. Термодинамические процессы второй группы характерны тем, что работа расширения совершается как за счет подведенной к газу теплоты, так и за счет внутренней энергии;
III группа: /с<и<+со. Здесь (рис. 1.10,6) при расширении газа все параметры состояния уменьшаются (аТ< 0, Ли < 0, Л1г < 0, сЬ < 0), 8# < 0, но теплоемкость сп = 8#/оТ> 0, т. е. положительная. В процессах этой группы расширение газа происходит с уменьшением его внутренней энергии и отдачей теплоты в окружающую среду.
Как видно из рис. 1.10, а, б, в случае сжатия газа все политропные процессы делятся на те же три группы, но с противоположными знаками у параметров состояния и теплоты. Теплоемкость процесса в каждой группе, естественно, будет иметь те же знаки, как и при расширении газа.
Термодинамические процессы, протекающие в реальном газе. В инженерной практике, за исключением процессов, протекающих в компрессорах, мы встречаемся с четырьмя основными термодинамическими процессами, а именно: изобарным, изохорным, изотермическим и адиабатным. Обычно при р <§; ркр и Г» Ткр реальные газы можно рассматривать как идеальные и для них уравнением состояния является уравнение Менделеева — Клапейрона (1.4). В этом случае связь между основными термодинамическими параметрами и работа расширения-сжатия рассчитываются по формулам, приведенным в предыдущем параграфе. Изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии в термодинамическом процессе рассчитывается по нижеследующим формулам с учетом температурной зависимости теплоемкости:
Ди = си ЛТ = сш (Т2 - ТО; АН = ^срЛТ=срт(Т2-Тг);
(1.112) (1.113)
(1.114)
- для изобарного процесса;
(1.115)
- для изохориого процесса;
(1.116)
29
— для изотермического процесса, поскольку при условии зависимости су только от температуры в этом процессе Аи — 0.
Теплота в изохорном процессе равна Аи, в изобарном А/г и в изотермическом I.
При высоких давлениях или температурах, близких к критическим, газы не подчиняются уравнению Менделеева — Клапейрона; внутренняя энергия и энтальпия, а следовательно, и теплоемкость зависят не только от температуры, но и от давления. Для реальных газов связь между основными параметрами состояния устанавливается уравнением Ван дер Ваальса, если можно пренебречь энергией ассоциации молекул. В тех случаях, когда энергией ассоциации молекул пренебречь нельзя, связь между р, V и Г можно найти из уравнения (1.19). Однако это уравнение пока не нашло практического применения из-за сложности вычисления вириальных коэффициентов. Поэтому связь между р, V и Т находят либо из соответствующих таблиц для данного газа, приведенных в теплотехнических справочниках, либо из эмпирических уравнений.
Для составления эмпирического уравнения состояния какого-либо газа используют опытные данные, полученные по зависимости между р, V и 'Г, или по зависимости теплоемкости этого газа от основных параметров состояния, или по температурному эффекту дросселирования.
Рассмотрим, например, составление эмпирического уравнения состояния для реального газа на основании опытных данных по его теплоемкости. Используя свойство полного дифференциала, из уравнения (1.80) можно написать, что
±(еЛ =±(^±
дР \ т)т дт\ зт
откуда
дс0\ ( д2ь \
др )т \сТ
На основании опытных данных составляется эмпирическое уравнение с,, — ф (Г, р). Берется частная производная (дср/др)т и подставляется в уравнение (1.117):
эд- - ш
Интегрируя дважды это уравнение, получают эмпирическое уравнение состояния для данного реального газа.
Энтальпию реального газа для данного р и Г либо находят непосредственно из соответствующих термодинамических таблиц, либо рассчитывают по формуле
Ъ = сти (1.119)
где сг„. — средняя изобарная теплоемкость от 0 °С до г — берется из соответствующих таблиц теплоємкостей данного газа при данных р и I.
Внутреннюю энергию реального газа для данного его состояния, характеризующегося параметрами р, у и Г, вычисляют по очевидной
30
формуле
р
А
и = к- рс. (1.120)
Энтропию реального газа для данных р и Г находят непосредственно из соответствующих термодинамических таблиц.
Для реальных газов, не подчиняющихся уравнению Менделеева — Клапейрона, в изотермическом процессе теплота процесса рассчитывается через энтропию,
И
т. е. цт— Т(з2 — Л'І), а работа — через первый закон термодинамики /г= цт~ Аи. Для адиабатного процесса, поскольку = 0, работа процесса также найдется через первый закон термодинамики, а именно: 1а = — Аи = (1ц — Іі2) - (р^х — р2ю2). Теплоты изобарного и изохорного процессов соответственно равны АЛ и Дм. Работа в изобарном процессе, очевидно, равна
