Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
2°. Работой расширения называют работу, совершаемую системой против сил внешнего давления. Элементарная работа расширения системы, подверженной равномерно распределенному внешнему давлению рш], равна SA = рвн dF.
В случае равновесного (квазистатического) процесса расширения рвн всегда равно давлению р в системе и SA = р dF. Работа равновесного расширения системы от объема F1 до F2 равна
A = J р dF.
На диаграмме V, р эта работа пропорциональна площади, ограниченной кривой процесса, осью абсцисс и вертикальными прямыми F = F1 и F = F2 (заштрихованной на рис.И.3.1).
Работа, совершаемая системой, зависит от вида процесса изменения ее состояния. Например, работа расширения зависит не только от параметров начального (P1, F1) и конечного ( р2, F2) состояний, но и от характера процесса 1—2. На этом основано действие всех тепловых машин.
180
11.3. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
3°. Для перевода системы из одного состояния в другое с помощью различных термодинамических процессов ей нужно сообщать, вообще говоря, различные количества теплоты. Иными словами, теплота и работа являются функциями процесса изменения состояния системы. Поэтому элементарное количество теплоты 5Q, сообщаемого системе в процессе малого изменения ее состояния, подобно элементарной работе &4 не является полным дифференциалом.
1°. Теплоемкостью С тела называют отношение элементарного количества теплоты 5Q, сообщенного телу в каком-либо процессе, к соответствующему изменению температуры тела:
Теплоемкость зависит от массы тела, его химического состава, термодинамического состояния и вида процесса сообщения теплоты.
2°. Средней теплоемкостью (C) тела в интервале температур от T1 до T2 > T1 называют отношение количества теплоты Q, необходимого для повышения температуры тела от T1 до T2, к T2 - T1:
Связь между средней теплоемкостью тела и его теплоемкостью имеет вид
3°. "Удельной теплоемкостью с называют теплоемкость единицы массы однородного вещества. Для однородного тела с = С/т, где т — масса тела.
Для смеси N газов с — ^ Sfi, где CjHgi — удельная
теплоемкость и весовая концентрация і-го компонента смеси.
3. ТЕПЛОЕМКОСТЬ
г= SQ dT
N
і = 1
11.3.4. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
181
4°. Атомной теплоемкостью Ca называют теплоемкость моля атомов простого вещества: Ca = сА, где А — атомная масса вещества.
Молярной (мольной) теплоемкостью называют теплоемкость одного моля вещества: Cji = сц, где fi — молярная масса вещества.
5е. Элементарное количество теплоты SQ, сообщаемое телу для изменения его температуры от T до T + AT, равно
SQ = С AT.
В случае однородного тела SQ = cm dr = v Cjj AT.
Для химически простого тела SQ = v Ca dT.
4. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
1°. В термодинамике обычно рассматривают макроскопически неподвижные закрытые системы. Для таких систем закон сохранения и превращения энергии можно записать в форме
AU = Q + А',
где Al — работа, совершенная над системой внешними телами, Q — количество теплоты, сообщенное системе, NU — изменение внутренней энергии системы.
2°. РаботаА, совершаемая системой над внешними телами (против внешних сил), равна -А’. Следовательно,
Q = AU + А.
Количество теплоты, сообщенное системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы против внешних сил (первый закон термодинамики).
Если система представляет собой периодически действующую машину, в которой газ, пар или другое рабочее тело в результате совершения кругового процесса возвращается в исходное состояние, то AU = О и A = Q. Следовательно, нельзя построить периодически действующий двигатель, который совершал бы работу, большую подводимой к нему извне энергии (вечный двигатель первого рода невозможен).
182
Il 3. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
3°. Для элементарного изменения состояния системы первый закон термодинамики имеет вид
SQ = dZ/ + SA
или *
С dr = AU + SA,
где С — теплоемкость системы.
Если на систему, помимо равномерно распределенного внешнего давления, действуют другие силы, то работа SA равна сумме работы расширения, т. е. работы против внешнего давления, равной рвн dF, и работы SA*, совершаемой системой против других внешних сил: SA = рвк dF + SA*. В равновесном процессе рвн равно давлению р в системе, и первый закон термодинамики записывается в форме
С dT1 = AU + р dF + SA*
или
CAT = AH- Fdp+ SA*,
где H — энтальпия системы.
4°. Для равновесного процесса в однофазной однокомпонентной системе, подверженной только равномерному внешнему давлению, SA* = О, U — f(T, F) и H = = Z1 (Т, р), так что
или
с dr ¦( If )/г+[(!?), "F]dp-
Теплоемкость Cv в изохорном процессе (V = const) равна
11.3.4. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
183
Теплоемкость С в изобарном процессе (р = const)
р
равна
5°. Для идеального газа U = mf(T), ( ~ ) = О, и
V oV )т
^ ^ j = v — , где V — число молей газа.
Уравнение Майера: Cp - Cv — vR, или для молярных теплоемкостей: Cpfl — CVfl = R, удельных теплоем-
