Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
Тонкая линза имеет одну главную плоскость, общую для обеих поверхностей линзы и проходящую через оптический центр линзы перпендикулярно к ее главной оптической оси.
Все прямые, проходящие через оптический центр линзы и не совпадающие с ее главной оптической осью, называют побочными оптическими осями Линзы.
Лучи, идущие вдоль оптических осей линзы (главной и побочных), не испытывают преломления.
4°. Формула тонкой линзы:
O1 at KR1 R2J
где /г91 = — , Пп и /г, — абсолютные показатели прелом-
Пу
ления для материала линзы и окружающей среды, R1 и R2 — радиусы кривизны передней и задней (относительно предмета) поверхностей линзы, ах и а2 — рас-
Оптический центр
Рис V.6.6
656
V.6. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА
стояния до предмета и его изображения, отсчитываемые от оптического центра линзы вдоль ее главной оптической оси. Правило знаков для R1, R2, и а2 то же, что при преломлении на одной сферической поверхности. Формула тонкой линзы, написанная выше, справедлива только для параксиальных лучей.
5°. Величину
называют фокусным расстоянием линзы. Точки, лежащие на главной оптической оси лийзы по обе стороны от оптического центра на одинаковых расстояниях, равных /, называют главными фокусами линзы. Для переднего (F1) главного фокуса a, = -f, для заднего (F2) главного фокуса а2 = /. Если источник монохроматического света находится в точке F1, то его изображение получается в бесконечности (а2 = °о). Наоборот, если источник монохроматического света находится в бесконечности (U1 = -°°), то его изображение получается в точке F2.
Плоскости, проходящие через главные фокусы и линзы перпендикулярно к ее главной оптической оси, называют фокальными плоскостями линзы. Точки пересечения побочных оптических осей с фокальными плоскостями линзы называют побочными фокусами линзы.
6°. Линзу называют собирающей (положительной), если ее фокусное расстояние / > О. Линзу называют рассеивающей (отрицательной), если ее фокусное расстояние f< О. При вышеуказанном правиле знаков для а2 «задний фокус» F2 рассеивающей линзы (а2 — f <.О) находится перед линзой (со стороны источника света), а не позади нее, как у собирающей линзы (а2 — f > О). .Соответственно, «передний фокус» F1 рассеивающей линзы находится позади линзы.
Для п2 > п1 собирающими линзами являются двояковыпуклые, плоско-выпуклые и вогнуто-выпуклые (положительные менисковые линзы), утоньшающиеся от центра к краям; рассеивающими являются двояковогнутые, плоско-вогнутые и выпукло-вогнутые линзы (отрицательные мениски), утолщающиеся от центра к краям. Для п2< п1 классификация линз об-ратна случаю п2 > /I1.
f
1
V.6.4. ТОНКИЕ ЛИНЗЫ
657
7°. Если на собирающую линзу падает пучок параллельных монохроматических лучей, то после преломления в линзе все лучи пересекаются в побочном фокусе линзы, соответствующем побочной оптической оси, параллельной падающим лучам. Если такой же пучок лучей падает на рассеивающую линзу, то после преломления в линзе он превращается в пучок расходящихся лучей, продолжения которых пересекаются в соответствующем побочном фокусе линзы. Поэтому фокусы собирающей линзы действительные, а рассеивающей — мнимые.
8°. Для линз справедлива формула
1+1=1 =+J_,
S d f —1/1
где s = Ia1I, d = а2, f — фокусное расстояние линзы, знак плюс соответствует собирающей линзе, знак минус — рассеивающей.
Величину
Ф= 7’
г
называют оптической силой линзы. Для собирающих линз Ф > О, для рассеивающих Ф < О. Оптическая сила линз выражается в диоптриях; размерность диоптрии — м-1.
9°. Тонкая линза дает неискаженное изображение предмета, если свет монохроматический, а предмет мал (или достаточно удален от линзы), так что лучи от него идут в непосредственной близости от главной оптической оси линзы (параксиальны).
10°. Построение изображения предмета в линзе осуществляется с помощью двух лучей от каждой точки предмета; изображение точки находится в месте пересечения' этих лучей после прохождения сквозь линзу (в случае мнимого изображения — в месте пересечения продолжений лучей, прошедших сквозь линзу). Обычно пользуются любыми двумя лучами из следующих грех:
1) лучом, проходящим без преломления через оптический центр линзы-,
2) лучом, падающим на линзу параллельно ее главной оптической оси (после преломления в линзе этот луч или его продолжение проходит через задний главный фокус линзы);
658
V.6. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА
3) лучом (либо его продолжением), который проходит через передний главный фокус линзы, а после преломления в линзе идет параллельно ее главной оптической оси.
На рис. V.6.7, а показано построение с помощью этих лучей изображения И небольшого предмета П — стрелки, перпендикулярной оси линзы, в случае собирающей и рассеивающей линз. Мнимое изображение в рассеивающей линзе и продолжения лучей показаны штриховыми линиями (рис. V.6.7, б ).
Рис. V.6.7
Сіл
11°. Линейное увеличение тонкой линзы Y = — .
Для действительных изображений Y < О, т. е. они перевернуты; для мнимых изображений У -> О, т. е. они прямые. При а2 = ~аг линза дает действительное перевернутое равное изображение предмета. Это возможно, только когда предмет и изображение оба находятся на двойных фокусных расстояниях от центра линзы.
