Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
Экстенсивными величинами называют функции состояния термодинамической системы, зависящие от ее массы. Таковы, например, перечисленные выше функции. В уравнениях термодинамики часто используют значения экстенсивных величин, отнесенные либо к единице массы системы, либо к одному молю.
Интенсивными величинами называют функции состояния термодинамической системы, не зависящие от ее массы. Таковы, например, температура, плотность, вязкость, диэлектрическая проницаемость и т. д.
13°. Равновесные состояния физически однородной системы и совершаемые ею равновесные процессы можно изображать графически соответственно точками и кривыми на плоскости с прямоугольными декартовыми координатами, вдоль осей которых откладываются параметры состояния системы или однозначно связанные с ними функции состояния. Такое графическое изображение называют термодинамической диаграммой. Наиболее распространенными являются диаграммы V — р, S — TuS — H (первый символ указывает величину, откладываемую по оси абсцисс, второй — по оси ординат).
Г л а в а 2 ЗАКОНЫ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ
1. ИДЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ
1°. Идеальным газом называют газ, в котором отсутствуют силы межмолекулярного взаимодействия. С достаточной степенью точности газы можно считать идеальными в тех случаях, когда рассматриваются их состояния, далекие от областей фазовых превращений.
2°. Для идеальных газов справедливы следующие законы.
Закон Бойля—Мариоттпа. При неизменных температуре и массе произведение давления и объема газа постоянно:
pV = const.
11.2.1. ИДЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ
173
Закон Гей-Люссака. При постоянном давлении объем данной массы газа прямо пропорционален его абсолютной температуре:
v=avoT = vTt
1 о
где V0 — объем газа при температуре T0 = 273,15 К, а = = ~ — коэффициент объемного расширения.
2O
Закон Шарля. При постоянном объеме давление данной массы газа прямо пропорционально его абсолютной температуре:
T
P =P0 TjT >
1 о
где р0 — давление газа при температуре T0 = 273,15 К.
Закон Авогадро. При одинаковых давлениях и одинаковых температурах в равных объёмах различных идеальных газов содержится одинаковое число молекул, или, что то же самое, при одинаковых давлениях и одинаковых температурах моли различных идеальных газов занимают одинаковые объемы.
Так, например, при нормальных условиях (t = О °С и р = 101 325 Н/м2 — 1 атм = 760 мм рт. ст.) молярный объем
пф -
любого идеального газа — = V11 = 0,022414 м /моль.
P ц
Концентрацию молекул идеального газа при нормальных условиях называют числом Лошмидта; оно равно
п0 = = 2,687 - IO25 м~3.
3°. Уравнение состояния идеального газа имеет вид
pVр = RT, или pV = VRT,
гдер, V^1K T — давление, молярный объем и термодинамическая температура газа, v — число молей, R — молярная (универсальная) газовая постоянная, равная работе, совершаемой одним молем идеального газа при изобарном нагревании на один кельвин:
R = 8,31 .
моль¦К
174
11.2. ЗАКОНЫ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ
Для произвольной массы т газа с молярной массой (і объем V = vV„ = — V11, и уравнение состояния имеет вид И |j ^ pV=™ RT, или pV = VRT.
Это уравнение называют уравнением Клапейрона —
Менделеева. Поскольку — = V — удельный объем газа, то т
pv=-T = BT,
И
D
где В = — — удельная газовая постоянная, зависящая от молярной массы газа.
4°. Из уравнения Клапейрона—Менделеева следует, что концентрация молекул идеального газа равна
=Р^А =
Vm RT кТ ’
где h = = 1,38 ¦ 10“23 Дж/К — постоянная Больцма-
на, Na — постоянная Авогадро.
2. СМЕСИ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ
1°. Смесью газов называют совокупность нескольких разнородных газов, которые при рассматриваемых условиях не вступают друг с другом в химические реакции. Смесь газов представляет собой гомогенную термодинамическую систему.
Весовой концентрацией gt (весовой долей, весовой долевой концентрацией) і-го газа, входящего в состав смеси, называют отношение его массы т: к массе т всей смеси:
ті
N ’
^mI І = I
где N — общее число разнородных газов, образующих смесь.
11.2.2. СМЕСИ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ
175
Молярной концентрацией X1 (мольной долей, молярной долевой концентрацией) i-vo газа называют отношение числа молей этого газа к числу молей всех газов в смеси:
N
г=1
где Vj — число молей і-го газа.
2°. Парциальным давлением Pi і-го газа в смеси называют давление, под которым находился бы этот газ, если бы из смеси были удалены все остальные газы, а объем и температура сохранились прежними:
Pi = или P1 = v^. (2.1)
где Vu T — объем и температура смеси.
Закон Дальтона. Давление смеси идеальных газов равно сумме их парциальных давлений:
Z Л-Ir Zvl. (2.2)
І - 1 І = I
Из закона Дальтона следует, что парциальное давление і-го газа равно произведению давления смеси на молярную концентрацию этого газа: pt = Xi р.
3°. Парциальным объемом Vi i-vo газа в смеси называют тот объем, который имел бы этот газ, если бы из смеси все остальные газы были удалены, а давление и температура сохранились прежними: