Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
VII.2.5. ПРОХОЖДЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ
889
Часто для характеристики ионизационных потерь энергии тяжелых заряженных частиц в веществе плотностью р вместо j ион Рассматривают величину
I 1 , где ^ = pjc. Так как концентрация электро-
v d^ Люн
P-zjvA
нов в веществе п. =------ , где А — атомная масса, N« —
А л
постоянная Авогадро, то
f-dn = 47lfe222g4zivAflll 2m^2 _В2\
' d^ 'ион meAv2 I (7)(1-P2) J
Для разных атомов отношение А/Z изменяется в сравнительно узких пределах. Поэтому при одинаковых значениях скорости v заряженной частицы в разных
веществах удельные ионизационные потери ^ J ион
примерно одинаковы.
3°. Удельные ионизационные потери для электрона
f_d7M =2nk2fj4Uef1 mevzT
'- d* )нов my >¦ 2(1)2(1-р2)
- (271 - (З2 - I + (З2) • In 2 + I - P2 + і (I - Vl-P2 )2 ) ,
где T — релятивистская кинетическая энергия электрона, движущегося со скоростью V = Pt-. Остальные обозначения см. в п. 2°.
В ультрарелятивистском случае (Т 2> тес2 = 0,51 МэВ)
C-dIl = 2nk2e*ne г T2 + I V
'- d* 'ион TneC2 ^ 2 (J)2Vl - P2 8 >
4°. Удельные радиационные потери энергии на тормозное излучение f — ^ ] пропорциональны квадра-
d* рад
ту ускорения а заряженной частицы массы М. В куло-
890
VII.2. РАДИОАКТИВНОСТЬ
новском поле ядер атомов вещества а ~ і , поэтому ( —— ) ~ -L . Для тяжелых частиц потери на тор-
^ dx ^ рад M
мозное излучение даже в веществах с большим атомным номером Z невелики. Для электронов высоких энергий ввиду малости массы те электрона потери на тормозное излучение являются основным видом потерь энергии.
Удельные радиационные потери энергии для электрона прямо пропорциональны его кинетической энергии T:
rdn =T у dr Jpw Ir'
где Ir — постоянная величина, зависящая от рода вещества и называемая радиационной длиной. Отношение удельных радиационных и ионизационных потерь для электрона удовлетворяет приближенному условию:
Г-ЁГ)
V tWpaa ZT (_dTj 800 ’
где Z — зарядовое число ядра атома вещества, а энергия T выражается в МэВ. Это отношение равно 1 при кинетической энергии электрона Ткр = МэВ, называемой критической энергией. При T < Ткр преобладают ионизационные потери энергии электрона, при T > Ткр — радиационные потери.
5°. Потери энергии частицей с зарядом е на черепковское излучение
[_an rri-_J_]vdv,
' й*^чер E0C2 JL (Pn)2J
где V — частота излучения, w(v) — показатель преломления среды для данной частоты, (3 = - . Интегрирова-
с
VII.2.5. ПРОХОЖДЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ
891
ние производится по частотам v, для которых (3tz(v) > 1. Существенными оказываются частоты в видимой области и ближайшем ультрафиолете.
6°. Расстояние R, проходимое заряженной частицей в веществе до остановки вследствие полной растраты кинетической энергии Т, называют пробегом частицы.
где T0 — кинетическая энергия частицы перед входом в вещество.
Пробег тяжелых частиц с зарядом ze определяется ионизационными потерями (п. 2°):
где M — масса заряженной частицы, V0 — ее начальная скорость, a f(v0, (I)) — одинаковая для всех частиц функция V0 и (I).
С учетом перезарядки частиц (п. 2°)
где .R1 — постоянная, определяемая опытным путем и различная для разных частиц и веществ.
7°. При малых значениях энергии электронов, соответствующих преобладанию ионизационных потерь энергии, электроны, в отличие от тяжелых заряженных частиц, движутся в веществе не прямолинейно. Поэтому обычно пользуются понятием максимального пробега Rmax, равного наименьшей толщине слоя вещества, в котором задерживаются все электроны с заданным значением начальной кинетической энергии. Для расчетов используют таблицы и эмпирические формулы для Rmax = Rmax р, где р — плотность вещества. Для грубой оценки используют формулу
о
Е=Л2 Яи0></»,
(zey
R=~ AP0, (I)) + R1,
( ?.е\&
'max
892
VII.2. РАДИОАКТИВНОСТЬ
8°. При прохождении гамма-лучей через вещество они взаимодействуют с атомами (молекулами). Основными видами взаимодействия являются фотоэффект, комптон-эффект и образование электронно-позитрон-ных пар. Кроме того, возможны ядерные реакции под действием у-лучей (ядерный фотоэффект). Вследствие всех вышеуказанных процессов плотность потока J і _. dn
у-квантов в пучке J = —— — число у-квантов, ежесе-' dSj^
кундно пролетающих через единицу площади поперечного сечения пучка j убывает по мере распространения
в веществе. Для монохроматического излучения в однородном веществе J = где J0 — плотность потока
у-квантов на входе в вещество (х = 0), (і — коэффициент поглощения (ослабления) гамма-излучения, равный сумме коэффициентов поглощения Hi для всех одновременно идущих процессов поглощения, т. е.
м = X ^ = E nIaI-і і
Здесь Oi — площадь сечения і-го процесса, a nt — число соответствующих этому процессу рассеивающих центров в единице объема вещества. Для фотоэффекта и рождения электронно-позитронных пар в поле ядер nI = пат — концентрация атомов вещества, а для эффекта Комптона — концентрация электронов в веществе, равная Znen., где Z — порядковый атомный номер. Таким образом,
