Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
3°. Лагранжиан фермиевского (четырехфермионного) взаимодействия, описывающий слабый распад п —> —>ре~\е , имеет вид произведения двух токов — адронного YrVj2 и лептонного \j/? YaVv,:
LP = - j| cFVpYaVnVi YaVv
Oh был получен по аналогии с лагранжианом электромагнитного взаимодействия с заменой плотности электромагнитного тока ij/YaVM» связанной с электронным полем ijf(jc), на адронный ток \ур YaVn-
V YaVM Vp YaVn = (упрощение записи) =
= руап = (упрощение записи) = рп
976
VII.4. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
и заменой 4-вектор потенциала поля фотонов Aa на лептонный ток Xjzep Ya\)/V:
Aa —» Xjip YaXjzv = (упрощение записи) =
= с YaVp = (упрощение записи) = с Ve.
Кроме того, электрический заряд с в электромагнитном лагранжиане заменяется на постоянную
Ферми — Gf. В упрощенной записи (обозначение опера--/2
торов рождения и уничтожения частиц заменены символами частиц и опущена запись матриц Дирака) лагранжиан (3-распада имеет вид
^p= --^r GF(pn)x (CVe).
*/2
4°. Токи, меняющие электрический заряд участвующих в них частиц, называют заряженными, например, токи eve и р п. В обоих токах заряд уменьшается на единицу: из нейтрального нейтрино получается отрицательно заряженный электрон, из положительно заряженного протона — нейтральный нейтрон. При такой интерпретации полагается, что оператор Ve
уничтожает нейтрино, а оператор е рождает электрон (аналогично для нуклонов). Ho оператор Ve не только уничтожает нейтрино, но и рождает антинейтрино, так что отрицательно заряженный ток е Ve рождает отрицательно заряженную пару: е + Ve. Он же уничтожает пару е + Ve.
Наряду с токами е Ve и р п существуют сопряженные положительно заряженные токи Ve е и пр, увеличивающие электрический заряд участвующих в них частиц. Эти токи рождают положительно заряженные пары и уничтожают отрицательно заряженные.
Лагранжиан p-распадного взаимодействия сохраняет электрический заряд, так как он является произведением положительно заряженного тока р п и отрицательно заряженного тока е Ve.
VII.4.5. СЛАБОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
977
Слабые ядерные взаимодействия наблюдались впервые в 1964 г. в реакции, идущей под действием пучка нейтронов из ядерного реактора. Они обусловлены взаимодействием тока рп с сопряженным током Tiр, что означало существование взаимодействия единого слабого заряженного тока со своим сопряженным током. Если бы весь заряженный ток состоял только из слагаемых р п + vee, то в произведении (рп + Ve е) х
х(пр + є ve) было бы четыре слагаемых. В электронном (3-распаде проявляется слагаемое (рп) х (Tive). В позитронном (3-распаде проявляется сопряженное слагаемое ( Ve е) х (Tip). В слабых ядерных реакциях —
диагональное слагаемое (рп) х (Tip). Другое диагональное слагаемое (ve е) х (eve) описывает рассеяние
электронных нейтрино на электронах (впервые наблюдалось в 1976 г.).
Предложенная Ферми схема описания слабой» взаимодействия «ток х ток» полностью подтвердилась, только место нуклонов в токе заняли кварки, а лептонов стало больше.
5°. Все слабые реакции, обусловленные заряженными токами, могут быть выражены как результат взаимодействия полного заряженного тока j и сопряженного ему тока j+.
Установлено, что ток j является суммой трех леп-
тонных (ёve, ^vfi, TVt) и девяти кварковых (du, su, b и, d с, sc, b с, dt, st, bt) слагаемых:
у = CVf + Pvfi+ TVt +
+ Vdu<t и+ VsuSU + vbub и + vdcd с+ VscS с + + Vhcb с + vdtd, t + FstS t + vbtb t,
где Vdu, Fsu, ..., Vbt — числовые коэффициенты. В выражении для полного заряженного тока заметно различие между лептонами и кварками. Во-первых, лептоны образуют токи только со своими нейтрино, в то время как любой из верхних кварков образует ток с каждым из
978
VII.4. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
нижних, независимо от поколения. Во-вторых, лептон-ные пары входят с единичными коэффициентами, что означает одинаковость их взаимодействия, коэффициенты же при кварковых токах, вообще говоря, не равны друг другу.
6°. В основе современной теории слабого взаимодействия лежит идея, что при «правильном» взгляде на кварковый ток он должен выглядеть аналогично лептонному. Если ограничиться только двумя поколениями фундаментальных фермионов: электронным и мюон-ным, то идея в том, чтобы в таком мире полный ток написать в виде
= е Ve + Д Vfi + d 'и + s'с,
где d' и s' — «повернутые кварки», представляющие собой комбинации:
CosOc SinSc -sinfl, cos О..
( \ d
< s -
При этом четыре коэффициента Vdu, Vsu, Vdc, Fse выражаются через один параметр — угол Of, получивший название угол Кабиббо (предложен Н. Кабиббо, 1963 г.). С точностью до поправок, связанных с существованием третьего поколения, эксперименты подтвердили такую структуру слабого тока и дали значение |sin 0е| ~ 0,22.
Для слабых токов «истинными частицами» являются повернутые состояния d' и s', не имеющие определенных масс. Определенные и разные массы имеют состояния d и s. В мире, где есть три поколения фундаментальных фермионов, имеем
j= е\е+ PVj1+ TVt+ d'u + s'c + b't.
