Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Яворский Б.М. -> "Справочник по физике для инженеров и студентов" -> 72

Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.

Яворский Б.М. , Детлаф А.А., Лебедев А.К. Справочник по физике для инженеров и студентов — М.: Оникс, 2006. — 1056 c.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка): spravochnikpofizike2006.djvu
Предыдущая << 1 .. 66 67 68 69 70 71 < 72 > 73 74 75 76 77 78 .. 307 >> Следующая


D0 V

ключенная в объеме V, в котором происходит флуктуация) имеет вид

((Ap)2) = ? кТ$.

Относительная флуктуация плотности в объеме V:

5 = ІШ

P Jv

Дисперсия числа частиц N, находящихся в заданном объеме V:

д 2 _ N2kT 1

N у2

Ґ2еї

UyJ-

1T

В частности, для идеального газа
Ii 6.12. ВЛИЯНИЕ ФЛУКТУАЦИЙ НА ЧУВСТВИТ. ИЗМЕР. ПР-ОВ 273

2. Изохорические малые флуктуации температуры. Дисперсия температуры:

‘2 = «Г‘ Г0)2> = ^;

где T0 —¦ равновесное значение температуры, Cv — теплоемкость системы при постоянном объеме. Вероятность того, что температура испытает флуктуацию:

а»- і expf-^'ldr:

-ДпДг I 2Д^ J

Величина Cv > О, так как вероятность флуктуаций температуры уменьшается с возрастанием их значений. Это условие вытекает не только из теории флуктуаций, но и из общих соображений термодинамики: при Cv < О можно было бы нагревать тело, отбирая от него теплоту, что противоречит второму началу термодинамики.

12. ВЛИЯНИЕ ФЛУКТУАЦИЙ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

1°. Современные высокочувствительные приборы измеряют величины того же порядка, что и флуктуации, обусловленные тепловым движением молекул в приборе и окружающей среде. При однократном измерении некоторой физической величины, значения которой меньше, чем случайные отклонения показаний самого прибора, вызванные флуктуациями, прибор не дает правильного результата измерений. Прибор регистрирует в этом случае фон, являющийся результатом теплового движения, а не измеряемую величину. Этим определяется предел чувствительности данной конструкции прибора при однократном измерении.

2°. Метод зеркального отсчета (зеркальце, подвешенное на тонкой кварцевой нити). Предел чувстви-гслыгости определяется тем, что наименьший угол попорота нити, который может быть измерен, должен превышать углы поворота <р, связанные со случайными олебаниями зеркальца, вызванными тепловым дви-
274

11.6 ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

жением молекул среды. Средний квадратичный угол отклонения, характеризующий предел чувствительности для нити радиуса г и длины I:

д2 kT АЧ> а ’

где а = П 21^ ’ G — модуль сдвига материала нити.

3°. Пружинные весы. Измерение массы m на пружинных весах возможно в том случае, если вызываемое ею растяжение пружины Дх больше, чем флуктуация длины пружины Ax , вызванная флуктуациями давления окружающего воздуха и тепловым движением:

Ikf

1V а ’

где а — коэффициент жесткости пружины.

Наименьшая масса тп, которая может быть определена при однократном измерении, равна

т-Ш*.

Є

где g — ускорение свободного падения.

4°. Точность измерения температуры с помощью газового термометра ограничена флуктуациями температуры газа, заполняющего термометр. Малые изменения температуры идеального газа:

AT = = - AV.

Nk V

Малые изменения объема вследствие его флуктуаций:

a kT V

Av =

dv)T

Флуктуационные изменения температуры: л - T

At —= •

¦In

Погрешность измерения температуры газовым термометром не может быть меньше Ду. Реально измеряемые изменения температуры значительно превышают Ar.
11.6.13. ЭЛЕКТР ФЛУКТУАЦИИ В РАДИОАППАРАТУРЕ 275

13. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФЛУКТУАЦИИ В РАДИОАППАРАТУРЕ

1°. Независимые флуктуационные эффекты, наблюдаемые в приемной радиоаппаратуре в отсутствие внешних помех, создают шумовой фон, который определяет предел чувствительности приемной аппаратуры; интенсивность принимаемого сигнала должна быть выше, чем интенсивность фона в приемнике.

2°. В электрических цепях, электровакуумных и полупроводниковых приборах возникают флуктуации зарядов, токов и потенциалов, обусловленные тепловым движением носителей тока и их дискретной природой. В электровакуумных приборах наблюдается дробовой шум, связанный со случайным характером эмиссии электронов из катода. Дополнительный источник электрических флуктуаций в этих приборах — вторичная электронная эмиссия. Дробовой шум не зависит от частоты (белый шум) и описывается формулой Шоттки:

Aj =2 elAv,

где A 2 — средний квадрат флуктуаций тока, е — элементарный заряд, / — сила тока в приборе, Av — полоса частот, в которой измеряется шум.

3°. Тепловое движение электронов внутри проводников сопровождается переносом заряда и появлением в цепи флуктуационного напряжения и флуктуацион-його тока, беспорядочно изменяющихся по модулю и направлению. Флуктуационное напряжение на концах однородного проводника сопротивлением R удовлетворяет формуле Найквиста:

AI = 4kTRAv,

!•де Д 2 —средний квадрат флуктуаций напряжения, T —

температура проводника, k — постоянная Больцмана, Av — ширина полосы частот, в пределах которой изме-

A 2

ряется А у.
276

11.6. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

14. БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ

1°. Броуновским движением называют непрерывное хаотическое движение малых Частиц, взвешенных в жидкости или газе. Броуновское движение продолжается неограниченно долго без каких-либо видимых изменений; интенсивность движения броуновских частиц зависит от их размеров, но не от природы частиц; интенсивность возрастает с ростом температуры и уменьшением вязкости жидкости или газа. He являясь по существу молекулярным движением, броуновское движение служит непосредственным доказательством существования молекул и хаотического характера их теплового движения.
Предыдущая << 1 .. 66 67 68 69 70 71 < 72 > 73 74 75 76 77 78 .. 307 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed